土壤是农业生产的重要载体，而钾是土壤中含量最高的营养元素，也是植物生长必需的营养元素之一^[1]，因此快速、准确地获取农田土壤钾含量，可以及时了解土壤肥力变化，进而为精准农业的变量施肥提供参考。传统土壤钾含量的测定采用实验室化学测定法，化学测定法相对准确，但是过程繁琐，需要耗费大量的人力、物力和财力，并且往往具有滞后性。而光谱分析技术是将光谱测量技术与化学计量学方法有机结合，建立校正模型，快速预测未知样品组成或性质的一种分析技术，现已成为一种无损、快速检测土壤养分含量的新方法。由于野外测量的土壤光谱受多种复杂因素的影响，往往难以表征土壤的真实光谱信息，利用其直接预测土壤养分含量，往往存在精准度较低的问题。而室内控制条件下可获得稳定的土壤光谱信息，进行土壤养分含量反演可得到可靠的结果。相对传统化学方法，室内光谱分析技术具有省时、省力、无污染的优点，当精度较高、稳定性较好时可替代某些化学方法，并且可同时预测多种土壤养分含量。

已有研究表明，原生矿物对土壤光谱具有一定的影响^[2]，而钾元素主要以矿物态形式存在于土壤中^[3]，因此利用光谱分析技术反演土壤钾含量，理论上具有一定的可行性。近年来，国内外已有学者尝试利用光谱分析技术对土壤钾含量进行定量分析。Confalonieri等^[4]利用近红外反射光谱法测定了不同土壤中的总有机碳、全氮、可交换钾和有效磷含量，结果表明近红外光谱法可以准确地测定土壤中全氮和有机碳含量，而可交换钾和速效磷的预测效果很不理想。Malley等^[5]在对钾的预测时发现，校正样本的相关系数比较高，但是对于预测样本的预测精度却不是很高，使得模型的重复性比较差。Viscarra Rossel等^[6]利用不同波长光谱结合偏最小二乘回归法，同时估算多种土壤属性，结果表明近红外光谱对于交换性钾可以获得更高的精度，调整R²为0.47，预测均方根误差（RMSE）为1.84，但是精度远低于有机碳、pH等土壤属性。Debaene等^[7]采用可见/近红外光谱方法对土壤速效钾、速效磷、Mg、SOC等多种属性进行预测，结果表明土壤速效钾和速效磷的预测效果不理想。徐永明等^[8]的研究表明土壤钾含量通过可见/近红外光谱估算精度较低，相对误差较大。胡芳等^[9]对土壤光谱进行倒数对数、一阶微分及提取波段深度的基础上，运用偏最小二乘回归(PLSR)方法建立了土壤钾含量的预测模型，结果表明波段深度是估算土壤钾含量最好的光谱指标。胡国田等^[10]利用直接正交信号校正（DOSC）方法进行土壤光谱预处理，结合PLSR方法建立了美国密苏里州8种类型土壤的钾含量监测模型，结果表明经过直接正交信号校正的模型预测精度显著提高，但是土壤钾的总体精度不高，只能进行粗略估算，模型需要改善。有的学者对土壤钾含量进行光谱预测时获得了较高的精度^[11-13]。上述研究表明光谱分析技术能够成功地预测土壤全氮、有机碳、pH等属性，而土壤钾含量的测定虽然具有一定的可行性和准确性，但是由于钾在近红外没有特定的吸收波段，其含量的光谱预测可能归因于钾与光谱活跃成分（例如：有机质、碳酸盐、黏土矿物、水分等）局部存在相关关系，而且不同类型土壤中钾的含量及组成差异较大，因而其预测效果随土壤类型、颗粒大小、测量条件、土壤性质等变化，很不稳定，有必要进行进一步的研究。

陕西渭北旱塬区位于陕北丘陵沟壑区的南部，关中平原的北部，黄土高原中部，海拔600~1 300 m，属于地势较平坦的部分。该区域是陕西省农业生产的主要基地，也是我国重要的农业生态区^[14]，黄绵土是该区域的主要土壤类型之一^[15]，快速、准确地估测该区域黄绵土钾含量十分重要。因此，本文以渭北旱塬试验区黄绵土为研究对象，通过包络线消除法提取土壤光谱波段深度，在相关分析的基础上，结合多元线性回归（MLR）和偏最小二乘回归（PLSR）方法建立黄绵土全钾（Total potassium，TK）和速效钾（Readily available potassium，AK）含量的估算模型，并用独立样本进行验证，以期实现该区域黄绵土钾含量的快速、无损估算，为精准农业变量施肥提供参考。

土壤样品均采自陕西省乾县（108º07′E，34º38′N），该县地处陕北黄土高原南缘与关中平原过渡地带，属于典型的渭北旱塬农业区，是陕西省重要的粮食和水果生产基地。该地区土地利用方式比较单一，主要种植小麦和玉米，经济作物以苹果为主。该区域属于暖温带半干旱大陆性季风气候，年平均气温和降水分别为12.7 ℃和525 mm，水资源极其缺乏，农业生产用水主要靠自然降雨，全年降雨分布不均，多集中在6—9月。黄绵土是该区域主要土壤类型之一，研究区位置及采样点分布详见图 1。

图 1 研究区及采样点分布图 Fig. 1 Research field and distribution of sampling sites

在小麦、玉米、棉花等作物种植前或收获后采集3块试验地的试验小区及大田耕层（0~20 cm）土壤作为分析样品，采样点之间的距离约为25~40 m，共采集120个土壤样品。剔除土壤中的侵入体后进行自然风干。研磨后过1 mm孔筛，采用四分法取样，一式两份，一份用于土壤光谱反射率的测定，另一份用于土壤全钾和速效钾含量的测定。土壤全钾及速效钾含量均采用火焰光度计测定。具体检测方法参见《土壤农化分析》^[16]。

土壤光谱采用美国Spectra Vista公司于2013年全新推出的高性能地物光谱仪（SVC HR-1024i便携式光谱仪）测定。光源为功率50W卤素灯，入射角为15°，与土样表面距离约30 cm；探头视场角为8°，垂直放置于目标物正上方，距离约15 cm^[17]。土样置于直径15 cm的容器中，装满后将土壤表面刮平。为降低土样各向异性的影响，测量时同一方向转动盛样皿3次，每次约90度，每个方向采集3条样本线，一个样本共采集12条，去除异常线后求算术平均，得到该土样的光谱反射率。测量过程中及时进行标准白板校正。

为了消除不同探测元件造成的误差，使用SVC HR-1024i地物光谱仪自带的软件进行重叠数据剔除及不同探测器的匹配算法、文件合并；剔除两端信噪比较低的区域，保留400~2 400 nm波段范围的光谱反射率数据进行研究；然后将高光谱数据以10 nm间隔重采样（已有研究表明10 nm间隔不会损失重要信息），以降低数据维数。在Unscrambler 9.7软件（Camo Inc., Oslo, Norway）中采用移动均值平滑（Segment size为9），进行光谱曲线低通滤波处理，去除包含在光谱数据中的噪声。由于土壤中的营养元素对光谱具有吸收作用，因此本研究选择常用的波段吸收特征参数波段深度（Band depth, BD）进行研究。已有研究表明，对光谱曲线作一阶微分变换，可以对重叠混合光谱进行分解，便于识别，并扩大样本之间的光谱特征差异，去除与波长无关的漂移，本研究对土壤光谱反射率（Soil spectral reflectance, SSR）及波段深度进行了一阶微分处理（DSSR和DBD）。

120个样本数据根据全钾及速效钾含量按照升序进行排列，等间隔抽取2个组成建模集，余下的作为验证集，从而得到80个样本的建模集，40个样本的验证集。在相关分析的基础上（应用Excel软件进行相关分析），选取相关系数最大的10个波段对应的光谱变量作为自变量，采用多元线性回归建立土壤钾含量的估算模型；以全波段及极显著相关波段（p > 0.01）对应的光谱变量作为自变量，采用PLSR方法建立土壤钾含量的估算模型；并采用独立样本进行验证。

模型的校正精度通过校正模型的决定系数（Coefficients of determination，R_c²）、均方根误差（Root mean square error，RMSE_c）、交叉验证模型的决定系数（Determination coefficients of cross-validation model，R_cv²）来评价；预测精度根据预测模型决定系数（Determination coefficients of prediction model，R_pre²）、均方根误差（Root mean square error of prediction, RMSE_pre）及剩余预测误差（Residual predictive deviation，RPD_pre）进行评价。R_c²、R_cv²、R_pre²越大，RMSE_c、RMSE_pre越小，表明模型的校正及预测精度越高。RPD值可以解释模型的预测能力，其评价标准沿用Chang和Laird^[18]提出的阈值划分方法，即RPD≥2.0，说明模型是稳定和准确的，具有较好的预测能力；1.4≤RPD < 2.0说明模型可进行粗略预测，并可以改进；RPD < 1.4说明模型的预测能力很差。本研究均应用Unscrambler 9.7软件建立MLR及PLSR模型。

土壤样品的全钾和速效钾的全集、校正集和验证集的统计参数见表 1。从表 1可知，土壤全钾的变异较小，校正集、验证集和全集的变异系数在13.44%~13.51%之间；而土壤速效钾的变异则大于全钾，在21.51%~21.78%之间。土壤全钾和速效钾的校正和验证集的标准差、均值和变异系数与全集均比较接近，说明验证和校正集具有代表性。

表 1 Table 1

表 1 土壤钾含量的统计描述 Table 1 Descriptive statistics of soil potassium content 土壤属性 Soil property 数据集 Data set 样本数 Sample number 均值 Mean 标准差 Standard deviation 最小值 Minimum 最大值 Maximum 变异系数 CV（%） 全钾TK（g kg-1） 全集① 120 13.52 1.82 10.88 16.50 13.44 校正集② 80 13.55 1.83 10.88 16.50 13.51 验证集③ 40 13.46 1.81 10.97 16.31 13.45 速效钾AK（mg kg-1） 全集① 120 176.58 38.14 117.2 304.87 21.60 校正集② 80 176.69 38.48 117.2 304.87 21.78 验证集③ 40 176.36 37.94 118.9 279.00 21.51 ①Total set, ②Calibration set, ③Validation set

表 1 土壤钾含量的统计描述 Table 1 Descriptive statistics of soil potassium content

光谱波段吸收深度（BD）是应用非常普遍的吸收特征参数之一，已经被广泛且成功地应用于植被及土壤属性的可见/近红外光谱估算^{[9, 19-20]}。采用ENVI软件进行包络线消除，然后计算波段的吸收深度，得到土壤光谱波段吸收深度曲线（见图 2）。由图 2可知，在420、1 420、1 920、2 210、2 350 nm处有几个明显的波段深度峰值，不同样本间这些位置的波段深度差异明显。已有研究表明利用波段深度进行土壤钾含量估算时效果较好^[9]，因此本文在包络线去除的基础上，提取波段深度，并进行一阶微分变换，结合多元线性回归（MLR）及偏最小二乘回归（PLSR）方法建立土壤钾含量估算模型。

图 2 土壤光谱波段吸收深度曲线 Fig. 2 Absorption depth curve of soil spectral bands

应用可见/近红外光谱技术时，可以通过相关分析获取土壤属性的敏感波段，建立敏感波段与土壤属性之间的线性关系，从而实现土壤属性的快速检测^[21]。对土壤光谱反射率（SSR）、光谱反射率一阶微分（DSSR）、波段深度（BD）及其波段深度一阶微分（DBD）与土壤全钾及速效钾含量进行相关分析。通过相关分析可知，4个光谱变量中一阶微分光谱与土壤全钾和速效钾的相关系数最大，说明两者之间的相关性最强；同一光谱变量与土壤全钾的相关系数高于速效钾，说明土壤全钾含量与光谱变量之间的相关性高于速效钾。采用多元线性回归（MLR）方法建立土壤钾含量估算模型时，自变量的选择依据建立的模型相对比较简单，并且模型的预测精度相对较高为原则。经过多次试验，本文选择相关性最高的前10个光谱变量作为自变量，建立土壤全钾和速效钾的多元线性回归模型，结果见表 2。从表 2可知，与土壤全钾和速效钾含量相关性较高的前10个波段主要位于近红外区；估算土壤全钾含量的前10个微分波段分布范围较广，包括可见光和近红外区。分析校正模型各项参数可知，以DSSR为自变量建立的多元线性土壤全钾含量估算模型效果优于其他模型，R_c²最大，为0.773，RMSE_c最小，为0.087；而DBD建立的模型效果最差。而土壤速效钾同样以DSSR为自变量建立的多元线性回归模型拟合效果最好，R_c²为0.646，RMSE_c为22.77，分别为最大和最小；而拟合效果最差的为BD建立的模型，R_c²仅为0.560。比较土壤全钾和速效钾建立的模型，土壤全钾的多元线性回归模型的校正R_c²介于0.606~0.766之间，而速效钾的多元线性回归模型的校正R_c²介于0.560~0.646之间，说明土壤全钾模型校正效果整体优于速效钾模型。

表 2 Table 2

表 2 基于特征光谱的土壤钾含量多元线性回归模型 Table 2 The multiple linear regression model for soil potassium content based on characteristic spectra 土壤属性 Soil property 光谱变换 Spectrum transform 波段 Waveband（nm） 校正 Calibration Rc2 RMSEc 全钾TK SSR① 1 930~1 990、2 380~2 400 0.766 0.088 DSSR② 710~720、750~780、810、960、1 050、2 370 0.773 0.087 BD③ 920、950、2 240~2 290、2 310、2 360 0.629 0.111 DBD④ 1 490、1 980~2 050、2 210 0.606 0.114 速效钾AK SSR① 1 960~1 980、2 340~2 400 0.602 24.12 DSSR② 1 160、1 380~1 400、1 840、1 870~1 880、1 930、2 330、2 370 0.646 22.77 BD③ 2 240~2 320、2 360 0.560 25.36 DBD④ 1 130、1 160~1 170、1 400~1 410、1 870~ 1 880、1 920~1 930、2 370 0.642 22.88 注：①土壤光谱反射率，②土壤光谱反射率一阶微分，③波段深度，④波段深度一阶微分，全钾的RMSEc单位为g kg-1，速效钾的RMSEc单位为mg kg-1 Note：① Soil spectral reflectance，② First-order differential of soil spectral reflectance，③ Band depth，④ First-order differential of band depth.The unit of RMSEc of TK is g kg-1, the unit of RMSEc of AK is mg kg-1

表 2 基于特征光谱的土壤钾含量多元线性回归模型 Table 2 The multiple linear regression model for soil potassium content based on characteristic spectra

偏最小二乘回归（PLSR）集主成分分析和多元回归分析于一体，能够利用所有有效的数据构建模型，提取出反映数据变异的最大信息，具有良好的预测功能^[22]，已经被广泛应用于植被及土壤属性的光谱估算^[23-25]。为了充分利用所有有效波段光谱信息，本文采用偏最小二乘回归方法建立全波段和极显著性相关波段的土壤全钾及速效钾含量的估算模型，结果见图 3、图 4和表 3。由图 3可知，全波段不同的光谱变换采用PLSR建立土壤全钾含量估算模型时存在一些回归系数较大的相同或相近的波段，包括450、680、960、1 410、1 920、2 370 nm及其附近波段。由图 4可知，全波段不同的光谱变换采用PLSR建立土壤速效钾含量估算模型时同样存在一些回归系数较大的相同或相近的波段，包括580、1 410、1 920、2 370 nm及其附近波段。这些波段与MLR建模时选择的波段（见表 2）部分重叠。这些相同的回归系数较大的波段是进行土壤全钾和速效钾含量估算时被考虑到的通用性较好的光谱吸收波段。分析表 3可知，当以全波段和极显著相关波段作为输入变量时，不同形式光谱建模选择的主成分数可能相同，也可能不同；但是建立的估算模型的R_c²及RMSE_c差异均较小，说明建模效果比较相近。例如：以波段深度BD作为输入变量，全波段数目为200个，建模时选择的主成分为7个；而以达到0.01极显著相关波段为输入变量时，波段数目为139个，建模选择的主成分同样为7个，两者建立的模型的R_c²仅相差0.003，而RMSE_c仅相差0.001。进一步证明采用PLSR建立校正模型时，在精度许可的条件下，可以预先进行相关分析，选择达到显著或极显著相关的变量作为输入变量进行建模，以便简化建模过程，减小计算量。

图 3 全钾含量PLSR建模获得的整个波段范围内回归系数的分布 Fig. 3 Distribution of regression coefficients over the entire range of wavelengths obtained through partial least squares regression (PLSR) modeling for TK

图 4 速效钾含量PLSR建模获得的整个波段范围内回归系数的分布 Fig. 4 Distribution of regression coefficients over the entire range of wavelengths obtained through partial least squares regression (PLSR) modeling for AK

表 3 Table 3

表 3 基于光谱的土壤钾含量PLSR估算模型 Table 3 PLSR model for prediction of soil potassium contents based on soil spectra 土壤属性 Soil property 光谱变换 Spectrum transform 主成分数 Principal component number 校正 Calibration 交叉验证 Cross validation Rc2 RMSEc Rcv2 RMSEcv 全钾TK SSR(1) 10 0.873 0.065 0.778 0.087 SSR(2) 8 0.839 0.073 0.746 0.093 DSSR(1) 6 0.856 0.069 0.783 0.086 DSSR(2) 6 0.865 0.067 0.789 0.085 BD(1) 7 0.865 0.067 0.786 0.085 BD(2) 7 0.862 0.068 0.788 0.085 DBD(1) 6 0.877 0.064 0.822 0.077 DBD(2) 6 0.879 0.063 0.821 0.078 速效钾AK SSR(1) 6 0.718 20.29 0.585 24.95 SSR(2) 7 0.695 21.12 0.545 26.13 DSSR(1) 3 0.681 21.58 0.611 24.14 DSSR(2) 3 0.678 21.69 0.620 23.85 BD(1) 3 0.537 26.02 0.481 27.89 BD(2) 3 0.478 27.62 0.422 29.43 DBD(1) 4 0.676 21.77 0.554 25.86 DBD(2) 4 0.570 25.08 0.498 27.43 注：表中下标(1)表示全波段，(2)表示极显著相关波段，全钾的RMSEc及RMSEcv单位为g kg-1，速效钾的RMSEc及RMSEcv单位为mg kg-1 Note: Subscript (1) and (2) stands for the entire band and the significantly related bands, respectively.The unit of RMSEc and RMSEcv of TK is g kg-1, the unit of RMSEc and RMSEcv of AK is mg kg-1

表 3 基于光谱的土壤钾含量PLSR估算模型 Table 3 PLSR model for prediction of soil potassium contents based on soil spectra

通过分析表 3可知，以SSR、DSSR、BD、DBD作为输入变量，采用PLSR方法建立的土壤全钾含量估算模型，R_c²为0.839~0.879，大于0.83；R_cv²介于0.746~0.822之间，小于校正R_c²；RMSE_c介于0.063~0.073之间，说明建模的精度均很高，拟合效果比较好。通过比较4类变量建立的PLSR模型的各项参数可知，以DBD作为自变量建立的土壤全钾含量校正模型效果最好，其校正和交叉验证R²最大，而RMSE_c最小。当以全波段（200个）和达到0.01极显著相关波段（139个）的DBD作为输入变量时，建模选择的主成分均为6个，R_c²分别为0.877和0.879，RMSE_c分别为0.064和0.063，R_cv²分别为0.822和0.821，说明两个校正模型的结果非常接近，并且精度均较高，误差较小。其次，以BD为自变量建立的校正模型精度次之。说明BD及DBD在进行土壤全钾含量估算时校正效果较好，优于SSR及DSSR，其中DBD的效果最佳。而对于土壤速效钾，4类光谱变量建立的PLSR模型的校正效果相差较大，R_c²介于0.478~0.718之间，RMSE_c介于20.29~27.62之间。其中，建模效果最好的为SSR，全波段和极显著相关波段为输入变量时，R_c²分别为0.718和0.695，RMSE_c分别为20.29和21.12；其次为DSSR建立的模型，该模型的R_cv²大于0.6，为最大的。总之，采用SSR、DSSR、BD、DBD建立全钾和速效钾的PLSR模型时，土壤全钾含量模型的校正结果明显优于速效钾含量模型；以DBD为自变量建立的土壤全钾含量模型的校正效果最好，其次为BD建立的模型；以SSR为自变量建立的土壤速效钾含量模型的校正效果最佳，其次为DSSR建立的模型。

采用独立样本对MLR及PLSR模型进行验证，以便检验模型的预测效果，结果见表 4。从表 4可知，MLR模型相对比较简单，计算量相对较小，但是模型的预测效果较PLSR模型差很多。基于4类光谱变量建立的土壤全钾含量MLR模型经检验可知，以DSSR为自变量建立的模型预测效果最好，R_pre²为0.793，RPD_pre为2.206，均为最大的，而RMSE_pre最小，为0.081。与校正模型各项参数比较可知，3项参数相差均较小，说明模型比较稳定。从而说明以DSSR为自变量建立的MLR模型能够进行土壤全钾含量准确估算。其次为SSR建立的多元线性回归模型效果次之，能进行土壤全钾含量的粗略估算；其他光谱变量建立的模型验证效果较差，不能进行土壤全钾含量估算。而以4类光谱变量建立的土壤速效钾含量MLR模型的预测效果不是很好，R_pre²介于0.494~0.548之间，RPD_pre介于1.405~1.488之间，仅能进行速效钾含量粗略估算。

表 4 Table 4

表 4 土壤钾含量估算模型的验证结果 Table 4 Validation of the models for prediction of soil potassium contents 土壤属性 Soil property 模型 Model 光谱变换 Spectrum transform 验证 Validation Rpre2 RMSEpre RPDpre 全钾TK MLR SSR 0.685 0.100 1.787 DSSR 0.793 0.081 2.206 BD 0.490 0.128 1.396 DBD 0.389 0.140 1.277 PLSR SSR(1) 0.879 0.062 2.883 SSR(2) 0.870 0.065 2.750 DSSR(1) 0.869 0.065 2.750 DSSR(2) 0.877 0.063 2.837 BD(1) 0.884 0.061 2.930 BD(2) 0.882 0.062 2.883 DBD(1) 0.908 0.054 3.310 DBD(2) 0.907 0.054 3.310 速效钾AK MLR SSR 0.494 26.660 1.405 DSSR 0.548 25.183 1.488 BD 0.502 26.429 1.418 DBD 0.506 26.343 1.422 PLSR SSR(1) 0.480 27.003 1.387 SSR(2) 0.583 24.197 1.548 DSSR(1) 0.619 23.137 1.619 DSSR(2) 0.595 23.833 1.572 BD(1) 0.480 27.022 1.423 BD(2) 0.450 27.790 1.383 DBD(1) 0.616 23.214 1.614 DBD(2) 0.517 26.041 1.439 注：表中下标(1)表示全波段，(2)表示极显著相关波段，全钾的RMSEpre单位为g kg-1，速效钾的RMSEpre单位为mg kg-1 Note: Subscript (1) and (2) stands for the entire bands and significantly related bands, respectively. The unit of RMSEpre of TK is g kg-1, the unit of RMSEpre of AK is mg kg-1

表 4 土壤钾含量估算模型的验证结果 Table 4 Validation of the models for prediction of soil potassium contents

对全波段光谱和极显著相关波段光谱建立的土壤全钾含量PLSR估算模型验证可知，极显著相关波段光谱建立的模型与全波段光谱建立的模型R_pre²、RMSE_pre、RPD_pre值非常接近，说明两者的预测效果类似。对于土壤全钾含量而言，4类光谱变量建立的PLSR模型的R_pre²介于0.869~0.908之间，均大于0.85；RMSE_pre介于0.054~0.065之间，远小于均值；RPD_pre介于2.750~3.310之间，远大于2.0，说明所有模型的预测效果均较好，能进行土壤全钾含量准确预测。与校正模型各项参数进行比较可知，两种模型各项参数比较接近，说明模型比较稳定。进一步分析比较可知建模及预测效果最佳的是以DBD为自变量建立的模型，其R_pre²大于0.9，RMSE_pre等于0.054，RPD_pre等于3.310，各项参数均为最优的，通过前文分析可知其校正模型各项参数也是最优的，从而表明以DBD为自变量建立的PLSR模型（PLSR-DBD）是估算黄绵土全钾含量的最佳模型，而以BD为自变量建立的模型估算效果次之。分析比较4类光谱变量建立的土壤速效钾PLSR模型的验证结果可知，总体预测效果不是很好，R_pre²为0.450~0.619，RPD_pre为1.383~1.619，相对较小，而RMSE_pre处于23.14~27.79之间，误差较大。比较可知，经过微分变换之后，模型的预测精度有所提高，说明微分变换有利于土壤速效钾预测。以DSSR为自变量建立的PLSR模型的R_pre²为0.619和0.595，RPD_pre为1.619和1.572，最大，而RMSE_pre为23.14和23.83，最小。综合校正模型各项参数可知，以DSSR为自变量建立的PLSR模型是估算土壤速效钾含量的最佳模型，但是模型仅能进行土壤速效钾含量粗略估算，精度有待进一步提高。

包络线消除法具有压抑背景光谱，扩大弱吸收特征信息的优势^[20]。通过包络线消除法得到土壤光谱波段吸收深度曲线图，从图 2可知，在420、1 420、1 920、2 210、2 350 nm处有明显的特征吸收峰。而PLSR方法建立土壤全钾和速效钾含量估算模型时全波段范围内存在一些通用性较强的光谱吸收波段，分别为450、680、960、1 410、1 920、2 370 nm及其附近波段和580、1 410、1 920、2 370 nm及其附近波段（见图 3、图 4）。这些波段与MLR建模时选择的波段（见表 2）部分重叠。查阅相关文献可知，420 nm及其附近波段的吸收特征可能是由单个的或成对的铁离子电子跃迁到一种更高的能量状态引起的^[26]。近红外区的960 nm及其附近波段的吸收峰可能与第三泛音区的水分吸收波段有关，1 420和1 920 nm及其附近波段的吸收特征可能是由自由水的O-H键的弯曲和拉伸引起的，2 210 nm及其附近波段的吸收特征可能是由黏土矿物中的Al-OH晶格结构引起的^{[6, 27]}。2 350 nm及其附近的吸收特征可能归因于有机质组成的差异^[28]。以上土壤光谱吸收特征表明黄绵土中存在光谱活跃成分（例如：有机质、碳酸盐、黏土矿物、水分等）。由于土壤钾在可见/近红外光谱没有直接光谱响应，所以本研究黄绵土钾含量的光谱预测可能归因于土壤中钾与这些光谱活跃成分之间局部存在共同变化。通过相关分析可知，土壤全钾和速效钾与光谱变量之间的相关性不同，且与土壤全钾的相关性普遍大于速效钾，这与其他研究者的结论类似^[29]。分析其原因可能是土壤全钾的组成和含量与速效钾不同，从而造成两者与光谱反射率之间的相关性差异较大。依据相关分析及PLSR建模的回归系数可知，580、1 410、1 920、2 240、2 370 nm是进行土壤速效钾含量估算时通用性较好的波段。这与叶英聪等^[29]和陈红艳^[30]的研究结论“速效钾的敏感波段为602、1 058、1 638、2 214 nm或者1 323、1 730、2 258、2 375 nm”比较一致。以土壤全钾和速效钾含量的前10个高相关性波段光谱为自变量，采用多元线性回归建立估算模型，仅DSSR为自变量建立的土壤全钾含量模型估算效果较好，能进行土壤全钾含量准确估算，其余模型估算效果相对较差。

PLSR是一种全波段建模的标准方法，被广泛用于土壤和植被的参数反演。本文以PLSR方法建立的土壤钾含量估算模型预测效果优于多元线性回归模型。当以极显著相关波段作为输入变量时，建立的土壤钾含量PLSR模型的精度较高，模型较稳定，预测效果与全波段光谱建立的模型接近，因此在建立土壤或植被属性的PLSR估算模型时，可先进行相关分析，然后选择相关性较高的波段光谱结合PLSR构建估算模型，这与前期的研究结论一致^[31]。以4类光谱为自变量，土壤全钾含量为因变量建立的PLSR估算模型，精度均较高，均能对土壤全钾含量进行精确估算，这与胡芳等^[9]的研究结论“全波段光谱结合PLSR能够快速、有效估算土壤钾含量”一致。尤其以BD为自变量建立的土壤全钾含量PLSR模型预测精度高于SSR及其DSSR，说明BD在进行土壤全钾含量估算时有其独特的优势。本研究通过比较分析可知，DBD结合PLSR方法建立的土壤全钾含量估算模型预测精度更高，优于BD建立的PLSR全钾含量估算模型，这一结论有待进一步验证。而利用相同指标建立土壤速效钾含量的PLSR估算模型，精度远低于全钾含量。虽然以DSSR为自变量建立的PLSR模型，是进行土壤速效钾含量估算的最好模型，但是其验证RPD仅为1.619和1.572，仅能对土壤速效钾含量进行粗略估算，这与Viscarra Rossel等^[6]和Debaene等^[7]的研究结论类似。由于土壤钾与光谱活跃成分之间的局部共同变化会随土壤样品的不同而不断变化^[32-33]，因而黄绵土中钾含量的预测具体取决于哪些光谱活跃成分、全钾与速效钾的高光谱预测结果存在较大差异的原因均有待进一步深入研究。偏最小二乘回归方法虽然是一种较好的线性建模方法，但是土壤光谱与钾含量之间可能存在非线性关系，因而还需进一步采用非线性建模方法探讨它们之间的关系。

黄绵土全钾含量与速效钾含量估算时通用性较好的波段存在一定的差异。除以土壤光谱反射率一阶微分（DSSR）为自变量建立的多元线性回归模型能进行土壤全钾含量准确估算外，其余多元线性回归模型均不能进行土壤全钾和速效钾含量准确估算。通过比较可知，土壤全钾及速效钾含量的PLSR估算模型的预测精度普遍高于MLR模型。4类光谱变量结合PLSR方法建立的模型均能进行土壤全钾含量准确估算；其中，DBD结合PLSR方法建立的模型校正及验证精度均最高，是进行土壤全钾含量估算的最优模型，而BD结合PLSR方法建立的模型，估算效果次之。然而4类光谱变量建立的MLR及PLSR模型的校正及验证精度均较低，仅部分模型能对土壤速效钾含量进行粗略估算；其中，DSSR结合PLSR方法建立的模型预测精度最高，是估算土壤速效钾含量的最优模型。