2024, Vol. 61
表1(Table 1)
2. 西安理工大学旱区生态水文与灾害防治国家林业局重点实验室, 西安 710048;
3. 水利部水土保持监测中心, 北京 100053
2. Key Laboratory of National Forestry Administration on Ecological Hydrology and Disaster Prevention in Arid Regions, Xi′an 710048, China;
3. Monitoring Center of Soil and Water Conservation, Ministry of Water Resources, Beijing 100053, China
紫色土是我国特有土壤之一，主要分布于三峡库区和川中丘陵区[1]，其矿质养分充足，肥力高，是当地重要的农业生产资源。紫色丘陵区坡耕地主要分布在四川盆地，其中坡耕地占耕地的49.9%[2]。然而由于紫色土土壤发育程度低，土壤抗蚀性差，导致该地区的水土流失情况十分严重，仅次于黄土地区，严重阻碍了当地的农业及经济发展[3]。同时，也是影响长江中上游流域水环境的主要污染源，加剧了三峡水库水体的水环境压力[4]。
产沙产流是评估水土流失的重要指标之一[5]，紫色土分布区域降水充沛，降雨产生的径流携带大量土壤，加之该地区土地利用以坡耕地为主，大于10°的坡耕地占全区面积的70%以上[6]，大面积的坡耕地为土壤侵蚀提供有利的侵蚀场所，导致该地区水土严重流失。由此可见，降雨和坡度是紫色土区影响土壤侵蚀产流的重要因素。
国内学者针对紫色土坡面产沙产流进行了很多研究。马星等[7]根据降雨过程划分出的4种雨型，分析其对不同坡度坡耕地产流产沙的作用；孙丽丽等[8]运用人工模拟降雨装置，研究紫色土坡面产流产沙过程受不同雨强的影响，得出雨强和紫色土坡面产流产沙量均为极显著正相关。王玉宽等[9]建立了紫色土坡面降雨侵蚀模型；霍云梅等[10]研究认为，坡面在恒定的基础上，雨强增大，土壤入渗率降低，产流总量和汇流速度增大。Liu等[11]设计了一种壤中流观测系统，在不同雨强条件下对比坡面，产流和壤中流的产流过程进行研究，认为在暴雨和大暴雨时，表面径流和壤中流均有发生，且壤中流滞后更明显。
目前研究多集中于基于人工降雨，讨论不同植被措施和耕地措施对产流产沙的影响[12-14]，而针对不同降雨类型、不同坡度的坡耕地水沙研究较少，且目前少有学者将机器学习与划分降雨类型和评价降雨等因子对水沙影响程度相结合。
鉴于上述，以紫色土坡地为研究对象，径流小区降雨和侵蚀观测资料，基于机器学习算法对西南紫色土地区的侵蚀性降雨类型进行聚类划分，计算各影响因子对径流深和土壤流失量的重要性评分。探明不同降雨特征以及坡地坡度在多种雨型下对坡地侵蚀的影响。旨在进一步揭示紫色土坡地降雨土壤侵蚀机制，为西南紫色土区坡地水土保持工作提供科学依据。
1 材料与方法 1.1 研究区域概况万安小流域位于四川省盐亭县林山乡境内（105°24'E、31°15'N），属于四川中部典型丘陵区，地貌以丘陵和低山为主，为嘉陵江水系四级支流区，面积约为12.36 km2，本区属于中亚热带湿润季风气候，年均气温17.3℃，年蒸发量604 mm，日照时长为1 104 h。多年平均降雨826 mm，夏季占65.5%，降雨集中并多暴雨。土壤类型主要为白垩系和侏罗系紫色砂页岩发育而成的紫色土和水稻土。缓坡台地和陡坡地面积各占流域丘陵的1/3和2/3。农业生产以种植业为重，为典型的紫色土丘陵农业区，农作物主要包括水稻、玉米、小麦、油菜等。
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图 1 研究区地理位置图 Fig. 1 Map of the geographical location of the study area |
本研究的水文泥沙数据为四川省盐亭县万安小流域综合观测站2015—2019年降雨气象、水文实测资料。盐亭站设有5种不同坡度的径流小区（6.5°、10°、15°、20°、25°），每个径流小区均设置3个面积为20 m×5 m的样区，采用冬小麦－夏玉米轮作（表 1）。各个样区的播种、施肥方式均采用当地常规耕作方式进行，作物种植期间不再灌溉与追肥。为确保各个径流样区水系的独立性，四周用混凝土围埂，以避免水流侧漏，同时依照紫色土土层的结构特征在土层下端60 cm左右浇筑混凝土，以模拟土壤，岩石不透水界面，回填土壤均按自然土壤结构分层填入。每个样区坡底地表处均外接有集流槽，并通过导水管将槽中的径流导入连接着的径流池，用以收集径流和泥沙，各个出水口和集水池均相互独立。
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表 1 2015—2019年径流小区概况 Table 1 Overview of runoff plot 2015-2019 |
（1）聚类算法。K-means聚类算法属于非监督学习的硬聚类算法[15]，是一种迭代重定位的算法[16]。基于R语言采用机器学习的无监督学习聚类对43场降雨事件进行分类。
（2）随机森林算法。随机森林是一种集成学习方法，组合多个决策树算法对相同现象产生重复的预测结果[17]。对每棵树进行自助采样，使误差估计的计算能够基于袋外样本数据[18]。各因子的决策树数量根据各自训练结果而定，分割节点的数量设置为3。采用R语言进行编程计算。
（3）BP神经网络。BP神经网络是一种典型的监督式神经网络分类器，实现从输入到输出的非线性映射功能，以通过学习自动提取合理的求解规则，从而具有一定的推广和概括能力[19]。使用Matlab进行BP神经网络模型的训练和计算。
1.4 评价指标对实测值和模拟值进行评价，平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）、均方误差（Mean Squared Error，MSE）、均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）。Nash-Suttclife效率系数（Ens）[20]，通常MAE、MSE和RMSE越小、预报准确率越大，Ens越接近1，表明实际值与模拟值越接近，模型的预测能力越强。
2 结果与讨论 2.1 侵蚀性降雨的确定与分类（1）侵蚀性降雨的确定。基于通用土壤流失方程（USLE）及根据雨量大小拟定的侵蚀性降雨标准来划分降雨事件，将降雨间隔时间在6 h以上、或连续6 h降雨量不足1.2 mm的看作二次降雨事件，否则看作一次降雨事件[21]（以一次降雨量≥12.7mm划分侵蚀性降雨）。
2015—2019年观测侵蚀性降雨43次。侵蚀性降雨发生时间为5—9月，月均侵蚀性降雨次数分别为1.5次、2.5次、2.75次、2次、1.6次。年均侵蚀性降雨为493 mm，占年均降雨量的57.57%（图 2），研究区5—9月降雨量及侵蚀性降雨场次比较集中，7月达到最大。
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图 2 2015—2019年降雨频发月侵蚀性降雨统计图 Fig. 2 Statistical map of erosive rainfall in 2015-2019 with frequent rainfall |
（2）侵蚀性降雨类型分类及特征。为进一步研究降雨对坡面径流泥沙的影响，使用K-means算法聚类，选取降雨量（P）、降雨历时（D）、最大30分钟降雨强度（I30）等3个降雨特征指标对43场降雨事件进行分类，共分为3类。根据Silouette指标对最佳分类结果进行判断，Silhouette指标的值在[–1，1]范围内变动，所有样本的平均Silhouette指标值越大表示聚类质量越好[22]，其最大值对应的类数为最佳聚类数，将样本分为3类的平均Silhouette指标值在0.8以上，要明显大于其他分类。取分位数25%和75%为变化范围，统计各种雨型降雨特征指标（表 2）。
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表 2 不同雨型降雨特征 Table 2 Rainfall characteristics of different types of rain |
由表 2可知，A型降雨的发生频次最少，仅发生6次，占比8.84%；B型降雨发生频次最高，发生21次，占比68.7%，是研究区的主要雨型；C型降雨发生16次，占比37.2%。A型降雨平均降雨历时最长（46.29 h），平均降雨量最多（94.38 mm），平均最大30 min降雨强度最低（19.48 mm∙h–1），但是单场侵蚀结果为S（0.092~0.882 t∙hm–2），H（1.988~21.61 mm），是造成土壤侵蚀最强的降雨类型；B型降雨平均降雨历时和平均降雨量均最低，分别为0.65 h和37.94 mm，但平均降雨强度最大（39.01 mm∙h–1），单场侵蚀强度S介于0.0095~0.361 t∙hm–2之间，H介于0.782~4.846 mm之间，说明是造成土壤侵蚀的次要雨型；C型降雨的降雨历时、降雨量均高于B型降雨，其降雨强度与A型降雨差异较小，但是单场侵蚀强度远低于A、且亦低于B，对土壤侵蚀贡献较小。因此，A型降雨具有发生频率低、降雨历时长、降雨量大、降雨强度低，侵蚀结果高的特点；B型降雨发生频率高、降雨历时短、降雨量小、降雨强度大、侵蚀结果中等；C型降雨是发生频率较低、降雨历时较长、降雨量中等、降雨强度较低、侵蚀结果较低的降雨类型。3类降雨的单场侵蚀能力呈A型雨＞B型雨≥C型雨。其中高频次、短历时、大雨强的B雨型是造成紫色土坡地土壤侵蚀的主要降雨类型，应重点防范。
2.2 主要影响因子筛选（1）降雨因子对径流深、土壤流失量影响的重要性。径流和侵蚀发生的关键驱动力为降雨特征[23]，选取降雨量（Pr）、坡度（θ）、降雨历时（T）、平均雨强（I）、最大30 min降雨强度（I30）、降雨侵蚀力（F）、雨前土壤含水量（Sw）、植被盖度（Vs）、植株平均高度（Ph）9个影响因子，使用随机森林（Randomforest，RF）机器学习算法计算各影响因子对径流深（H）和土壤流失量（S）的重要性评分[24]，其中决策树的数量根据各个坡度的训练结果来确定，各雨型下影响因子对径流深影响对应的决策树数量依次为380、200、400，对土壤流失量对应的决策树数量依次为500、800、400、460、500，分割节点的数量设置为3。
在A雨型下，θ对H的影响程度最大（19%），因为坡度可以通过改变径流沿坡面方向的重力分力、坡面承雨面积来影响径流深度。I30、Pr（15%）以及Vs、F（13%）也对H有较大影响，但是总体而言，各因素对H的影响程度均不高，Sw对H的影响程度最低（1%），这是因为A型降雨雨量大，土壤层含水量一定会达到饱和。T、I、Ph对S的影响程度最大，分别为31%、23%、19%，原因是玉米植株冠层对降雨起到缓冲作用，消减降雨动能，使其转化为能量较小的茎秆流和穿透雨。玉米为高秆作物，其较高的株型使叶缘、叶尖处下落的大雨滴重新获得了能量，会对冠下溅蚀、增加坡面径流紊动性产生积极影响[25]。
在B雨型下，F、I30、Pr对H的影响最大（29%、28%、20%），θ对H的影响最低（1%），对S而言，9个因素对S的影响程度差异不大，原因是B雨型雨强大，历时短，雨量小，但是玉米植株有较强的截流能力，降雨穿透雨量低，所以雨强相关的元素对S的重要程度降低，θ、Pr对其影响相对较高。在C雨型下，I、Pr对H、S的重要程度最高，分别为23%、33%和22%、36%。这与张嘉懿等[26]、向宇国等[27]、Forster等[28]对降雨特征因子与土壤侵蚀量关系的统计分析结果相似。
由此也表明不同雨型下H、S差异明显，不同雨型下对H、S的重要影响特征因素亦有不同。
（2）径流深、土壤流失量的关键影响因子。利用通径分析法不仅可以筛选各特征因子对径流深的关键影响因子，还能依据间接通径系数对上节得到的特征因子重要性进行补充说明。
计算各因子对H的通径系数时，将不显著因子剔除。A雨型下，Pr为主要影响因子；B雨型下F为主要影响因子；C雨型下，Ph对H的直接作用最强，I30和F通过Pr以及Ph通过Vs对H的间接作用明显；综合来看，对H的影响能力排序为Pr＞Vs＞F＞Ph＞I30，其中Vs、Ph的决定系数为负，表明二者对H起到了抑制的作用。三种雨型下的H均受到Pr的显著影响，B、C雨型同时也受到F的强烈影响。
A雨型下，对S的直接作用由大到小为T、F、Pr，间接作用由大到小为F、T、Pr。I30、Sw、Vs、Ph对B雨型下的S影响较大，除I30的直接通径系数大于0以外，其他均小于0，说明I30是导致坡面土壤流失的关键因素。C雨型下，各显著影响因子对S的直接作用由大到小为Vs、Ph、Pr、I30，综合决定能力由大到小为Ph、Pr、I30、Vs。除开土壤流失量最大的A型降雨，B、C型降雨下的S均受到I30的正面影响以及Vs、Ph的负面影响，在B、C雨型下，Vs、Ph对S有显著的抑制作用，其中Vs通过Ph对S的负作用最为明显。
这表明降雨特征因子是促进影响紫色土坡面径流深和土壤流失的主要影响因子集，降雨是影响H的最关键因子，雨强是影响S的关键因子。
在侵蚀性最强的A型降雨条件下，通径分析显示玉米作物在坡地上的固土能力不足。但是在侵蚀强度较低的B、C雨型下，玉米作物可以有效减少坡地土壤流失，可以依据植株生长高度与种植密度的情况来判定。
2.3 BP神经网络预测坡面水沙量（1）基于BP神经网络的坡面水沙量预测模型。使用随机森林（Randomforest，RF）机器学习算法和通径分析筛选所得关键因子作为模型输入变量，选择重要程度大于10%的因素作为关键因子，H、S分别为输出变量，利用BP神经网络分别建立不同雨型下对应的H、S模型，试验期间共534组数据，其中A雨型共46组数据，B雨型共275组数据，C雨型共213组数据。随机选取70%作为训练集，验证集和检验集各为15%。传递函数为Tansig，迭代次数采用早停法（Early Stopping）通过式（1）来确定节点个数，对径流深的神经网络得出隐藏层个数为4~11个，在多次预测评估后得出，隐藏层神经元为6个时，模型泛化性最优。对土壤流失量的神经网络得出隐藏层个数为2~6个，在多次预测评估后得出，隐藏层神经元为3个时最适宜。
基于BP神经网络模型的H、S拟合结果评价如表 3、表 4所示。
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表 3 不同雨型下使用BP神经网络对坡面径流深预测模型的评价 Table 3 Evaluation of slope runoff depth prediction model using BP neural network under different rain patterns |
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表 4 不同雨型下使用BP神经网络对坡面土壤流失量预测模型的评价 Table 4 Evaluation of BP neural network on slope soil loss prediction model under different rain patterns |
在对H的预测模型下，A雨型采用Pr、θ、I30、F、Vs、Ph 6个因子来构建模型，但其MAE、MSE、RMSE为最大（3.69、27.7、5.27），纳什效率系数最低（0.58），说明A雨型下对H的预测模型效果不佳，原因是采用的因素特征效果并不明显，从而影响模型准确度。B雨型使用3个特征因子Pr、I30、F构建模型，其MAE、MSE、RMSE为三者最小（0.7、1.75、1.32），纳什效率系数为0.94，模型效果很好；C雨型使用Pr、I、I30、F、Sw 5个因素，其MAE、MSE、RMSE略高于B雨型，远低于A雨型（1.21、4.25、2.06），但C雨型Ens最高（0.99），模型效果佳。
在对S的预测模型下，A雨型采用T、I、Ph 3个因素，B雨型使用Pr、θ、I30、Sw、Vs 5个因素，C雨型使用Pr、I、I30、F 4个因素，三者的MAE、MSE、RMSE差异不大，但Ens排名为B（0.92） > C（0.87） > A（0.76），三者的模型效果均良好，B雨型的最佳。
总体来看，对于3种雨型，使用BP神经网络建立的对H、S的预测模型拟合效果良好。
（2）BP神经网络预测模型精度检验。对H、S，A雨型从7、8、9月每月随机抽取3场数据，B、C雨型从6、7、8、9月随机抽取5场数据，以保证预测范围涵盖整个玉米植株生长期。利用BP神经网络训练得出的合格的预测模型来预测H、S。通过随机选择的降雨特征数据可以观察到（表 5，表 6），除A雨型中的6月4日、7月18日以外，其余降雨的特征指标均处于对应范围。因为6月4日的降雨特征属于短历时降雨，可以解释降雨平均强度为何高于A型，；6月24日、7月18日、9月9日雨强均溢出本雨型范围。总体上，随机取出的降雨均符合对应雨型基本特征，具有用于检验的典型性。
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表 5 不同雨型下使用BP神经网络对坡面径流深预测模型的评价 Table 5 Evaluation of BP neural network on slope runoff depth prediction model under different rain patterns |
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表 6 不同雨型下使用BP神经网络对坡面土壤流失预测模型的评价 Table 6 Evaluation of BP neural network on slope soil loss prediction model under different rain patterns |
模型模拟效果较好，三种雨型下对H的预测结果较好（纳什效率系数均为0.99），三种雨型平均绝对误差MAE分别为0.13、0.06、0.54，均方误差MSE为0.03、0.01、0.9。由表 6，模型对S的预测模拟精度亦高，与对H的预测水平相似，纳什系数均大于0.9，平均绝对误差MAE分别0.06、0.07、0.1，均方误差MSE均为0.01。可以得出，对H、S的预测模型效果佳，且对H的预测模型精确度高于对S的预测模型。
土壤侵蚀受到多元影响，相关预报模型误差通常较高。如利用WEPP模型对川中紫色区小流域径流深预报的Nash-Suttclife效率系数为0.723[29]，利用WEPP模型对川东紫色土裸露坡地次降雨侵蚀强度预报的相对误差为24%[30]，使用ANN-CA模型预测黄土丘陵区土壤侵蚀，总体精度为87. 9%[31]，采用以径流侵蚀功率和径流深为自变量、次降雨侵蚀产沙为因变量的统计模型[32]，其预报结果的平均相对误差均在15%左右，而采用分布式水蚀物理模型预报的平均相对误差则为24%[33]。本研究较高的Nash-Suttclife效率系数和对径流深小于20%的预测相对误差，对土壤流失量小于30%的预测相对误差，表明该BP模型具有较好的应用精度。需要说明的是，该研究是基于20 m的定长小区实验，最后获得的神经网络模型无法反映坡长对侵蚀的贡献。
3 结论（1）西南紫色土丘陵区侵蚀性降雨可以划分为3类。A雨型长历时、中雨强、大雨量、发生频次最低、侵蚀性最大，是造成该区坡面侵蚀的重要雨型；B雨型短历时、大雨强、小雨量，发生频次最多，是造成该区坡面侵蚀的主要雨型；C雨型中历时、中雨强、中雨量，发生频次较多，对该区坡面侵蚀亦有较大贡献。因此，因重点防范高频次的强降雨导致的土壤侵蚀。（2）各雨型下特征因子对H、S的重要程度明显不同。A雨型下T对S重要程度最高（31%），各因素对H的重要程度相对均匀；B雨型下各因素对S的影响差异小，F对H的重要程度最高（29%）。在C雨型下，Pr对H、S的重要程度最高（33%、36%）。（3）利用通径分析法得出：三种雨型下的H、S均受到Pr的显著影响，B、C雨型下的H、S分别同时受F和Vs、Ph的影响显著。这从另一方面证明了雨量和雨强是影响H、S的关键因子，并且Vs、Ph对H、S至关重要。同时，雨强较大时，S还受到Sw的较大影响。（4）将经过随机森林（Randomforest，RF）机器学习算法和通径分析筛选所得关键因子作为模型输入变量，H、S为输出，结合BP神经网络构建预测模型。结果表明，对H、S的预测精度均较高，且对H的预测模型精确度高于对S的预测模型。
本研究利用降雨和其他因素计算H、S的两种模型均具有较高的预报能力，为实现土壤侵蚀量的准确预报，为水土流失预测工作提供技术支持。
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