土壤容重是土壤质地和孔隙状况的综合反映^[1]，决定着土壤的物理条件和多项生态、环境功能，例如调节溶质和气体流动、影响土壤与环境间交换的界面、影响植物生长等^[2]。特别是在当前全球气候变化的大背景下，它是土壤碳储量估算的重要参数，对土壤碳储量、固碳潜力等的估算有重要影响^[3]。因此，土壤容重在农业、环境、气候变化研究等多个方面均具有重要意义。

目前，国内外研究学者测定土壤容重时通常采用环刀取样后烘干称重的方法^[4-6]。其他方法还有蜡封法、水银排除法、填砂法、排水法等，即用已知体积的水、沙或泡沫填补土样取走后的空隙体积，或者用防水物质（例如石蜡）涂抹土块再排水从而测定土样的体积，最后称重烘干土样来计算容重^[4]。这些直接测定容重的方法存在着人力、物力花费高而效率低、破坏性大等缺点。为此，Petrovic等^[7]提出用计算机断层扫描（computed tomography, CT）技术间接估算土壤容重，即用X射线对土壤进行断面扫描并利用X射线穿透土壤后的衰减特征作为容重计算的依据。尽管该方法具有较高的精度，但所用到的CT扫描仪价格昂贵，并不适应大规模的普及应用，也不能应用于野外快速、无损分析。此后，Rossi等^[8]利用三维激光扫描仪对土样进行扫描，然后分析三维土壤图像来间接计算容重。该方法虽然仪器设备花费较低，但仍需人力挖取土块，且三维土壤图像的分析耗时较长，因此也未能实现野外快速、无损分析土壤容重。此外，也有研究提出使用伽马（γ）射线法（双放射源）来测定土壤容重，然而由于放射仪器比较特殊且需要防护设施，不易广泛使用^{[1, 9-10]}。除了利用仪器之外，一些研究人员还开发土壤转换函数（pedotransfer functions, PTF）来间接计算土壤容重。该方法模拟土壤有机碳、机械组成等土壤属性与容重之间的定量关系来预测容重^[11-12]，为土壤样品采集困难地区提供了比较可行的方法。但该方法的主要缺点之一是依赖其他土壤属性，因而在缺乏这些土壤属性的地区不能使用。同时，该方法的误差也较大。

可见，现有的多种土壤容重测定方法由于诸多不足而不能实现快速、无损分析，难以满足快速发展的精准农业、生态环境模拟、土壤碳储量估算等对大量、准确容重数据的需求。鉴于此，Lobsey和Rossel等^{[2, 13-14]}根据物质吸收γ射线满足朗伯-比尔定律的原理，建立了利用γ射线传感器测定原状土容重，可见-近红外光谱传感器测定原状土水分，并用于校正前者的容重测定方法。他们的研究结果表明该方法的准确度与环刀法接近，可用于土壤碳储量的估算中；同时，他们还将γ射线传感器和可见-近红外光谱传感器集成后，用于测定包括土壤容重在内的多种土壤属性，实现了野外快速、无损的土壤容重分析^{[2, 13-14]}。然而，Lobsey和Rossel^[2]也指出，该方法的准确性还受其他因素如砾石含量的影响。此外，由于土壤近地传感器研究中普遍存在着区域土壤异质性问题，例如同物异谱、同谱异物等^[15]，该方法在其他地区土壤上的准确性和适用性还需要进一步探索。

为此，本研究试图探讨Lobsey和Rossel等的方法在我国南方丘陵区土壤容重测定上的准确性和适用性。首先，采集了广西南宁丘陵区不同地形位置上土壤剖面的环刀样本，将样本带回实验室称重，并用可见近红外光谱传感器测定这些样本的光谱；然后，用γ射线传感器测定这些样本原状土（即自然状态下未烘干水分）的衰减量，烘干后再次用γ射线传感器测定样本烘干土的衰减量，从而确定土壤衰减系数μ_s；最后，用烘干法测定这些样本的土壤水分，进而用偏最小二乘法（partial least squares regression，PLSR）建立光谱预测土壤水分的模型，并将预测值用于校正γ射线传感器所测原状土容重中的水分；最后，将校正后的容重与环刀法测定的容重比较，评价该方法测定容重的准确性和适用性。

1 材料与方法 1.1 土壤采样

土样采自广西壮族自治区南宁市国家高峰林场。该林场为丘陵地形，高程为125~300 m；年均气温为21.6 ℃，年均降水量为1 301 mm，其中4—9月的降水量占全年的79.8%，处于南亚热带湿润季风气候区^[16]；土壤母质以古生代的泥岩、泥质页岩、砂页岩等沉积岩系为主，均风化发育为赤红壤^[17]；植被以桉树人工林为主，林下灌草植物以木姜(Litsea pungens)、毛桐(Mallotus barbatus)、盐肤木(Rhus chinenesis)、半边旗(Pteris semipinnata)、五节芒(Miscanthus floridulus)、铁芒箕(Dicranopteris dichotoma)等为优势树种^[18]。该林场自21世纪之初开始种植桉树，约5年轮伐轮种一次，现生长的桉树树龄为第二代桉树林，胸径约为20~40 cm。

在该林场内，选取不同高程、坡向、坡度的11个样点（如表 1所示）。在样点周围，选择人为干扰（如施肥等）较小的位置挖掘土壤剖面，深至母质层或当母质层深度大于140 cm时至140 cm。对每个土壤剖面划分发生层后分层取环刀样（直径50 mm；高50 mm），并将采集到的环刀样密封好防止水分蒸发。最终采集到44个环刀样品用于本研究。

1.2 γ射线衰减测定土壤容重

γ射线衰减可以直接测定物质的密度^[2]。例如，当γ射线穿过土壤时，由于土壤对γ射线的吸收作用，会发生衰减，衰减量与土壤的密度符合朗伯-比尔定律：

$\frac{I}{{{I_0}}} = \mathit{exp} \left[ { - x\left( {{\mu _s}{\rho _s}} \right)} \right] $

(1)

式中，I为探测器检测到的辐射量；I₀为从射线源发射出的辐射量；x（cm）为衰减路径，即样品的厚度；μ_s（cm²·g^-1）为土壤质量衰减系数；ρ_s（g·cm^-3）为土壤容重。土壤质量衰减系数μ_s为光子能量和土壤元素组成的函数，因此不同的土壤具有不同的μ_s。然而，Wells和Luo^[19]的研究表明，当γ射线源能量较大（例如0.662 MeV（兆电子伏））时，元素组成的变化对质量衰减的影响微不足道。很多研究如Lobsey和Rossel^[2]也表明，在较大能量的γ射线下，不同的土壤具有几乎相同的μ_s。为了直接测量自然条件下原状土壤容重，还需要自然状态下土壤水分的质量衰减系数μ_s。对于原状土，衰减量与物质的密度可表示为^[19-20]：

$\frac{I}{{{I_0}}} = \mathit{exp} \left[ { - x\left( {{\mu _s}{\rho _s} + {\mu _v}{\rho _w}\theta } \right)} \right] $

(2)

式中，μ_w（cm²·g^-1）为土壤水分的质量衰减系数；ρ_w为纯水的密度，即1g·cm^-3；θ为土壤体积含水量。由式（2）可知，只要测得参数I₀、μ_s、μ_w、θ，就可以通过γ射线衰减计算出土壤容重。

本研究所用的γ射线传感器为GEM18180高纯锗γ谱仪。该仪器的放射源为¹³⁷Cs，强度为185MBq（兆贝克勒尔），光子能量为0.662MeV。测定时，γ射线垂直环刀面通过环刀原状土的中心及中心外均匀分布的三个点，每个点分别获取2分钟内的计数值。因此，衰减路径x为环刀原状土样的厚度，即50mm。为了得到土壤的质量衰减系数μ_s，环刀原状土经过105℃烘干16h后再反复称重、烘干，直至恒重，又用同样的方法进行γ射线衰减测定，再依据式（1）求得土壤质量衰减系数μ_s：

${\mu _s} = \frac{1}{{x{\rho _{bs}}}}\ln \left( {\frac{{{I_0}}}{I}} \right) $

(3)

式中，I表示对烘干土进行4次γ衰减测定的平均值；ρ_bs（g·cm^-3）为环刀原状土经上述烘干后测定的容重值。本研究最终测得在光子能量为0.662MeV条件下，土壤质量衰减系数μ_s为0.085 6 cm²·g^-1，其标准偏差（Standard deviation，SD）为0.004 5 cm²·g^-1，因而变异系数很小，仅为5.27%，可认为不同的土壤具有相同的μ_s；纯水的衰减系数μ_w为0.085 0 cm²·g^-1。Lobsey^[2]使用碘化钠闪烁晶体测定的土壤质量衰减系数μ_s为0.077 0 cm²·g^-1，水的质量衰减系数μ_w为0.083 2 cm²·g^-1；Pires等^[20]同样用碘化钠闪烁晶体测得黏土的土壤衰减系数μ_s为0.074 3 cm²·g^-1，砂土的土壤衰减系数μ_w为0.075 5cm²·g^-1，水的质量衰减系数μ_w为0.084 0 cm²·g^-1。可见本研究测得的土壤衰减系数与这些研究有差异，主要是因为使用的探测器不同。

与Lobsey^[2]相同，本研究使用可见-近红外光谱预测土壤体积含水量θ，详述于1.3。得知了以上I₀、μ_s、μ_w、θ参数后，通过式（4）可以计算校正水分后的γ射线感测容重：

${\rho _{by}} = \frac{1}{{x{\mu _s}}}\ln \left( {\frac{{{I_0}}}{I}} \right) - \frac{{{\mu _w}}}{{{\mu _s}}}{\rho _w}\theta $

(4)

式中，I表示对原状土进行4次γ衰减测定的平均值。本文比较γ射线感测容重ρ_br和前述环刀原状土烘干后测定的容重值ρ_bs，计算两者的平均误差（mean error, ME）、标准偏差（standard deviation of the error，SDE）、均方根误差（root mean squared error，RMSE），以评价γ射线感测容重的准确性和适用性。

1.3 可见-近红外测定土壤体积含水量

本研究采用美国ASD公司的FieldSpec4型高分辨率地物光谱仪测定环刀原状土样的可见-近红外光谱。该仪器的波段范围为350~2500nm，采样间隔在350~1000nm处为1.4nm、1001~2500nm处为1.1nm，分辨率在700nm处为3nm、1400/2100nm处为6nm，输出波段总数为2151；光源为杯状光源，内置12°天顶角的卤素灯和接触式光纤探头，测量时，直接将杯状光源放置于环刀样品上。考虑土壤表面的不均匀性，本研究均匀选取环刀样品两面上的9个点进行测量，每个点保存10条光谱，共180条光谱，再计算算术平均后用于土壤体积含水量θ的数据分析中。

在数据分析前，先对光谱数据进行去噪等预处理。首先，去除每条光谱曲线中噪声较大的边缘波段，即350~399nm和2401~2500nm。然后，以10nm的间隔对光谱进行重采样，消除光谱数据中的高度共线性，共获得每条光谱曲线的200个波段。最后，使用Unscrambler 9.7软件对光谱曲线进行平滑去噪处理，平滑方法选用Savitzky-Golay滤波。该滤波方法在有效去除噪声的同时还较好地保存了光谱曲线的总体特征^[21]。

为了进一步增强信噪比，在上述土壤原始光谱反射率（raw spectral reflectance，R）的基础上，进行倒数之对数（inverse-log reflectance，LR）、一阶微分（first order diffferential reflectance，FDR）以及连续统去除（continuum removal，CR）处理。其中，FDR处理可以消除背景噪声的干扰，分解混合重叠峰，提高光谱分辨率和灵敏度，易于找到相关性高的波段；CR处理利于突出光谱曲线的吸收、反射特征，分类识别提取敏感波段^[21]。LR和FDR在ViewSpec Pro软件中计算；CR在ENVI5.1软件中处理。

经预处理和信噪比增强后的光谱数据再用于土壤体积含水量θ的估测。本研究使用PLSR建立土壤体积含水量θ与光谱数据之间的模型。考虑本研究的样本量较小，本文用Leave-one-out交叉验证法进行模型验证。同时，为了验证光谱估测土壤水分模型的可行性，本文也用随机独立样本法对模型进行验证，即将样本随机分为建模集和验证集，其中建模集有30个样本，验证集有14个样本。为了避免随机采样的不均匀性导致验证结果的不均匀性，本文共进行了100次随机独立样本验证，并计算验证结果的平均值，用于模型评价。PLSR模型建立分析在Unscrambler 9.7中完成。其中，土壤体积含水量θ为环刀样品烘干前后的重量差与体积的比值。因此，在本研究中，环刀原状土样先用于光谱测定，再用于γ射线衰减测定，接着在105℃下烘干16h后反复称重、烘干，直至恒重，再次测定γ射线衰减，以测定土壤衰减系数μ_s，最后称重测定土壤体积含水量θ。

土壤体积含水量θ与光谱数据之间的模型预测准确性用验证结果的决定系数R²、均方根误差RMSE、相对分析误差（relative percent deviation，RPD）等3个参数衡量。R²反映模型建立和验证的稳定性；RMSE用来检验模型的预测精准度；RPD是样本标准差与均方根误差RMSE的比值，表示模型的预测能力：RPD < 1.4时，模型对样品的预测效果很差；1.4≤RPD < 1.8时，模型预测效果一般，可用于对样品进行一般的估测；RPD≥1.8时，模型具有很好的预测能力^[22]。一般而言，R²和RPD越大，且RMSE越小，则模型的预测准确性越好^{[15, 23]}。

2 结果与讨论 2.1 土壤体积含水量与可见-近红外光谱

土壤体积含水量的统计特征如表 2所示。可见，土壤体积含水量适中，具有中等变异（变异系数为14%），偏离正态分布，涵盖了从16%到37%的土壤体积含水量。

不同土样的光谱曲线均不完全相同，但均具有相似的变化趋势。本文以土壤体积含水量分别为最大值、中间值、最小值所对应的3条原始光谱曲线为例，来说明光谱曲线的特征，如图 1a所示。可以看到：（1）在可见光波段（400~760 nm）范围内，3条光谱反射率均呈现明显上升趋势，但上升幅度不同；（2）在近红外波段范围（760~2 400 nm）内，光谱反射率起伏明显，且不同光谱曲线间差异较大；（3）在1 400、1 900和2 200 nm附近，存在非常明显的水分吸收谷，且吸收面积和吸收深度因水分含量不同而差异较大。通常认为，1 400 nm附近的吸收带为羟基（-OH）带谱；1 900 nm附近为以层间水为主的H₂O谱带；2 200 nm附近的吸收带为羟基伸缩震动与Al-OH和Mg-OH弯曲振动的合谱带^[24-25]。

经过倒数之对数后，不同体积含水量的土壤光谱曲线在1 400、1 900和2 200 nm附近差异性减小，吸收峰未更加突出（图 1b）。经过一阶微分以后，不同土壤体积含水量的光谱曲线差异性减小，但光谱曲线的吸收峰更加明显（图 1c）。经过连续统去除后，1 400、1 900和2 200 nm附近的吸收峰被放大，且不同土壤含水量光谱曲线间的差异减小（图 1d）。

2.2 土壤体积含水量PLSR模型

分别以土壤原始光谱、倒数之对数、一阶微分、连续统去除光谱曲线的光谱数据为自变量，以土壤体积含水量为因变量，建立土壤体积含水量的PLSR模型并验证，验证结果列于表 3。

在Leave-one-out交叉验证中，4种光谱数据建立的模型在建模集上有较高的R²。均在0.89以上，而在验证集上的R²却较低，在0.58至0.66之间（表 3）。这些模型在建模集和验证集上的RMSE值差别也较大，如以原始光谱的建模结果为例，分别占土壤体积含水量平均值的3.33%和6.67%，后者说明模型的预测精度较好（表 3）。这些模型的RPD值在1.53至1.68之间，均大于1.4而低于2.0，因此只能用于估测土壤体积含水量。其中，用原始光谱数据建立的模型具有最高的RPD值和最低的RMSE值，因而预测效果最好。这可能是因为原状土光谱反射率的水分吸收特征已较突出，进行其他三种变换并不能明显地增强光谱对水分的敏感性（图 1）。随机独立样本验证（100次）的结果中，R²相对Leave-one-out交叉验证的结果普遍偏低，而RMSE则普遍偏高。这是因为随机独立样本验证中的建模样本数较少而验证样本数较多。然而，随机独立样本验证结果中的RPD也均大于1.4而低于2.0，说明模型能用于一般的估测。同时，随机独立样本验证的结果同样说明，用原始光谱数据建立的模型在所有4种光谱数据中具有最高的RPD值和最低的RMSE值，预测效果最好。因此，本文最终选取用原始光谱数据建立的模型来预测土壤体积含水量，用于校正γ射线测定原状土容重中的土壤体积含水量θ。考虑到本研究的样本量较小，而Leave-one-out验证中的预测结果要好于随机独立样本验证中的预测结果（RPD相近而RMSE较低），本文采用Leave-one-out验证中的预测结果进行后续γ射线测定原状土容重中的水分校正。

PLSR在简化数据模型的同时提高了模型的估算精度，被广泛应用于实际，但该方法仅对土壤含水量和土壤光谱数据存在明显线性关系的情况下有较好的描述。实际上，田间条件下的土壤含水量可能因天气、灌溉等因素而变异较大，且不同深度条件下水分含量变异较大。李民赞等^[26]指出，当土壤水分含量较高时，利用非线性模型进行预测会有更好的效果，因此在面对更大湿度范围时，可考虑分别用非线性和线性预测模型^[27]。可见，含水量的变异可能影响光谱估算土壤含水量的精度^[28-29]。在今后的工作中还需要分析土壤含水量对光谱估测的影响，并进一步考虑其他建模技术（如人工神经网络、支持向量机、局部加权回归等）来提高水分估测精度，例如Lobsey和Rossel^[2]使用CUBIST机器学习方法。

2.3 γ射线测定容重

表 1列出了传统环刀烘干法测定土壤容重的统计值。可见，土壤容重最大值为1.64g·cm^-3，最小值为0.92 g·cm^-3，均值为1.34 g·cm^-3，表明本研究采集的土壤样品涵盖了大部分土壤容重的变化范围，且基本呈正态分布。

图 2a显示了传统环刀烘干法测定的土壤容重与γ射线测定原状土及烘干土的容重之间的对比。由图 2a可以看出，总体上γ射线测定原状土的容重均高于烘干土并远离图中的1:1线，且R²值也低于烘干土，而ME、SDE、RMSE值均远高于烘干土（表 4）。这说明γ射线感测原状土的容重需要校正水分后才具有较好的准确性。

图 2b显示了γ射线测定原状土的容重经可见-近红外原始光谱预测的水分校正后，与传统环刀烘干法测定的土壤容重之间的对比。可见，两者间的RMSE、ME、SDE均较低（表 4），分别仅占土壤容重平均值的4.5%、2.2%、11.2%，而且两者间的线性回归R²较高，大于0.90，并接近1:1线。在Lobsey和Rossel^[2]的研究中，此方法测定的烘干土与原状土的感测容重值，其R²、RMSE分别为0.936、0.037和0.798、0.245，略低于本文的估测精度。经过水分校正后原状土容重的R²、RMSE分别为0.897、0.055，且Lobsey和Rossel认为该预测准确性较好，并应用于土壤碳储量的估算中。显然，本研究得到的估测准确性较Lobsey高。这可能与本研究采用的γ射线衰减传感器不同有关，本研究采用高纯锗γ谱仪，较NaI闪烁体探测器有更高的能量分辨率^[30]。

本研究虽然使用室内γ射线衰减传感器，但该仪器可与光谱仪一起较容易地被开发成车载移动式，例如Rossel等^[13]，并与土钻采样结合，用于野外快速、无损地测定土壤容重，有效避免了传统容重测量中挖掘、搬运和复杂的实验室测量等繁琐、耗时、耗财的工作。虽然γ射线衰减传感器和光谱仪目前价格相对较贵，但从大规模批量获取土壤容重的应用前景来看，其应用价值更大。

3 结论

本研究在我国南方丘陵区的土壤上，检验了Lobsey和Rossel^[2]提出的γ射线与可见-近红外光谱相结合测定土壤容重的方法。研究结果表明，可见-近红外光谱可以较好地用于土壤水分估测，估测结果可用于校正γ射线衰减测定原状土容重中的水分含量，使得校正后的土壤容重与传统环刀采样并烘干称重法测定结果较为一致。两者间的回归系数R²高达0.92，且RMSE较低，仅占土壤容重平均值的4.48%。因此，本研究认为，γ射线衰减与可见-近红外光谱相结合测定土壤容重的方法在我国南方丘陵区的土壤上有较好的适用性。同时，由于本研究区为丘陵林地，砾石含量在下层土壤中较高，利用土壤传感器估测土壤容重的方法不可避免地受到土壤中砾石含量的影响。然而，本研究区处于南方高温高湿区域，且母岩主要为泥岩、泥质页岩、砂页岩等，因而砾石风化程度较高，不易完整地与土壤区分而剔除出来，所以本研究对砾石并未做特殊处理。未来研究还需要探讨砾石含量对该方法的影响。

致谢 特此感谢中山大学李军教授提供可见-近红外光谱仪和深圳大学罗奇老师提供γ谱仪。