东北黑土区土地面积103万km²，占全国陆地总面积的10.7%^[1]，是世界著名的四大黑土区之一，也是我国重要的商品粮生产基地，素有“中华粮仓”之美誉。由于长期的高强度利用和不合理的农业耕作措施导致黑土区土壤肥力严重下降、粮食减产和部分区域水土流失日益加重^[2-3]。2013年水土普查公报显示东北黑土区水土流失总面积为2.588×10⁵ km²，占黑土区总面积的25.13%^[4]。第一次全国水利普查公报显示东北黑土区侵蚀沟道29.57万余条^[5]。昔日的“生态功能区”正逐步演变为“生态脆弱区”，黑土区的土壤流失和土地退化严重制约着东北地区农业经济发展，威胁国家粮食生产安全，因此加强东北黑土区水土流失综合治理已刻不容缓，开展坡面水土流失机理研究将为合理布设水土保持措施、进行水土流失综合治理提供科学依据与理论指导。

垄作是东北黑土区最常见的耕作方式^[6]，可有效提高作物产量^[7]。已有研究表明，不同的垄作方向对于防治水土流失具有不同的效果。顺坡垄作的垄向与坡向平行，地表径流向垄沟汇集的过程中无垄台阻挡，垄沟内径流流速和径流侵蚀力迅速增大，从而加大了坡面侵蚀强度；而横坡垄作则由于垄台对地表径流的拦截作用、使径流流速减小，增加了降水的就地入渗，从而使其坡面侵蚀强度减小^[8-11]。王磊等^[12]通过不同降雨强度下的室内模拟试验发现横坡垄作与无垄作相比，横坡垄作可推迟产流时间，并使产流量和产沙量大幅减小；宋玥和张忠学^[13]研究对比两种垄作方式在不同降雨强度（40、60、80 mm·h^-1）下径流量和泥沙量的差异，发现在不同降雨强度下顺坡垄作的径流量和泥沙量均大于横坡垄作；沈昌蒲等^[14]的研究也表明横坡垄作较顺坡垄作对坡面水土流失具有更好的防治效果。目前针对不同垄作方向的土壤侵蚀机理研究多在次降雨或短历时条件下进行，而对长期条件下不同垄作方向对坡面水土流失的影响，以及坡面侵蚀-沉积强弱交替变化周期性规律的研究则较为缺乏，有待进一步深入研究。

¹³⁷Cs是由大气核试验和核泄漏产生的一种人工放射性核素，其半衰期为30.2年。该核素沉降到地表后被土壤中的黏性颗粒强烈吸附，很难被水向下淋溶，仅随土壤颗粒发生机械位移，因而被视为一种良好的示踪剂被广泛应用于土壤多年平均侵蚀速率研究^[15-18]。王禹等^[19]利用¹³⁷Cs示踪技术研究发现东北黑土区坡耕地在长坡长（500 m）、顺坡垄作条件下存在142 m侵蚀强弱交替的周期性变化规律。冯志珍^[20]在东北黑土区宾州河流域的研究中发现横坡垄作在整个坡面同样存在侵蚀强弱交替的周期性变化规律，大周期处于144~150 m之间，小周期处于75~88 m之间。Cui等^[21]基于野外径流小区的观测结果发现黑土区坡面侵蚀速率沿坡长呈现强弱交替变化。然而，这些研究均未考虑不同垄作方向对坡面土壤侵蚀沉积规律及空间分布特征的影响。

因此，本研究采用¹³⁷Cs示踪技术并结合小波分析方法，探究长期条件下东北黑土区坡耕地坡面侵蚀-沉积的周期性变化特征对两种不同垄作方向的响应规律，从而为该地区水土保持措施的合理布设以及水土流失防治规划提供科学依据。

1 材料与方法 1.1 研究区概况

克山县（47°50′51″-48°33′47″N，125°10′57″- 126°8′18″E）位于小兴安岭西南缘，松嫩平原腹地，隶属于黑龙江省齐齐哈尔市。该地区属寒温带大陆性季风气候，年均温2.4 ℃，有效积温2 400 ℃，无霜期122 d左右，雨热同期，降雨主要集中在6—8月，年平均降水量在500 mm左右；地貌属波状起伏台地（漫川漫岗），地势沟谷相间，丘陵地形占总面积的80%。本研究选取克山县境内两处临近的、开垦历史近70年的典型漫川漫岗坡耕地为研究对象。坡长140 m、宽60~80 m，平均坡度为3°，且坡度在整个坡面的整体变化微弱，垄作方向分别为横垄和顺垄，且垄作方向自耕作以来一直未发生改变。垄高15 cm，垄台顶宽20 cm，垄间距为65 cm。土壤质地为粉壤土，其颗粒组成（美国农业部制）砂粒、粉粒、黏粒的含量分别为5.6%、54.8%、39.6%。耕层深度为20 cm左右，耕层容重介于1.08~1.44 g·cm^-3，耕层平均土壤容重为1.13 g·cm^-3，有机质含量为25.86 g·kg^-1，pH为6.36。

1.2 样品的采集与处理

理想的¹³⁷Cs背景值采样点应选自地势平坦、无侵蚀与沉积发生、植被覆盖较好的区域，如平坦的草地和多年无人为扰动的坟地。本研究最终选取距离研究区约10 km处一块70年未受人为扰动且地势平坦的老坟地作为背景值采样点进行独立分层采样，根据刘志强等^[22]在之前的研究中得出的结论，对于未扰动地块，在0.25 m²的范围内至少需要采集11个样点才可确定当地¹³⁷Cs背景值，因而在本研究中共选择17个样点进行背景值分层样的采集。

前人研究发现该地区顺坡垄作存在侵蚀-沉积强弱交替变化的振荡周期约为140 m^[19]，本研究将进一步探究不同垄作在更小坡长尺度下侵蚀-沉积的周期性振荡规律，因而本研究选取坡面长度140 m，坡宽沿等高线取10 m作为一个完整的采样断面。Zhang等^[23]通过大量试验统计分析确定当采样点间距大于0.75 m，小于5 m时采集的土壤样本才具有独立性，满足此条件的样本可以组合成为一个样本代表点。故沿等高线方向设计2 m的采样间距，一个等高线可采集5个样本，然后将采集到的5个样本土样均匀混合，作为该等高线的代表性样本。顺坡方向自上而下设计10 m的采样间距，在距离坡底10 m的位置开始样本点加密，每2.5 m采集一个样本。¹³⁷Cs在东北黑土区的平均分布深度约为30 cm，故坡上部与坡中部均按30 cm的采样深度进行打钻采样。通过分层样（按5 cm分层，采样深度为45 cm）的测定发现坡下部的¹³⁷Cs分布已到达距离地面35 cm的深度，故确定坡下部的采样深度为35 cm。采样时间为2019年4月份，¹³⁷Cs在坡面的采样点分布见图 1。

采集的土样带回实验室经风干、研磨、过筛（2 mm），称300 g左右装盒待测。¹³⁷Cs测量使用美国AMETEK公司生产的ORTEC GMX-50220型高纯锗γ能谱仪。¹³⁷Cs含量由其在661.6 keV γ射线的全峰面积求得，所有样品测量均在40 000 s以上，仪器重复测量误差在95%的置信水平下≤5%。

1.3 单位面积¹³⁷Cs含量计算

单位面积浓度（面积比活度）反映了研究区不同位置¹³⁷Cs的含量差异，比较不同样点¹³⁷Cs含量与背景值之间的差异及其在土壤剖面中的分布深度可大致判断自¹³⁷Cs沉降以来该点是发生了侵蚀还是沉积，一般地当采样点¹³⁷Cs浓度小于或大于当地背景值时分别表示在该点发生了侵蚀和沉积。测得各层土样¹³⁷Cs的放射性活度后，由式（1）计算样点单位面积¹³⁷Cs含量Cs（Bq·m^-2）：

$ C s=\sum\limits_{i=1}^{n} C_{i} \cdot \mathrm{BD}_{i} \cdot \mathrm{DI}_{i} \cdot 1000 $

(1)

式中，i为采样层数序号；n为采样层数；C_i为第i采样层的¹³⁷Cs浓度（Bq·kg^-1）；BDi为i采样层的土壤容重（kg·m^-3）；DI_i为i采样层的深度（m）。

1.4 土壤侵蚀量计算模型

采样地自¹³⁷Cs沉降以来一直为农耕地，因而采用张信宝¹³⁷Cs农耕地侵蚀量计算模型^[18]估算样点的土壤流失量：

$ C s=\mathrm{A}_{0} \cdot\left(1-\frac{\Delta H}{\mathrm{H}}\right)^{\mathrm{N}-1963} $

(2)

式中，Cs为土壤剖面中¹³⁷Cs面积浓度（Bq·m^-2）；A₀为¹³⁷Cs背景值（Bq·m^-2）；H为耕层深度（cm），这里取20 cm；∆H为年平均土壤流失厚度（cm）；N为采样年份。

1.5 小波分析方法

小波函数可实现对时间序列数据的多尺度分解，从而得到原始信号在不同尺度上的周期性变化特征。具体地，连续小波变换可以定义为^[24]：

$ W(\mathrm{a}, \mathrm{b})=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{a}}} \cdot \int x(\mathrm{t}) \cdot \varphi^{*} \cdot\left(\frac{t-\mathrm{b}}{\mathrm{a}}\right) d t $

(3)

式中，x（t）为原始信号；φ（t）为小波母函数；a为尺度因子；b为平移因子；^*表示共轭；积分结果W（a，b）表示小波系数，反映了尺度为a，位移为b时的小波函数与原始信号间相关性的强弱。

在众多的小波母函数中，由于复Morlet小波能够有效提取特征时间尺度信号在不同时间的强弱和位相两方面的信息，可消除用实小波变换系数作为判据所产生的虚假振荡且不具有正交性^[25]。所以本研究进行连续小波变换时选用复Morlet小波，其母小波的表达式为^[26]：

$ \varphi(t)=\frac{1}{\sqrt{{\mathtt{π}} f_{\mathrm{b}}}} \exp \left[-\frac{t^{2}}{f_{b}}+\left(2 {\mathtt{π}} f_{c} t\right) i\right] $

(4)

式中，f_b为小波带宽；f_c为小波中心频率；i表示虚数。在本研究中根据小波变换的实际效果确定最优带宽f_b为1，中心频率f_c取值为1.5。

小波伸缩尺度a不等同于真实的周期尺度，伸缩尺度a与周期T存在如下关系：

$ T=\frac{4 {\mathtt{π}}}{\omega+\sqrt{2+\omega^{2}}} \times \mathrm{a} $

(5)

式中，ω=2πf_c，f_c为小波中心频率，所以实际坡长对应的真实周期尺度为：

$ T=0.663 \mathrm{a} $

(6)

小波方差反映了波动的能量随尺度的分布，可以客观而有效地确定一个待分析序列中存在的主要周期，方差的峰值处所对应的尺度即为该序列的主要周期尺度。小波方差越大，说明信号在对应尺度上的周期性特征就越显著。

$ \operatorname{Var}(\mathrm{a})=\frac{1}{n} \sum\limits_{t=1}^{n}\left|W\left(\mathrm{a}, x_{t}\right)\right|^{2} $

(7)

式中，Var为小波方差；W为小波系数；|W|表示小波系数的模；x_t为时间序列；n为在a尺度下求得的小波系数总数。小波方差反映了波动的能量随尺度的分布，小波方差图中各极值点对应的坡长尺度a即是坡长序列中存在的显著振荡周期。

由于本研究每个坡面的数据样本点只有18个，因而在进行小波分析前本文采用美国MathWorks公司出品的数学软件Matlab2017b对数据进行了插值处理和对称性两端扩展，通过计算得到小波方差并绘制小波方差图。侵蚀速率空间分布图的制作使用的是美国Golden Software公司编制的三维制图软件Surfer 15。

2 结果与讨论 2.1 采样区的¹³⁷Cs背景值

从图 2中可以看出¹³⁷Cs主要分布在表层0~15 cm，且从上而下呈现出逐层递减的趋势。由式（1）计算得到¹³⁷Cs含量平均值为2 417 Bq·m^-2，变异系数为7.2%。与其他学者测定的黑土区土壤¹³⁷Cs背景值进行对比，闫百兴和汤洁^[27]在吉林省德惠市确定的背景值为2 464 Bq·m^-2，杨维鸽等^[28]在黑龙江省哈尔滨市宾县确定的背景值为2 379 Bq·m^-2，王禹等^[19]在黑龙江省齐齐哈尔市克山县确定的背景值为2 500 Bq·m^-2。结果显示本研究所测定的¹³⁷Cs背景值与前人在东北黑土区所确定的背景值非常接近，因而将2417 Bq·m^-2确定为本研究区的¹³⁷Cs背景值。

2.2 坡面¹³⁷Cs含量及侵蚀速率空间变化

横坡垄作坡面¹³⁷Cs浓度介于1 294~2 845 Bq·m^-2之间，平均浓度为1 802 Bq·m^-2，变异系数为26.6%；顺坡垄作坡面¹³⁷Cs浓度介于1 106~2 863 Bq·m^-2之间，平均浓度为1 770 Bq·m^-2，变异系数为21.4%。由图 3可知横坡、顺坡垄作坡面¹³⁷Cs平均浓度均远低于当地背景值，说明当地发生了严重的土壤侵蚀。0~20 m，由于汇水坡长较短，水力侵蚀较小，长期的犁耕作用使土壤沿坡长方向发生运移从而导致¹³⁷Cs浓度沿坡长增加；20~40 m，随着汇水坡长的增加，径流动能与径流侵蚀力增大，水力侵蚀增强并占据主导作用导致¹³⁷Cs浓度沿坡长减小；当径流挟沙量逐渐趋于饱和，径流侵蚀力减小并开始卸载泥沙，¹³⁷Cs浓度沿坡长又呈现增大的趋势。伴随径流侵蚀力等的强弱周期变化，¹³⁷Cs浓度相应地呈现出增大-减小的周期变化规律。由于¹³⁷Cs示踪获取的是多年平均值，因此该侵蚀速率为多种外营力长期综合作用的结果。该地区夏季和秋季主要以水蚀为主^[29]；冬季和春季则发生风力、冻融和融雪径流等的复合侵蚀；在晚秋和春播时节土质疏松，地表覆盖率低，大风频发，此时则发生强烈的耕作侵蚀和风蚀^[30]。坡面¹³⁷Cs随土壤颗粒在多种外营力作用下被侵蚀搬运，从而导致其浓度在坡面呈现空间差异性。

横坡、顺坡垄作的侵蚀-沉积速率分别介于-700~2 662 t·km^-2·a^-1和-726~3 327 t·km^-2·a^-1之间，其平均值分别为1 341 t·km^-2·a^-1和1 466 t·km^-2·a^-1（表 1）。依据水利部公布的土壤侵蚀分级标准^[31]，该地区土壤侵蚀属于轻度侵蚀，但其侵蚀强度远大于东北黑土区土壤容许流失量（200 t·km^-2·a^-1）。顺坡垄作的平均侵蚀速率大于横坡垄作，说明横坡垄作较顺坡垄作具有更好的水土保持效果。其原因可能有以下几点：首先是垄作对降雨径流的影响，横垄垄台能够有效地减缓径流流速，减小径流侵蚀力从而减少表层土壤的剥离和搬运，增加降雨入渗、推迟产流时间^[12]；顺坡垄作则将坡面径流大量汇聚于垄沟内，在增大径流流速的同时，径流对于垄沟底部和两侧垄台的掏蚀作用也相应增强。其次是垄作对耕作侵蚀的影响，横坡垄作在机械耕作时农机沿垄向做横向移动，坡面土块在机械牵引下主要发生横向位移，顺坡方向的位移并不显著。顺坡垄作则沿坡进行上下耕作，向下坡耕作时，重力在耕作方向上的分力与机械牵引力的方向相同，在二者共同作用下土壤很容易随耕作机械向下坡发生迁移；而向上坡耕作时，重力在耕作方向上的分力与机械牵引力方向相反，削弱了机械牵引力对土壤迁移的效果，这是造成顺坡垄作坡底¹³⁷Cs浓度大于横坡垄作并发生土壤沉积的又一重要原因^[32-33]。然后是垄作对融雪径流的影响，冻融作用会破坏土壤结构，使土质疏松，在融雪径流作用下极易被侵蚀搬运。横坡垄作的垄台可有效拦截融雪径流，减小径流侵蚀；而顺坡垄作则增大垄沟内径流流速，并将松散的土壤搬运至坡面底部。最后，还可能有风蚀作用的参与，但由于风力对坡面作用较为复杂且缺乏相关观测资料，因此本研究难以对风蚀作用的影响进行详细分析。

2.3 坡面土壤侵蚀-沉积的空间分布规律

从图 4可以发现其侵蚀速率空间分布呈现明显的周期波动性。为了进一步探究不同垄向坡面侵蚀速率的分布规律，本文引入小波分析方法来研究坡面侵蚀速率具体的周期性变化规律。图 5为顺坡垄作下坡面侵蚀速率的小波方差图，从图中可以看出顺坡垄作坡面存在2个较为明显的波峰，它们依次对应68 m、113 m的坡长尺度。由式（6）换算成实际坡长下的周期尺度分别为45 m和75 m。其中最大峰值对应着68 m的坡长尺度，说明在68 m的坡长尺度下周期震荡性最强，因而45 m为该坡面侵蚀速率的第一主周期；113 m坡长尺度对应着第二峰值，75 m作为该坡面土壤侵蚀速率的第二主周期，上述2个周期的波动控制着土壤侵蚀速率在整个坡长域内的变化特征。

图 6（a）为顺坡垄作坡面在68 m坡长尺度下的小波系数图，从图中可以看出侵蚀速率大约经历了3个极强-极弱的交替转换期，其平均周期与计算得到的45 m实际坡长周期尺度完全吻合。图 6（b）为顺坡垄作在113 m坡长尺度下的小波系数图，从图中可以看出在113 m坡长尺度下，侵蚀速率大约经历了2个极强-极弱的交替转换期，这与计算得到的75 m的实际周期尺度也大致吻合。

图 7为横坡垄作坡面土壤侵蚀速率的小波方差图，从图中可以看出横坡垄作坡面土壤侵蚀速率的最大峰值对应67 m的坡长尺度，由式（6）换算得到实际坡长下的真实周期尺度为45 m。67 m的坡长尺度下周期震荡性最强，因而该坡面侵蚀速率的主周期为45 m，该周期的波动控制着土壤侵蚀速率在整个坡长域内的变化特征。图 8为横坡垄作在67 m坡长尺度下的小波系数图，从图中可以看出土壤侵蚀速率大约经历了3个极强-极弱的交替转换期，土壤侵蚀速率的平均变化周期为45.3 m，这与计算得到的周期尺度45 m完全吻合。

由上述小波方差图与小波系数图可知，横坡垄作与顺坡垄作在140 m的坡长尺度下均存在侵蚀-沉积的周期性变化规律。二者在主周期上具有一定的共性，均存在一个45 m的第一主周期，同时二者也存在差异，顺坡垄作还存在一个75 m的第二主周期。坡面存在的侵蚀-沉积周期性变化规律主要是由降雨径流和融雪径流引起的。在降雨和融雪过程中，坡面径流沿坡面自上而下流动，径流流速不断增大，对坡面土壤的侵蚀也随之增大，不断携带沿程泥沙向坡下运移，当挟沙量逐渐趋于饱和，径流流速和径流侵蚀力均减小并开始卸载泥沙，泥沙被卸载后径流流速与侵蚀力又逐渐增大，径流沿着坡面继续向下开始新一周期的泥沙侵蚀、搬运、沉积。周而复始在整个坡面形成侵蚀-沉积的周期性变化规律。横坡垄作和顺坡垄作存在侵蚀-沉积周期变化规律差异（即顺坡垄作存在第二主周期）的主要原因是横垄垄台对径流泥沙的拦截作用和对坡面流速的消减作用，垄台能有效的将泥沙阻留在垄沟内，以及它对坡面挟沙水流的减速作用使得挟沙水流的挟沙能力减弱，在更短的坡长周期内使泥沙卸载沉积。顺垄坡沿坡长方向无垄台阻挡，坡面水流在垄沟里迅速汇集，流量大、流速快，导致挟沙水流侵蚀力增大，需运移更远的距离才能达到饱和，因而其存在较横坡垄作更长的侵蚀-沉积第二主周期。准确把握坡面土壤侵蚀-沉积规律，可有效指导水土保持措施的空间配置，例如在侵蚀较强的部位进行垄台加固，布设等高植物带，防止垄台被冲垮，可有效减少坡面水土流失。

3 结论

横、顺坡垄作的坡面¹³⁷Cs平均浓度分别为1 802 Bq·m^-2和1 770 Bq·m^-2，均小于当地背景值2 417 Bq·m^-2，说明在两种耕作措施下坡面均发生了不同程度的土壤侵蚀。横坡垄作的坡面侵蚀-沉积速率介于-700~2 662 t·km^-2·a^-1之间，平均值为1 341 t·km^-2·a^-1；顺坡垄作侵蚀速率介于-726~3 327 t·km^-2·a^-1之间，平均值为1 466 t·km^-2·a^-1。横坡垄作在整个坡面的平均侵蚀速率小于顺坡垄作，表明在长期平均条件下前者的水土保持作用优于后者。尽管研究区的土壤侵蚀属于轻度侵蚀，但其侵蚀速率远大于黑土区的土壤容许流失量（200 t·km^-2·a^-1），因而在本研究区进行水土流失综合治理已迫在眉睫。通过小波分析发现，在140 m坡长条件下，东北黑土区横坡垄作与顺坡垄作坡耕地在整个坡面均存在侵蚀-沉积的周期性变化规律。顺坡垄作存在一个45 m的主周期和一个75 m的次周期，而横坡垄作只存在一个45 m的主周期。坡面呈现的侵蚀-沉积周期性变化规律主要是由降雨径流和融雪径流对坡面土壤的侵蚀、搬运、输移和沉积过程引起的。准确把握坡面土壤侵蚀沉积规律对水土保持措施的空间配置，有效控制坡面水土流失，提高黑土区水土保持效益等具有重要的指导意义。但不同坡型条件下（即凸型和凹型），坡面侵蚀沉积规律还有待进一步研究。