2023, Vol. 60
土壤作为陆地生态系统中最重要的碳氮库之一，在全球碳氮循环中发挥着关键作用[1]。基于土壤有机碳（Soil organic carbon，SOC）在表征土壤质量和肥力水平等土壤属性的重要性，在小流域尺度上对SOC的空间变异性进行正确的评估对于改进土壤管理措施、改善生态环境质量及维护粮食安全等方面具有重要的意义[2]。通过传统的野外土壤调查获取这些土壤信息不仅费时费力且成本高昂[3]，因此在一定区域内通过离散样本预测土壤属性和类别的DSM技术，由于其在一定程度上能减少采样和分析成本而得到广泛的认可和应用[4]。
基于土壤属性与环境预测变量之间的相关性，数字土壤制图（Digital soil mapping，DSM）技术通过邻域分析和数学建模方法对土壤属性与周围环境之间的关系进行量化分析并预测评估土壤–景观连续体的空间分布格局[5]。目前使用的量化方法主要有三类：不考虑确定性趋势的地统计学模型，如普通克里格法；明确随机空间相关变化并拥有确定趋势的混合方法，如回归克里格法；并未明确考虑随机空间相关变化的基于特征空间的机器学习模型。其中，机器学习模型由于包含算法较多且自适应性较强，被广泛应用于不同尺度的SOC预测制图，例如多元线性回归（Multiple linear regression，MLR）[6]、支持向量机（Support vector machine，SVM）[7]以及随机森林（Random forest，RF）[8]等。尽管目前并不缺乏关于DSM应用模型的比较研究，但是如何为小流域尺度特定地理景观选择最佳的预测模型依然是DSM研究的一个挑战。
研究土壤属性空间分布情况首先需要确定不同来源的环境变量以及适宜的预测模型。常用的环境变量有DEM及其衍生变量以及遥感图像不同波段及其组合数据，年平均降雨量、积温分布等气候变量以及母质与土地利用情况等因素也可纳入模型预测[9]，而高程变量以及提取自DEM的其他地形变量则更是包括SOC在内的土壤属性预测制图中不可或缺的重要环境变量，对于最终的预测及制图精度有重要影响[10]。针对较大尺度上的DSM研究，有很多现有的数字高程模型（Digital elevation model，DEM）数据集可供使用（例如Shuttle radar topography mission DEM和Aster DEM）[11]，但是其90 m和30 m精度数据并不适合在小流域尺度上进行高精度的DSM研究。
数字地形模型（Digital terrain model，DTM）一般建立在数字摄影测量和激光扫描获得的DEM行数据的基础上，而在包括小流域尺度在内的多重尺度上，研究不同地形特征与土壤属性之间的内在关联也是DSM研究的重点之一[12]。DEM分辨率直接影响所生成的地形模型及其衍生变量的精确度，高精度的DEM数据可以更好地服务于土壤属性的预测制图[13]。20世纪80年代以来开发的许多用于精确地貌分类的自动化模型中[14]，尽管在地形变量及地貌分类等方面因采用不同的模型算法而有不同的选择，但其中的多数模型均存在一个共同假设，即存在可比较的相邻地形要素且均具有在GIS环境中可识别的特征，例如曲率、坡度和表面粗糙度[15]。Jasiewicz和Stepinski[16]于2013年提出了一种名为Geomorphons（GM）的基于像元进行地形分类的新方法，即根据高程值在指定尺度邻域搜索窗口内的相对差值来定义其空间位置所对应的地形元素类型。相比其他地形分类方法，GM地形分类法有两个特征：可以更加高效地利用计算机视觉工具获得地学意义明确的分类结果；能够有效避免因地形特征属性选择的主观性所导致的分类结果的不确定性，且更适合局部地形特征的识别[17]。
近年来，GM地形分类法在国内外地貌及土壤景观分类等领域得到了较为广泛的应用[13]，但将GM地形分类图作为主要预测变量的土壤属性预测制图研究则非常稀少。本文对GM多参数设置的比较，包括小流域尺度5 m分辨率高精度GM制图对搜索半径参数L的要求以及平坦度参数t在丘陵地形的应用潜力进行了有意义的探讨，对其在中国东部更大尺度上的丘陵农区DSM的适应性研究提出了可供参考的方法，开拓了GM地形分类图在SOC预测制图方面的研究前景。根据以往的研究结论，相比平原地区，DTM的地貌分类在有明显地形变化（导致DEM内部空间异质性较为显著）的区域更为有效[18]。此外在小流域尺度上地形变化对土壤形成发育和空间分布的异质性有强烈影响，但在该尺度内的研究也相对较少[13]。由于GM法基于像元的识别机制，较大的高程差异会干扰特殊土壤类型及其属性值空间分布（如高山和非高山土壤）的准确预测，而在丘陵地形中应用该方法可以减少此种误分类的发生。因此，本文将不同超参数设置下获得的不同GM地形分类结果作为环境变量参与到SOC的预测制图中，并与传统DEM衍生变量以及光学、合成孔径雷达遥感数据的不同组合的预测结果相比较，评价其在三种不同机器学习算法中的预测效果及最终的预测精度。
1 材料与方法 1.1 研究区概况研究区地处长江三角洲，位于江苏省句容市黄梅镇北部区域（32°3'20″—32°5'50″ N，119°10'20″—119°12'30″ E），面积为5.37 km2（图 1a）。区域平均相对高程约为82 m，最大高程差约为205 m，坡度的最大值、平均值分别为69°、12°。地属北亚热带湿润气候，夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥，年平均气温为15.2℃，年平均干旱度约为1.0，年均降水量为1 060 mm。
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图 1 研究区位置（a）、20 m间距等高线及采样点分布（b） Fig. 1 Research area within eastern China(a); field sample points on the site(b), depicted on 20 m contours |
研究区内丘陵地形突出，特别是北部区域（图 1b），而旱作和水田农业（主要是小麦，稻米和其他经济作物）主要分布在南部相对平坦的地形区域。根据中国土壤系统分类检索[19]，共检索出人为土、淋溶土、雏形土和新成土四个土纲。由于当地有长期的水稻种植历史，水耕人为土广泛分布在南部农耕区，而北部丘陵则以淋溶土为主。
1.2 土壤样品采集与分析采样设计以景观分类为基础，综合与土壤形成过程密切相关的环境信息，以地形数据为条件变量，同时考虑从遥感图像获得的土地覆盖数据和通过实地调查获得的土壤母质数据。土壤采样布局主要基于以下原则：（1）调查路线覆盖研究区主要景观类型并结合土壤景观格局的空间分布特征进行均匀布设，研究区北部以有林地等自然景观为主，而南部以水田、旱地等农田景观为主，在采样设计上考虑到南北差异并尽可能均匀覆盖。（2）采样点数量根据研究区主要景观类型及各景观内部的异质性程度确定，如研究区北部大面积覆盖天然有林地和灌木林地，异质性程度低，主要剖面点的数量可相对较少；而南部间杂分布有水田、旱地和果园等差异较大的景观类型，因而适当增加剖面点的设置。（3）采样点布局应与研究区景观的尺度相适应，即服务于采样设计的景观分类结果应根据不同的空间尺度或制图比例尺的要求加以确定。根据以上原则，研究区内共存在7种主要景观类型：北部区域有丘陵天然有林地景观、丘陵灌木林地景观和丘陵人工有林地景观；南部区域有低岗果园景观、低岗茶园景观、平地水田景观和平地旱地景观。在主要景观类型内还可根据坡度（如缓坡2°~6°、中缓坡6°~15°和中坡15°~25°）和母质类型（如黄土母质、坡积物母质和残积物母质）进行进一步的细分，供布设土壤钻孔补充样点时参考。
为尽可能表征研究区内的景观异质性，共设计了6条采样路线，沿路线主径共采集25个土壤剖面样本，对表层土壤（0~20 cm）采用全层柱状连续采样，并在主要剖面点周围分散采集49个土壤钻孔样本，共采集74个表层土壤样本（图 1b）。样本自然风干后采用重铬酸钾容量法测定SOC含量。
1.3 遥感变量及其处理用于建模的遥感数据包括从中国资源卫星应用中心（http://www.cresda.com/CN/）下载的高分二号（GF‑2）和高分三号（GF‑3）影像。GF‑2拥有四个波段：B2（0.45~0.52 μm）、B3（0.52~0.59 μm）、B4（0.63~0.69 μm）和B5（0.77~0.89 μm），成像时间选择2019年9月19日，无云遮盖，该时段研究区地表植被有较高的绿度覆盖，适宜提取植被指数。SAR影像数据为GF‑3标准条带影像，采用双极化，幅宽130 km，空间分辨率25 m，具有较高的植被穿透能力，成像时间为2020年1月19日且无云遮盖，在冬季缺少植被覆盖的情况下对裸土信息有较好的反映。
使用ENVI 5.3软件对GF‑2图像进行预处理，包括辐射定标、正射校正和大气校正（FLAASH大气模型）[20]。使用PIE‑SAR 6.0对GF‑3数据进行了以下预处理：多视、共配准、斑点滤波（13×13窗口的Lee滤波器[21]）、地理编码和辐射定标，灰度值转换为分辨率为25 m的分贝标度后向散射系数。提取了GF‑2影像的多光谱波段用于后续研究，并根据已有的波段范围计算2个植被光谱指数NDVI（Normalized difference vegetation index）和ARI2（Anthocyanin reflectance index 2）作为预测环境变量，有研究显示它们与SOC密切相关[22]。此外GF‑3影像的VH和VV偏振后向散射系数也作为环境变量进行计算。
1.4 GM地形分类及DEM衍生变量使用GRASS GIS（v 7.8）中的r.geomorphon扩展工具[17]生成GM模型，通过将中心像元与其8个相邻像元（自初始像元向东）进行比较而生成8元组模式，并继续沿逆时针方向生成三元运算符。在元组中，围绕中心像元的相对度量（较高，较低，相等）的模式分别描述为“+”“-”和“0”。中心像元的直接邻位须遵守视界线（Line of sight，LOS）原则，即沿八个方向使用天顶角和天底角来判别地形要素并计算水平距离。最后，使用三元运算符结合LOS原则搜索高程变化，共生成10种独特的地貌类型：平区、山峰、山脊、山肩、凸背坡、直背坡、洼地、沟谷、山脚和凹背坡[16]。
地形特征识别过程中最重要的两个参数是搜索半径（L）和平坦度阈值（t），前者代表计算天顶角和天底角的最大距离，后者为视作水平区域的坡度阈值大小，由参考方向和搜索距离确定。应用较大的L值相当于以更高更宽的视角进行地形分类，并在多个尺度上同时生成地形特征模型；而较小的L值从局部角度进行分类，可正确识别小于L的二阶地形特征。在GM方法中使用了5个L设置（5、10、20、30和40 cells），同时考虑到丘陵地形较大的坡度变化，测试了5个不同的t值（1°，2°，3°，4°和5°）以更好地适应研究区的地形起伏状况。此外对原地形分类图进行聚类后生成GM（group）变量，将原本的10种地形元素根据边界相邻且地类相似原则聚类为4种，分别为坡顶部（包括原山峰、山脊、山肩）、坡中部（包括原凸背坡、直背坡、凹背坡）、坡麓部（包括原平区、山脚）和低凹部（包括原沟谷、洼地），GM标准地形分类图与GM聚类图如图 2所示。
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图 2 GM标准地形分类（20L，5t）（a）与GM地形聚类结果（b）示意图 Fig. 2 Images of GM standard map(20 L, 5 t)(a)and GM aggregation map(b) |
研究区5 m分辨率DEM通过摄影测量技术（ENVI 5.3.1软件DEM提取模块）提取自资源三号02星（ZY3-02）前后视立体像对，过程采用46个地面控制点文件，生成结果经100个呈网格分布的实测高程值验证，精度误差为1.59 m，符合5 m DEM精度要求。在生成的DEM的基础上，使用ArcGIS 10.6和SAGA GIS软件提取8个DEM衍生变量（表 1）与GM地形分类变量作比较，共同参与SOC的预测与制图。建模使用的环境变量包括GM地形分类图、传统DEM衍生变量以及光学、SAR遥感变量，具体构成见表 1。
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表 1 环境变量的构成 Table 1 The composition of environmental variables |
采用袋装决策回归树（Bagged CART）、随机森林（Random forest，RF）和立体派（Cubist）三种机器学习模型进行SOC的预测。
CART是用于回归及分类问题的非参数数据挖掘技术，通过对训练数据集（包括目标变量和测试变量）进行循环二分，最终形成以二叉树为主要形式的决策树结构[23]。Bagged CART是一种改进后的CART算法，它将CART与bagging技术相结合，以提高预测模型的性能并减少过拟合发生的可能[24]。
RF模型同样是从CART发展而来的一种基于树状结构的集成机器学习技术，应用于数据分类与回归分析。RF算法会产生大量的树和节点，而来自原始训练数据的唯一引导样本（可替换）会独立地构建所有树状结构中的每棵树，通过使用自举采样降低对过拟合的敏感性，并允许基于剩余测试集（袋外样本）估计一般误差[25]。RF模型通过R软件[26]中的randomForest包生成。
Cubist是另一种先进的非参数回归树算法，适合处理SOC和预测变量之间的非线性关系[27]。Cubist建立了由多组规则组成的多元模型，并根据这些规则选择适宜的预测模型，也可以通过生成多个基于规则的模型（称为committees）来改进预测，而过程中生成的每一个新模型均会修正先前模型的预测，从而使一般误差最小化。此外，Cubist能够将环境变量重要性计算为变量对模型精度的相对贡献[28]。Cubist模型由Cubist包生成。
上述模型均通过R软件中的caret包进行参数的调节与优化。
1.6 统计分析使用SPSS 25软件对SOC进行描述性统计分析，并通过Pearson相关分析检测环境变量之间的共线性及其与SOC的相关性，从模型中删除具有较高方差膨胀因子（VIF≥10）的高度相关预测变量（r≥0.8）[29]。利用十折交叉验证方法评估模型的预测性能，通过一致性指数（Concordance index，C‑index）、均方根误差（Root mean square error，RMSE）、偏差（bias）和决定系数（R2）四个指标验证不同模型的表现。
为了评估预测不确定性，从预测结果中选择在三种机器学习算法中表现最佳的模型生成100张SOC预测图逐像元计算标准差（Standard Deviation，SD）[30]，并计算均值作为最终的SOC预测图。
2 结果 2.1 有机碳含量统计特征研究区内的SOC含量最小值为4.70 g·kg–1，最大值为15.55 g·kg–1，平均值为7.81g·kg–1，偏度系数为1.29，显示出SOC含量的偏斜分布。对SOC含量进行自然对数转换，使偏度系数降低为0.75，且SD值低于平均值。通过共线性分析发现一部分环境变量存在共线性。为避免该情况的发生，按照VIF值小于10的标准将环境变量总数减为18个，其中GM变量在满足共线性要求的基础上选择具有代表性且参数差异较大的4种变量作为预测变量。
2.2 模型的评价与比较基于使用的三种机器学习模型，通过环境变量的不同组合构建了小流域尺度SOC含量的预测模型，具体变量组合见表 2。基于不同变量组合的Bagged CART、RF和Cubist模型在预测SOC含量方面的性能如表 3所示。基于模型拟合精度的比较分析表明，预测建模方法的选择和预测变量的类型（由不同环境变量构成的模组）对SOC值的预测效果有一定的影响。例如，对于模组A，Bagged CART、RF和Cubist模型表现出了相似的预测精度（R2分别为0.27、0.28和0.28），而对于模组C和模组E，三种模型均显示出较为明显的差异。总体而言，三种模型针对同一模组的表现没有显著差异，其中Cubist模型表现出了最好的预测性能，表明不同的预测模型可能适合不同的环境变量和土壤性质。
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表 2 环境变量的不同组合 Table 2 Different combinations of environmental variables |
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表 3 基于三种模型SOC模拟在不同变量模组间的精度对比 Table 3 Comparison of prediction accuracies based on three modelling techniques using different combinations of predictors |
三种机器学习模型的DEM衍生变量的预测精度均高于单一类型的遥感变量或GM变量。对于GM变量而言，由于预测变量数量较少，在CART模型中的预测精度略低于遥感变量，在RF和Cubist模型中差距较大。尽管在所有不同预测模型和环境变量类型之间的预测性能均存在一定差异，但与使用单一类型的地形变量相比，DEM衍生变量和GM变量的组合提高了预测的精度。例如，在DEM衍生变量的基础上添加GM变量在预测SOC值时将Cubist模型的R2从0.42提高到0.48，表明GM数据包含可以提高总体预测性能的未利用地形信息，而CART和RF模型的精度提高也验证了这一点。
三种类型的环境变量共同参与预测时可以获得最高的精度。应用Cubist模型获得的R2与应用地形环境变量时相比（从0.48到0.53）提高了10.4%，对于其他两种预测模型也可以观察到类似的改善。这表明从多源传感器中提取的遥感变量对于土壤特性的有效建模和预测具有一定的价值。除偏差（bias）外，模组E的其余三项指标在三种预测模型中均有最高精确度，其中以Cubist模型表现最佳（C-index = 0.55，RMSE = 0.98，R2 = 0.53），R2值表明该模型可以解释研究区内SOC值变异的大约53%。
2.3 环境变量的相对重要性对于使用模组E的SOC预测制图，按相对重要性高低进行排序的环境变量排名如图 3所示（重要性程度被转换为百分比值）。在三种预测模型中不同类型的变量重要性略有不同，表明在这些模型中占主导地位的环境特征也有所不同。DEM衍生变量在三种模型中均是主要的解释变量，其次是遥感变量，GM变量所占的相对重要性百分比最低。尽管细分后各环境变量在不同模型中的排列特征有差异，但DEM衍生变量组中的MRVBF以及高程变量在三种模型中的相对重要性始终占据第一和第二的位置。此外，GM变量在CART、RF和Cubist模型中分别解释了SOC值变化的15%、16%和18%，表明GM地形分类变量具有在该研究区内对SOC值进行预测制图的应用潜力。
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图 3 模组E中的环境变量对于SOC预测的相对重要性示意图（模组E：GM变量+DEM衍生变量+遥感变量） Fig. 3 The relative importance of predictor variables in Model E for predicting SOC(Model E: GM variables + DEM derivatives + Remote sensing variables) |
基于模组E，通过三种机器学习方法预测的SOC空间分布如图 4所示。研究区内SOC预测值的平均值和标准差（SD）分列如下：CART模型为7.40 g·kg–1和1.62 g·kg–1，RF模型为7.43 g·kg–1和1.65 g·kg–1，Cubist模型为7.37 g·kg–1和1.64 g·kg–1。基于建模精度分析，选择Cubist方法在模组E中运行100次以评估预测不确定性，并获得这100次运行的平均值图（最终制图）和SD值图（预测不确定性）（图 5）。经过100次运行后的SOC平均值为7.34 g·kg–1，而该预测模型也显示出较低的不确定性，对于100个预测的SOC分布图，平均SD值为0.03 g·kg–1，表明Cubist具有较为稳定的预测能力。
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图 4 使用Bagged CART、RF和Cubist模型在模组E中对SOC值进行空间预测制图（模组E：GM变量+DEM衍生变量+遥感变量） Fig. 4 Maps of SOC predicted in Model E using Bagged CART, RF and Cubist(Model E: GM variables + DEM derivatives + Remote sensing variables) |
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图 5 以Cubist方法在模组E中运行100次获得的SOC平均值图（a）和标准差（SD）图（b）（模组E：GM变量+DEM衍生变量+遥感变量）。 Fig. 5 Mean SOC map obtained from Model E based on 100 runs of the Cubist model and their corresponding standard deviation map(Model E: GM variables + DEM derivatives + Remote sensing variables). |
尽管不同模型的总体分布特征相似，但SOC含量的高低却也有较为明显的差异。由Bagged CART模型生成的SOC分布图总体颜色较浅，预测所得SOC最大值仅为11.89 g·kg–1，为三种模型中最低，同时区间范围最窄。RF模型相比前者略高，最大值为13.80 g·kg–1，而Cubist模型拥有最高的SOC预测含量14.51 g·kg–1，同时拥有最宽的预测区间。
3 讨论 3.1 三种预测模型中不同类型环境变量的表现对预测精度的比较分析表明，机器学习方法的选择以及环境变量的类型和组合对于SOC的预测性能有很大的影响（表 3）。总体而言，Cubist在丘陵区SOC预测中的表现优于RF和Bagged CART模型。Fathololoumi等[31]在伊朗北部地形起伏剧烈的山区应用了RF和Cubist模型进行了SOC等土壤属性的预测制图，结果表明预测模型的选择对于预测精度有着重要的影响，而Cubist模型拥有更高的精度，在非平坦区域表现出较好的适用性。在另一个小流域尺度研究中，Libohova等[32]对不同分辨率下的GM地形分类进行了精度验证，发现不同超参数设置下的GM变量和机器学习方法的选择对土壤样点的分类精度也有影响。
精度分析结果表明，GM地形分类数据、DEM衍生数据和光学、SAR遥感数据对研究区SOC的有效建模具有重要意义。GM数据和传统DEM衍生数据的组合可以使模型的预测性能得以改进。此前的一些研究已经证明了GM数据对于土壤属性预测的有效性[13]，但从已有的小流域尺度DSM研究来看，高精度地形分类数据的应用仍然没有获得足够的关注，且缺乏GM地形分类在SOC预测制图中可供比较的应用研究。Ashtekar等[33]在南美洲东部平原利用GM数据通过模糊逻辑模型进行了大尺度的SOC、pH等土壤属性空间分布预测研究，但其预测过程发生了一定程度的欠拟合，导致预测变量对SOC空间变异的解释程度低于50%（文中缺乏具体的R2描述），未能提供可供分析的精度指标。Flynn等[34]测试了不同GM数据对于土壤质地、土层深度、电导率等五项数据的预测性能，其中GM变量最低能独立解释电导率值变异的10%，对砂粒含量则最高能解释43%，表现出较为优异的预测性能，但该研究并未完成实际的预测制图工作且未将其与常用的环境变量作比较并评价其精度表现，此外由于所处的区域地形平坦，并不能完全发挥GM地形分类数据作为环境变量的应用价值。
模组E在Cubist模型中解释了SOC空间变异的48%，但由于国内针对小流域尺度丘陵地形的SOC预测制图研究案例较少，无法得出有效的精度评价结果。赖雨晴等[35]比较了人工神经网络与地统计混合模型关于地形、植被环境变量的预测性能，但由于所选变量与SOC的线性关系并不明显，获得的R2值仅为0.04。尽管结果表明GM数据与传统地形数据、遥感数据的结合可以有效提高预测精度，但本文中对GM地形分类变量的探索也并不完备，例如不同分辨率下获得的GM地形分类图也有着显著的差别[36]，而由此获得的不同GM数据作为环境变量的区别有待于进一步研究。
3.2 环境变量重要性评价由于土壤性质和植被覆盖之间的密切关系，各种各样的植被指数和遥感反射率也均是被广泛使用的预测变量。SAR数据对模型的贡献度则取决于后向散射系数对地表条件和土壤湿度变化的敏感性[37]。尽管在国际上如哨兵1号等SAR数据在SOC制图中的应用已有了探索[38]，但利用中国雷达卫星数据进行相关实践的研究仍非常少见。本文的分析结果表明高分三号SAR数据在中国东部丘陵区的SOC预测中也表现出了较高的适应性。
地形是土壤形成过程中最重要的因素之一，基于DEM的衍生地形变量通常被用作DSM的关键预测变量，因为地形控制着溶质、水和沉积物的流动，进而影响土壤发育和土壤属性的空间分布。前人研究表明，高程、坡度和TWI等地形变量与SOC值具有高度显著的相关性，并对其他土壤属性的空间分布产生影响[39]。与本文的结果相似，Nabiollahi等[9]发现在伊朗西南部的土壤属性预测制图中，DEM衍生变量中的MRVBF同样是最重要的环境变量。除MRVBF之外，如高程值、TWI等DEM衍生变量也是较为重要的地形因子，这些不同的DEM衍生变量也都曾被认定为预测土壤属性的关键因子[40]。
GM地形分类变量作为地形特征信息的另一种反映，在分析结果中也体现出与模型中其它DEM衍生变量不同的贡献度，四种具有较大差异的GM变量在Cubist模型中能独立解释SOC值变异的18%。在这四种GM变量中，20 cells L与5° t设置下获得的GM地形分类图在三种机器学习模型中均表现出了最高的相对重要性，且相比GM（20 L，5 t）和GM（5 L，5 t）在同一模型中的贡献度均有较大的差距。这表明在小流域尺度的高精度GM制图中，20像元左右的搜索半径较为合适，能捕捉较多的地形差异，而5像元设置下则可能导致生成的地形分类图破碎化程度较高，包含较多的无用或错误信息。搜索半径的设置在一定程度上受制于制图尺度以及对精度的需求，如Ngunjiri等[41]在肯尼亚西部高原应用GM地形分类信息进行1：250 000土壤类型预测制图，在30 m的空间分辨率基础上20像元的搜索半径同样有最佳的预测效果，表明搜索半径的适宜大小受制于制图尺度以及空间分辨率，但更细致的规律有待进一步研究。在相同的搜索半径下，丘陵地形对于较大的平坦度阈值（5° t）相比默认值（1° t）明显有更高的适应性，即放宽对“平坦地形”的识别要求，获得更大面积的“平地”对应于丘陵区实际的田块分布。因为丘陵地形起伏较大，该区域有较多的农田并不是建立在完全的平坦地，而是略有起伏的缓坡，这一差异在流域尺度上可能并不显著，但在运用精细DEM的小流域尺度上却较为突出，因此较大的平坦度阈值设置生成的GM变量相比常规设置的1° t在模型中拥有更高的相对重要性。综合来看，对于有精细地形分类或相关制图需求的应用研究，20像元左右的搜索半径配合对应尺度的高精度DEM可以捕捉足够多的地形特征并获得较好的分类结果。平坦度阈值t的设置则应考虑研究区域的地形起伏程度，丘陵区和山区适用于较大的阈值如5° t，而平原地区则以不超过2°为宜[13]。除此之外，经过聚类后的GM地形分类图（图 2b）在RF和Cubist模型中也均显示出一定的贡献度。尽管损失了部分特征信息，这种异质性较低的GM聚类图在更大尺度上的DSM研究中可能会起到更好的作用[42]。
3.3 土壤有机碳含量空间分布总体而言，三个预测模型产生了相似的SOC空间分布格局（图 4）。较高的SOC含量集中于研究区的南部和中部的部分地区，主要为地势低洼区域。由于该地降雨较为频繁，水力作用导致的土壤侵蚀时有发生，较细的土壤颗粒在水流的搬运作用和地形高差导致的重力作用下向低处迁移，而黏粒含量较高的土壤对于养分的吸附和维持较强，因此有更高的SOC含量。该结果反应了地形特征对SOC含量空间分异的影响。齐雁冰等[43]及袁玉琦等[44]在利用RF模型分别对陕西省土壤有机质和福建亚热带复杂地貌区有机碳进行预测的研究中得出了相似的结论，即在地貌复杂多变且耕地较少的区域，地形及其相关环境变量往往对SOC的空间分布有关键性的影响。而在小流域尺度内，没有了气候因素的作用（如降雨量和积温的空间分布不均等），高程和地形对SOC空间分布的影响则更为突出。
SOC的准确预测是制订农业政策、改进农耕措施、缓解气候变化、落实环境保护等工作的基础和前提。而高分辨率GM地形分类数据的应用为改进土壤属性预测和环境监测提供了更多有效的助益。因此，如何为多尺度DSM研究提供适宜的地形分类数据并与多源环境变量相结合以提高预测制图精度也就有了更加现实的意义。
4 结论本文使用GM地形分类变量、DEM衍生变量和光学、SAR遥感变量作为模型输入，采用三种机器学习方法作为模型的实现，并比较不同类型变量组合的预测精度差异来研究小流域尺度上丘陵区SOC含量的空间分布，结果表明适宜超参数设置下获得的GM变量可以应用于丘陵地形的SOC预测制图研究。主要结论可以概括如下：（1）Cubist模型在小流域尺度上预测丘陵区SOC含量方面优于Bagged CART模型和RF模型，表现出最佳性能。三种模型的SOC预测图具有相似的空间分布格局和显著的空间异质性，在地势低洼处SOC含量较高。（2）GM地形分类数据的应用有助于提高SOC含量预测精度，其中GM（20 L，5 t）的表现最佳，说明丘陵地形对较大的搜索半径和平坦度阈值有更高的适应性。GM（group）也表现出了在大尺度DSM研究中的应用潜力。（3）GM地形分类变量、DEM衍生变量和光学、SAR遥感变量的组合拥有最高的预测精度，比较有无GM变量的精度变化时，使用Cubist模型预测SOC含量的R2提高了14.3%。（4）DEM衍生变量是SOC预测的主要解释变量，其次是遥感类变量、GM地形分类变量。MRVBF和高程值是影响丘陵区SOC空间分布的最重要的两个环境变量。
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