土壤水分是黄土高原植被生长及物质循环的重要影响因子，准确获取剖面土壤水分信息对土壤水分管理、水文过程模拟及植被合理配置具有重要意义。多尺度土壤水分监测与研究也是土壤水文学的重要组成部分，常用的土壤水分测定方法可分为点尺度、中尺度和大尺度三类^[1]。点尺度土壤水分监测方法包括烘干法^[2]、中子仪法^[3]、时域反射仪法^[4]和水分传感器法^[5]等。这些方法均需在测量位置进行取土或者埋入测量管和传感器，此过程将对土壤结构造成扰动且仅能测定样点附近土壤水分状况。中尺度方法如宇宙射线快中子法^[6]，可监测百米范围内样地的平均土壤水分状况，但受原理限制，其监测有效深度通常不超过50 cm。随着计算机和遥感技术的不断发展，利用遥感方法进行大尺度土壤水分监测与反演成为可能，但其仅能获取表层土壤水分信息且空间分辨率有限^[7]。

近年来，随着地球物理监测和数据解析技术的提高，以岩土介质导电性差异为基础，通过人工建立和观测介质内稳定电流场分布情况，从而在一维、二维或三维维度上对从厘米尺度到区域尺度的土壤电阻率进行检测的电阻率成像法（Electrical Resistivity Tomography，ERT）得到了快速发展。在非饱和带中，土壤水分及溶质浓度是引起土壤电阻率空间差异的主要因素，该方法已被逐渐应用到土壤水文过程的监测与研究中^[8-15]，例如根系吸水研究^[14]、根系对树干茎流的分配过程可视化^[13]以及林木对坡地土壤水文过程的影响研究^[15]等。研究表明，ERT可实现多尺度微扰动土壤水文状况连续监测，在一定程度上弥补了传统土壤水分测定手段的缺陷，具有较高的应用价值，但目前该方法在国内应用较少^{[1, 9]}。因此，利用ERT对黄土区土壤电阻率进行测定，获取不同土地利用方式下土壤电阻率的空间分布信息，探讨该方法在黄土区土壤水文过程研究中的可行性，对利用地球物理技术研究深厚黄土区土壤水循环过程，服务该区土壤水分管理及植被有效建造具有重要意义。

为此，本研究利用高密度电法仪对黄土高原六道沟小流域典型坡地和坝地剖面土壤电阻率进行监测，分析坡地不同土地利用方式和不同坡位土壤电阻率的空间分布特征及其差异，揭示坝地剖面土壤电阻率与浅层地下水的关系，探讨ERT在黄土高原土壤水文过程和地下水研究中的应用及可行性，为基于地球物理技术研究土壤水文过程提供依据。

研究区位于陕西省神木市以西14 km处的六道沟小流域（38°46′~38°51′N，110°21′~110°23′E）。流域面积6.89 km²，海拔1 081~1 274 m。小流域地处毛乌素沙地向南部黄土丘陵区的过渡地带，是水蚀风蚀交错带的侵蚀中心，属于典型半干旱区，年均降水量423 mm，其中6—9月可占全年降水量的75%。

研究样地如图 1所示。不同土地利用方式坡地为远离侵蚀沟，坡度为12°的完整坡面，土壤类型为沙黄土。2004年，在该坡面建立了四个规格为5 m × 61 m的径流观测场，分别为农耕地、撂荒草地、苜蓿草地和柠条灌木地^[16]。坝地位于所选坡地东侧的底部，呈西北—东南走向，总长度550 m，自坝尾至坝头（西北至东南方向）分布有农耕地、苜蓿草地、撂荒灌草地和柠条灌木地等多种土地利用类型。

图 1 六道沟小流域和样地空间位置图 Fig. 1 Locations of the Liudaogou catchment in Shaanxi Province and the experimental fields in the small catchment

利用AGI（Advanced Geosciences，Inc.）高密度电法仪测定坡地和坝地剖面土壤电阻率。测定过程中，不同的电极排列方式产生的稳定电场不同，导致其对变异源的敏感性不同。常规电极排列包括温纳排列、施伦贝格排列、偶极—偶极排列、单极—偶极排列和单极—单极排列五种^[11]。为获得研究区高分辨率土壤电阻率分布数据，本研究采用对垂直方向变异敏感的温纳排列和对水平方向变异敏感的偶极—偶极排列进行两次测量并将数据进行合并。以温纳法为例，该仪器工作原理如图 2所示，每个工作单元包含四个工作电极（图 2a），其中两个为电流电极（A、B电极），两个为测量电极（M、N电极）。工作过程中（图 2b），电流电极通电，在下部介质中形成电流场，测量此时两电极之间的电位差并储存，一次测量结束后按照测量命令进行下一次测量，如此往复循环直至任务命令完成。

图 2 电阻率成像法监测原理示意图 Fig. 2 Schematic diagram of monitoring principle of the electrical resistivity tomography

测量电极所测得电位差可反映介质导电率情况，其测点电阻率ρ可通过如下公式计算：

式中，∆V为MN两电极电位差，I为AB两电极间电流，K为距离矫正系数，其值为：

式中，AM、AN、BM、BN为响应工作电极间距。

ERT最大测量深度和测量剖面数据点密度分别与测线总长度和电极间距呈正相关。

2019年7月6日对坡地四种土地利用方式土壤电阻率依次进行测定。电极自坡底向坡顶每隔1 m进行布置，总长度54 m。2019年7月7日和7月18日分别测定坝地剖面土壤电阻率，在距坝尾50 m处向坝头方向依次布设电极，电极间距6 m，水平测定长度330 m。

受土壤性质空间异质性和测量手段的限制，利用高密度电法仪测得的土壤电阻率数据并不能直接表征土壤真实电阻率值，需要通过一系列的反演方法得到一个与测量值具有相同电阻率响应的数学模型，即真实电阻率情况^[12]。本研究采用AGI研发的EarthImager 2D软件对所测得视电阻率数值进行反演和地形矫正。利用SPSS 26.0软件进行显著性检验，利用Origin 9.0进行图件绘制。

不同土地利用类型坡顶、坡中和坡底土壤电阻率描述性统计如表 1所示。方差分析结果表明：不同土地利用类型和不同坡位土壤电阻率具有显著差异（P < 0.05）。总体上，不同坡位剖面土壤电阻率平均值为坡底（69.33 Ωm） < 坡中（70.24 Ωm） < 坡顶（72.57 Ωm）。不同坡位土壤电阻率的分布特征与降水的再分配过程有关。作为土壤水分唯一的水分补充来源，降水在重力作用下以地表径流和壤中流的形式沿坡面向下运动并在坡底汇聚，导致坡底土壤含水量较高，因而土壤电阻率较低。此外，近坡顶位置受地形和太阳辐射等因素影响强烈，土壤蒸发强度大。不同土地利用中，农耕地、撂荒草地和苜蓿草地不同坡位土壤电阻率同样表现为随着坡位上升而增大。然而，柠条灌木地土壤电阻率具有不同的坡位分布特征，具体表现为坡中（82.14 Ωm）和坡顶（82.29 Ωm）无显著差异，而坡底（85.18 Ωm）显著高于坡中和坡顶。这主要是由于受地形影响，坡底位置更易获得较多土壤水分补给，植物长势较好，柠条作为高耗水植物，冠层覆盖度较大导致其蒸散耗水较其他三种植被类型更多，从而导致坡底土壤水含量低于坡中和坡顶^[17]。

表 1 Table 1

表 1 坡地土壤电阻率描述性统计特征 Table 1 Descriptive statistics of soil resistivity in slope land 坡位 Slope positions 土地利用类型 Land use types 最大值 Max/Ωm 最小值 Min/Ωm 平均值 Mean/Ωm 标准偏差 SD. 坡底 Bottom of slope 农耕地 104.68 33.35 59.53Cd 15.49 撂荒草地 104.65 44.96 62.42Cc 8.57 苜蓿草地 144.26 44.43 70.19Cb 9.17 柠条灌木地 279.69 35.03 85.18Aa 27.24 总体情况 279.69 33.35 69.33C 19.58 坡中 Middle slope 农耕地 84.40 41.91 61.93Bd 7.63 撂荒草地 79.44 49.48 64.68Bc 7.15 苜蓿草地 95.41 51.57 72.23Bb 9.06 柠条灌木地 152.89 51.88 82.14Ba 16.51 总体情况 152.89 41.91 70.24B 13.31 坡顶 Top slope 农耕地 93.47 47.35 65.63Ad 8.23 撂荒草地 92.16 53.62 68.25Ac 6.43 苜蓿草地 117.01 55.11 74.09Ab 9.90 柠条灌木地 139.84 57.18 82.29Ba 17.7 总体情况 139.84 47.35 72.57A 13.07 注：不同大写字母表示同一土地利用类型不同坡位电阻率差异显著（P < 0.05），不同小写字母表示同一坡位不同土地利用类型电阻率差异显著（P < 0.05）。Note：Different capital letters represent significant differences between different slope positions the same in land use type（P < 0.05）and different lowercase letters represent significant differences between different land use types the same in slope position（P < 0.05）.

表 1 坡地土壤电阻率描述性统计特征 Table 1 Descriptive statistics of soil resistivity in slope land

不同坡位和不同土地利用方式下剖面土壤电阻率分布如图 3所示。0~2 m深度范围内，撂荒草地、苜蓿草地及柠条灌木地土壤电阻率具有相似的变化趋势，即随土层深度的增加而增大，且在1 m深度附近达到最大值，之后随深度增加逐渐减小。农耕地在0~1 m土层范围内，电阻率随深度增加呈先减小后增大的变化趋势。这主要是由于柠条和苜蓿根系相比于农地对0~1 m剖面土壤水分消耗量更高。马婧怡等^[18]研究发现，柠条和苜蓿根系量的90%以上分布在0~1 m土层。此外，本研究区柠条和苜蓿草地植被盖度均高于农耕地，冠层的截留量较大，降水对土壤水分补给相对较少，导致0~1 m土层电阻率较高。2 m深度以下，柠条灌木地土壤电阻率逐渐增加，并在4~5 m左右深度达到最大值；而苜蓿草地变化不大，但处于较高水平。撂荒草地剖面土壤电阻率在0~1.5 m土层高于农耕地，而低于柠条灌木地和苜蓿草地；1.5 m以下深度，土壤电阻率较为稳定。柠条和苜蓿为多年生植物，根系较深，强烈的植被耗水特性导致较深层次土壤含水量下降，导致较高的土壤电阻率。农耕地与撂荒草地均为一年生草本植物，根系深度往往不超过4 m，因此对4 m以下土壤水分影响较小，其土壤电阻率值较低。在6 m以下土层，柠条和苜蓿根系对土壤水分的影响逐渐减小，土壤电阻率随深度增加逐渐降低。电阻率成像法所测视电阻率经EarthImager 2D软件反演并进行空间插值得到坡地土壤电阻率分布图（图 4）。由图可见，不同土地利用坡面二维土壤剖面均有部分高电阻区域（> 80 Ωm），其面积大小为柠条灌木地 > 苜蓿草地 > 农耕地 > 撂荒草地。在高电阻率分布位置，苜蓿草地和柠条灌木地0~2 m范围内有近似连续的高电阻带，该深度范围内柠条灌木地平均电阻率值（84.69 Ωm）显著高于苜蓿草地（72.66 Ωm）、撂荒草地（65.32 Ωm）和农耕地（62.37 Ωm）。在黄土高原，柠条和苜蓿等人工植被维持生长发育所需要的水分远大于农作物和天然草本植物^{[17, 19]}，因此，人工植被坡面高电阻区范围较大且柠条灌木地4 m深度以下存在连接度较高，平均厚度约为4 m的高电阻带。值得注意的是，该高电阻区厚度与张晨成等^[20]在同一研究区测得的柠条林土壤干层厚度相近。因此，ERT可用于研究黄土区人工植被下伏土壤干层厚度及空间分布状况。

注：坡底数据受测量方法限制深度仅为0~8.8 m。  Note: Measurement of the bottom slope is limited by the method in depth within the range of 0~8.8 m. 图 3 坡地不同土地利用方式和不同坡位土壤电阻率剖面分布图 Fig. 3 Profile distribution of soil resistivity in the slope land relative to land use and slope position

图 4 坡地不同土地利用类型土壤电阻率空间分布图 Fig. 4 Spatial patterns of soil resistivity in slope land relative to land use

坝地剖面土壤电阻率二维空间分布如图 5所示。总体上，坝地土壤电阻率空间分布具有明显的垂直和水平分异特征。在垂直方向，土壤表层为高电阻率区域，其厚度自坝尾至坝头由1 m增至6 m左右，这主要是由于坝地土地利用类型自起点位置依次为农耕地、苜蓿草地、撂荒灌草地和柠条灌木地，植被生长耗水量依次增加所导致的。表层高电阻率带以下至15 m深度范围内为连续带状低阻区，该区域平均电阻率为39.74 Ωm，最小值为15 Ωm。根据坝地地下水位计监测数据，该日坝地地下水位为5.9 m，与低阻区起始深度基本一致，因此，ERT可用于研究区地下水位时空分布监测研究。15 m以下电阻率陡增，形成底部超出测量范围的高阻区域。中心位置电阻率超过300 Ωm，根据试验区地质资料推测该位置为基岩。高阻区域于240~260 m位置中断，中断区平均土壤电阻率为87.65 Ωm，远小于同等深度高阻区域，推测该现象是由于基岩出现断层，介质质地变化和上部浅层地下水入渗补给引起的。

注：图a、b中虚线为40 Ωm等电阻率线。  Note: The dotted line in the Figures a and b is the 40 Ωm constant resistivity line. 图 5 坝地土壤电阻率空间分布图 Fig. 5 Spatial pattern of soil resistivity in the check dam

图 5b为2019年7月18日测定的坝地土壤电阻率二维空间分布。通过与图 5a对比发现，0~192 m位置处农地、苜蓿草地及撂荒灌草地表层高阻带电阻率无显著变化；而192~330 m处柠条灌木地，尤其是272~294 m位置处3~5 m深度土壤电阻率增加。该位置处柠条植株较大且植被盖度较高，观测期间根系耗水量较大，导致3~5 m深度土壤含水量降低和电阻率增加。2019年7月15日，研究区降雨20.8 mm，与7月7日结果对比发现，降雨对7月18日测定的剖面土壤电阻率并未产生较大差异，可能是因为坝地植被覆盖度高，冠层截流量大，加之该季节植被蒸散耗水强烈，导致剖面土壤水分并未发生明显变化。因此，在应用ERT进行土壤电阻率监测试验中可进一步通过减小电极间距和增大监测频度来获取高精度时域土壤电阻率数据，进而对降水—土壤水—地下水关系问题展开深入研究。

此外，36~144 m位置深层高阻区核心区域长度减小而厚度略有增加，270~300 m位置核心区域电阻率降低，这是由于深层高阻体表面湿润导致的反演伪影^{[13, 21-22]}。反演伪影广泛存在于时域电阻率数据分析结果中，表现为测区深层电阻率数据出现明显异常区域。研究发现在试验过程中可以根据监测区域实际情况选择合适的电极排列方式^[20]或根据水分湿润锋位置对ERT监测数据进行深层数据分离^[21]来减少异常位置的存在。

介质电阻率由其导电性决定，所以可以引起土壤导电能力变化的地球物理性质和过程，一定程度上可通过土壤电阻率分布和变化来反映。研究者可通过电阻率成像法获得研究区域内土壤电阻率空间分布状况，进而反映其下垫面某些性质的空间分布特征，分析其主要影响因子。本研究通过对比分析坡地不同坡位和不同土地利用方式以及坝地剖面土壤电阻率的二维空间分布，发现坡地土壤电阻率受坡位和土地利用方式的显著影响，坝地6~15 m深度范围为条带状水分饱和带（浅层地下水）。

高君亮等^[1]、Alamry等^[12]建立了土壤电阻率与土壤含水量经验关系式，据此利用土壤电阻率空间分布数据反演得到土壤水分信息。该方法可直观反映研究区土壤水分空间分布状况，被研究者广泛使用。野外试验条件下，地表下垫面复杂，导致土壤电阻率空间变异因素众多。例如，本研究中农耕地2 m深度处存在由料姜石引起的高阻区域，这导致在一些研究区内较难建立适合于整个区域的土壤电阻率与土壤含水量的普适关系模型，或由于在多次反演中的误差累积导致预测精度降低。因此，试验前期对研究区域进行地质资料收集，分析研究区内影响土壤电阻率的主要因素，可减少应用ERT方法监测研究土壤水文过程产生的不确定性。在非饱和带中，土壤含水量和溶质浓度的差异是影响土壤电阻率异质性的主要因素^[10]。一些学者利用ERT微扰动监测的优势，对同一研究区进行长期原位动态监测，通过对比分析数次测量间土壤电阻率的差异，实现对土壤水文过程的动态分析^[12-15]。在一定监测时期内，土壤质地、孔隙度等影响土壤导电性的因素基本不变，引起土壤电阻率变化的唯一因素就是土壤含水量。本研究对坝地土壤电阻率进行了两次测定，发现两次测量间柠条灌木地较其他土地利用类型土壤电阻率存在明显增加，表明柠条根系较其他植被具有更好的土壤水分消耗量。因此，ERT也可用于研究植物根系的耗水过程。通过ERT原位动态观测土壤电阻率，结合研究区土壤含水量—土壤电阻率经验关系式，可实现一定精度范围内土壤水文过程时空特征研究。然而，影响土壤电阻率的因子众多，如何建立具有普适性的土壤电阻率与土壤含水量关系模型仍是限制ERT方法广泛应用的难题之一。

本文利用电阻率成像法对黄土高原北部典型小流域不同土地利用类型坡地和坝地土壤电阻率及其空间分布进行了测定与分析，主要结论如下：（1）坡地土壤电阻率空间分布受土地利用类型和坡位的显著影响。总体上，土壤电阻率为柠条灌木地 > 苜蓿草地 > 撂荒草地 > 农耕地，这与不同土地利用方式下土壤水分状况有关。对农耕地、撂荒草地和苜蓿草地而言，坡底土壤电阻率低于坡中和坡顶，而柠条灌木地坡底高于坡中和坡顶，这与不同坡位植被生长及根系耗水状况有关。（2）坝地土壤电阻率存在明显的水平和垂直分异特征。垂直方向表层高阻层厚度为柠条灌木地 > 撂荒灌草地 > 苜蓿草地 > 农耕地，高阻层以下为条带状低阻区，其上边界与坝地浅层地下水位一致。（3）电阻率成像法可用于监测黄土高原小流域坝地、坡地及不同土地利用方式下土壤干湿状况及地下水时空分布，对研究降水—土壤水—地下水关系具有一定的可行性和应用价值。