受气候、地形地貌、土壤质地、地下水和海水入侵及农田不合理灌溉等影响，一些地区的农用地遭受盐碱化威胁。土壤盐碱化已严重影响粮食安全和土地可持续利用。根据联合国教科文组织和粮农组织不完全统计，全世界盐碱土面积为9. 54亿hm²，而中国现有盐碱土地约9 900万hm^2[1]。中国干旱半干旱地区的土壤盐碱化问题尤为突出，其中新疆地区盐碱化耕地占灌区耕地面积的37.7%^[2]，严重制约当地农业发展。所以发展盐碱化土地改良技术，对增加农民收入、保障重要农产品有效供给、保护生态安全等具有重要意义^[3]。

降低土壤胶体上的交换性Na⁺浓度是改良盐碱土壤的有效方法。当土壤胶体吸附的交换性Na⁺含量增加，一部分Na⁺水解后呈碱性，提高土壤pH；此外土壤胶体吸附的交换性Na⁺含量过高时，Na⁺置换土壤中的Ca²⁺和Mg²⁺，使土壤团粒结构分散，破坏土壤团聚体，致使土壤导水和导气能力下降^[4]。土壤受盐碱胁迫时，阻碍作物根系对水分和养分的吸收和运输，抑制植物组织和器官的生长，最终影响作物产量和品质^[5-6]。为改良盐碱土壤，目前已形成和发展了包括化学措施在内的多种调控方法。其中脱硫石膏（主要成分CaSO₄·2H₂O）是常用的盐碱土壤改良剂，它是燃煤电厂对烟气进行脱硫后产生的副产物，含有丰富的Ca、S、Si、Mg等植物生长所必需的矿质元素，解决了盐碱土壤改良存在的成本高和见效慢等问题。国内外学者对脱硫石膏在改良盐碱土壤中的作用进行了大量试验，发现在淋洗作用下，脱硫石膏产生的Ca²⁺可置换土壤胶体吸附的交换性Na⁺，被置换出来的Na⁺在水分淋洗作用下离开作物根区^[7]，降低了土壤pH和交换性钠百分率（Exchange sodium percentage，ESP），有效改善土壤结构和导水导气能力，促进盐分淋洗，进而实现盐碱土壤改良和作物增产^[8]。但由于脱硫石膏本身富含大量可溶性盐分，过量施加易加剧土壤盐害，影响土地质量和农业健康发展。所以使用脱硫石膏改良盐碱土壤时必须考虑施加后的土壤盐分含量。脱硫石膏施用量越大，土壤盐分含量越高。过量施用脱硫石膏不仅不会达到改良盐碱土壤的效果，反而会危害作物生长^[9]，影响作物的产量和品质^[10-11]。土壤pH和ESP常被用来评价盐碱土壤的碱化程度，土壤盐分含量常被用来评价盐碱土壤的盐化程度。因此，众多学者在研究脱硫石膏对盐碱土壤化学指标影响的同时，注重土壤盐分含量的变化，以完善脱硫石膏改良盐碱土壤的效果^[12-14]。但是，前人的研究多注重单独分析土壤化学指标在施加脱硫石膏后的响应，缺乏包括作物产量在内的综合评价，也未充分考虑不同地区作用效果的差异性。为系统分析盐碱土壤中施加脱硫石膏的效果，本文在总结国内有关施加脱硫石膏改良盐碱土壤的相关成果基础上，以土壤的pH、ESP和土壤盐分含量为切入点，基于灰色关联分析法和熵权法建立了以脱硫石膏施加量为自变量的盐碱土壤综合改良评价模型，并结合作物产量确定合理的脱硫石膏施加量，为科学利用脱硫石膏改良盐碱土壤提供参考依据。

1 材料与方法 1.1 数据来源

我国盐碱土主要分布在西北、华北、东北和滨海地区^[15]。本研究所收集的数据资料涉及全国26个地区，其中西北盐碱土地区9个，分布在甘肃、内蒙古、宁夏、陕西和新疆；华北盐碱土地区7个，分布在北京、内蒙古和山西；东北苏打盐碱土地区4个，分布在吉林和内蒙古；滨海盐碱土地区6个，分布在江苏、山东、上海、天津和浙江。具体数据分布地区如附表 1所示。数据的收集遵循以下原则：（1）每个盐碱土分布地区收集数据不少于15组；（2）直接获取原文献中提供的原始数据或利用GetData Graph Digitizer软件从文献的柱状图或曲线图中获取数据；（3）土壤pH测定方法为配置土水质量比为1︰5或1︰2.5的混合液使用pH计进行测定；ESP测定方法为采用交换性Na⁺与可交换性阳离子的百分比计算；土壤含盐量测定方法有重量法、电导率法、比重计法和阴阳离子总和算法等。其中电导率法为配置土水质量比为1︰5的混合液使用电导率仪进行测定，根据土壤浸提液电导率值（Electrical conductivity，EC）计算相应的土壤含盐量变化率。在数据收集过程中，关于研究脱硫石膏对土壤盐分的影响均由EC计算，未采用其他方法，故本研究利用EC计算土壤盐分。本文收集的土壤pH样本数为131个，ESP样本数为41个，EC样本数为52个，作物产量的样本数为73个。所收集的文献中脱硫石膏施加量不高于60 t·hm⁻²，其中CaSO₄·2H₂O的含量介于87.40%~90.11%，游离水含量介于5.35%~12.00%。本文参考李玉波等^[12]（东北）、肖国举等^[16]（西北）和王立志等^[17]（华北）使用的盐碱土等级划分标准，以及参考李小刚等^[18]关于国内盐碱土划分标准的探讨和《农业部办公厅关于开展盐碱土治理调查的通知》（农办计函[2011]95号）等相关文献资料，将我国盐碱土划分为轻度盐碱土（pH7.5~8.5，ESP < 20%，全盐量1.0~2.0 g·kg⁻¹）、中度盐碱土（pH 8.5~9.0，ESP 20%~30%，全盐量2.0~4.0 g·kg⁻¹）和重度盐碱土（pH＞9.0，ESP > 30%，全盐量4.0~6.5 g·kg⁻¹）。本文中轻度盐碱土的数据来自附录参考文献[54-60]；中度盐碱土的数据来自附录参考文献[60-70]；重度盐碱土的数据来自附录参考文献[60]和[71-101]。

1.2 研究方法

通常将脱硫石膏施加在0~20 cm盐碱土中以改良土壤^[19-20]。Ning等^[21]研究指出，对实测数据进行相对化计算之后的结果可以消除气候、地理环境、土壤类型、耕作措施、作物品种等因素对研究结果的影响。本文利用文献资料数据，探究施加脱硫石膏后1年内，在作物收获后分别计算各个文献中施加脱硫石膏与未施加脱硫石膏相比，0~20 cm土壤pH、ESP和EC的相对变化率，以定量揭示其改良效果。采用灰色关联分析法和熵权法，综合土壤pH、ESP和EC指标，评估施加脱硫石膏对盐碱土壤的改良效果。因轻度盐碱土和中度盐碱土的文献数据较少，并且脱硫石膏施用在重度盐碱土的研究居多，所以本文将轻度和中度盐碱土合并为轻中度盐碱土进行分析。

1.3 灰色关联度分析法和熵权法

本文将灰色关联分析法和熵权法结合构建以脱硫石膏施加量为自变量的盐碱土壤综合改良评价模型。灰色关联分析是建立在充分利用客观数据的基础上，得到各个方案与最优理想方案的接近度，从而进行决策，其对于小样本指标的评价问题决策准确性较高；熵权法可以充分利用客观数据所提供的信息来确定客观权重，去除主观性影响，反映了各个指标在指标集中的重要性程度，是综合决策的基础^[22-23]。

依据Deng^[24]和吕锋^[25]构建的灰色关联度评价模型计算参考向量与比较向量的灰色关联系数γ_ij。根据式（1）~式（3）计算土壤pH降低率、土壤交换性钠百分率降低率和土壤浸提液电导率增加率的信息冗余度并计算3个指标的熵权权重。通过熵权—灰色关联度的大小对参评样本进行优劣排序。

计算第j个指标的熵H_j：

${H_j} = - {\text{k}}\sum\limits_{i = 1}^n {{f_{ij \cdot }}\ln {f_{ij}}}$

(1)

式中，${f_{ij}} = {{{\gamma _{ij}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\gamma _{ij}}} {\sum\nolimits_{i = 1}^n {{\gamma _{ij}}} }}} \right. } {\sum\nolimits_{i = 1}^n {{\gamma _{ij}}} }}$为低j个指标下第i个项目的指标值的比重。

计算第j个指标的信息熵冗余度和熵权w_j：

$d = 1 - {H_j}$

(2)

${w_j} = {d \mathord{\left/ {\vphantom {d {\sum\nolimits_{j = 1}^3 d }}} \right. } {\sum\nolimits_{j = 1}^3 d }}$

(3)

根据式（1）~式（3）计算评价对象的熵权—灰色关联度：

${\gamma _i} = \sum\limits_{j = 1}^3 {{w_j}{\gamma _{ij}}}$

(4)

1.4 数据处理

使用Excel 2016（Microsoft Corporation，USA）进行数据处理，使用Origin2019（OriginLab Corporation，USA）进行作图，使用MATLAB（MathWorks Incorporated，USA）进行数学模型构建和求解。

2 结果 2.1 土壤pH变化特征

土壤pH是判断土壤酸碱程度的重要指标，过高的pH改变土壤物理和化学性质，使大部分作物生长的土壤环境退化^[26]。脱硫石膏施用于碱性土壤中，其含有的成分CaSO₄·2H₂O微溶于水，溶解在土壤中的Ca²⁺会置换土壤胶体吸附的Na⁺，被置换出来的Na⁺在水分淋洗作用下离开作物根区，降低土壤pH^[27]。由于土壤的初始条件不同，施用脱硫石膏引起土壤pH降低的程度不同。以本文所述研究方法，通过分析施加脱硫石膏的土壤pH（X_pH），并以未施加脱硫石膏的处理（CK_pH）为基础，计算施加脱硫石膏后土壤pH的降低率Y_pH（即Y_pH = $\left( {1 - \frac{{{X_{{\text{pH}}}}}}{{C{K_{{\text{pH}}}}}}} \right) \times 100\%$），如图 1所示。因土壤pH降低率在15、22.5、30、45、60 t·hm⁻²的脱硫石膏施加量下的出现频率较大，所以以这5个施加量下的土壤pH降低率计算平均值。但由于各研究的初始土壤和脱硫石膏的pH不同，导致土壤pH降低率分布较为分散，变化幅度较大。为便于分析，利用二次函数拟合土壤pH降低率的上限、下限以及轻中度和重度盐碱土壤pH降低率的平均值变化过程，结果如下：

$\begin{gathered} Y_\text{pH上限} =–0.011M^{2} + 0.772M + 7.376\\（n=6\text{，}R^2 =0.71） \end{gathered}$

(5)

$\begin{gathered} Y_\text{pH下限} = –0.003M^{2} + 0.362M − 3.907\\（n=5\text{，}R^2 =0.95） \end{gathered}$

(6)

$\begin{gathered}Y_\text{pH轻中平均} = –0.004M^{2} + 0.351M + 0.383\\（n=14\text{，}R^2= 0.67） \end{gathered}$

(7)

$\begin{gathered} Y_\text{pH重平均} = –0.004M^{2} + 0.409M + 3.413\\（n=32\text{，}R^2 = 0.88） \end{gathered}$

(8)

式中，Y_pH上限、Y_pH下限、Y_{pH轻中平均}和Y_pH重平均分别为指示作物收获后与未施加脱硫石膏的土壤相比，施加脱硫石膏处理的土壤pH降低率的上限、下限以及轻中度和重度盐碱土壤pH降低率的平均值（%），M为脱硫石膏施加量（t·hm⁻²），n为样本数。

依次对式（5）~式（8）进行求一阶导数可得，当脱硫石膏施加量为35.72 t·hm⁻²时，土壤pH降低率上限存在最大值，为21.16%；当脱硫石膏施加量为60.33 t·hm⁻²时，土壤pH降低率下限存在最大值，为7.01%；当脱硫石膏施加量为44.94 t·hm⁻²时，轻中度盐碱土壤pH降低率平均值存在最大值，为8.26%；当脱硫石膏施加量为49.87 t·hm⁻²时，重度盐碱土壤pH降低率平均值存在最大值，为13.61%。

2.2 土壤交换性钠百分率变化特征

利用Na⁺的饱和度表示土壤交换性钠百分率（ESP），它是指土壤胶体上吸附的交换性Na⁺占阳离子交换量的百分率^[28]。土壤胶体吸附Na⁺过多，致使ESP升高、土壤团聚体崩解、黏粒分散。用脱硫石膏改良盐碱土壤是利用土壤的阳离子交换能力。盐碱土壤中加入脱硫石膏后，由于Ca²⁺较Na⁺对土壤中胶体的吸附交换能力大，在淋洗作用下Ca²⁺与胶体上附着的Na⁺发生置换，将土壤交换性Na⁺转化为水溶性离子，从土壤表层淋洗至作物根层外，从而降低ESP，达到土壤改良的目的^[29]。以本文所述研究方法，通过分析施加脱硫石膏后的ESP（X_ESP），并以未施加脱硫石膏的处理（CK_ESP）为基础，计算施加脱硫石膏后ESP的降低率Y_ESP（即Y_ESP =$\left( {1 - \frac{{{X_{{\text{pH}}}}}}{{C{K_{{\text{pH}}}}}}} \right) \times 100\%$），图 2显示了文献中施加脱硫石膏后ESP降低率。因ESP降低率在11.25、22.5、30、33.75、45 t·hm⁻²的脱硫石膏施加量下的出现频率较大，所以这5个施加量下的ESP降低率计算平均值。由于土壤的初始条件不同，经脱硫石膏改良后ESP发生变化也不同。由图 2可知，施加脱硫石膏降低了ESP，但是降低率变化幅度仍然较大。从ESP降低率的上限、下限以及轻中度和重度盐碱土ESP降低率的平均值来看，随着脱硫石膏施加量的增加，四者的降低率均呈现先增加后降低的趋势。利用二次函数对曲线进行拟合，结果如下：

$\begin{gathered} Y_\text{ESP上限} =–0.022M^{2} + 1.918M + 20.549\\（n=7\text{，}R^2 =0.84） \end{gathered}$

(9)

$\begin{gathered} Y_\text{ESP上限} = –0.005M^{2} + 0.346M + 5.667\\（n=5\text{，}R^2 = 0.98） \end{gathered}$

(10)

$\begin{gathered} Y_\text{ESP轻中平均} = –0.025M^{2} + 1.481M + 20.984\\（n=10\text{，}R^2 = 0.91） \end{gathered}$

(11)

$\begin{gathered} Y_\text{ESP重平均} = –0.025M^{2} + 1.745M + 8.270\\（n=8\text{，}R^2 =0. \end{gathered}$

(12)

式中，Y_ESP上限、Y_ESP上限、Y_{ESP轻中平均}和Y_ESP重平均分别为指示作物收获后与未施加脱硫石膏的土壤相比，施加脱硫石膏处理的ESP降低率的上限、下限以及轻中度和重度盐碱土ESP降低率的平均值（%），M为脱硫石膏施加量（t·hm⁻²），n为样本数。

依次对式（9）~式（12）进行求一阶导数可得，当脱硫石膏施加量为43.32 t·hm⁻²时，ESP降低率上限存在最大值，为62.10%；当脱硫石膏施加量为37.60 t·hm⁻²时，ESP降低率下限存在最大值，为12.17%；当脱硫石膏施加量为29.73 t·hm⁻²时，轻中度盐碱土ESP降低率平均值存在最大值，为42.99%；当脱硫石膏施加量为35.32 t·hm⁻²时，重度盐碱土ESP降低率平均值存在最大值，为39.09%。

2.3 土壤盐分变化特征

土壤浸提液电导率（EC）常被用来表征土壤盐分含量，两者呈正相关关系^[30-31]。在数据收集过程中，关于脱硫石膏对土壤盐分的影响研究均由EC计算，故本研究利用EC的变化率来代表土壤盐分的变化率。若EC过大，即土壤可溶性盐含量过高，则导致土壤渗透势增大，土壤水势降低，植物根系吸收水分和养分困难。同时，有毒的盐分离子阻碍植物正常生长^[32]。使用脱硫石膏改良盐碱土壤虽然会降低土壤的pH和ESP，但是不可避免地增加EC，过多地施加脱硫石膏反而会使土壤遭受盐害。以本文所述研究方法，通过分析施加脱硫石膏的EC（X_EC），并以未施加脱硫石膏的处理（CK_EC）为基础，计算施加脱硫石膏后EC变化率Y_EC（即Y_EC =$\left( {\frac{{{X_{{\text{EC}}}}}}{{C{K_{{\text{EC}}}}}} - 1} \right) \times 100\%$），其中当Y_EC为负值时代表EC降低率；为正值时代表EC增加率。图 3显示了脱硫石膏施加量与EC变化率间的关系。因EC变化率在11.25、15、22.5、30、45、60 t·hm⁻²的脱硫石膏施加量下的出现频率较大，所以以这6个施加量下的EC变化率计算平均值。由图 3可知，不同的初始土壤条件施加脱硫石膏后，EC变化程度较为分散。EC变化率的上限、下限以及轻中度和重度盐碱土EC变化率的平均值均随脱硫石膏施加量的增加呈线性增加趋势：

$Y_\text{EC上限} = 9.070M + 106.920（n=6\text{，}R^2 = 0.93）$

(13)

$Y_\text{EC下限} = 0.797M – 21.573（n=8\text{，}R^2 = 0.24）$

(14)

$Y_\text{EC轻中平均} = 3.733M + 38.470（n=5\text{，}R^2 =0.85）$

(15)

$Y_\text{EC重平均} = 4.977M + 76.642（n=19\text{，}R^2 = 0.77）$

(16)

式中，Y_EC上限、Y_EC下限、Y_{EC轻中平均}和Y_EC重平均分别为指示作物收获后与未施加脱硫石膏的土壤相比，施加脱硫石膏处理的EC变化率的上限、下限以及轻中度和重度盐碱土的EC变化率的平均值（%），M为脱硫石膏施加量（t·hm⁻²），n为样本数。

2.4 灰色关联综合分析脱硫石膏改良盐碱土壤的效果

随脱硫石膏施加量增加，土壤pH、ESP和EC均发生变化。施加脱硫石膏虽会降低土壤的pH和ESP，但可能会增加EC。因此要综合分析脱硫石膏施加量对土壤改良效果的影响，不能仅追求降低土壤pH和ESP，必须考虑EC变化。为综合分析施加脱硫石膏改良盐碱土壤的效果，利用土壤pH、ESP和EC变化情况进行分析，并基于灰色关联度建立了以脱硫石膏施加量为自变量的盐碱土壤综合改良评价模型，确定合理的脱硫石膏施加量。

因土壤pH降低率在15、22.5、30、45、60 t·hm⁻²的脱硫石膏施加量下出现频率较大；ESP降低率在11.25、22.5、30、33.75、45 t·hm⁻²的脱硫石膏施加量下出现频率较大；EC增加率在11.25、15、22.5、30、45、60 t·hm⁻²的脱硫石膏施加量下出现频率较大，所以本文以11.25、15、22.5、30、33.75、45、60 t·hm⁻²的脱硫石膏施加量为代表点，以式（7）、式（8）、式（11）、式（12）、式（15）和式（16）分别计算对应的轻中度和重度盐碱土壤的pH降低率、ESP降低率和EC增加率，此为比较向量。根据土壤pH降低率平均值的最大值、ESP降低率平均值的最大值和EC增加率的最小值作为理想值构造参考向量。其中轻中度盐碱土的参考向量为T_轻中= {8.26，42.99，0}；重度盐碱土的参考向量为T_重= {13.61，39.09，0}。依据式（1）~式（3）利用熵权法得到的各土壤指标的权重（表 1），然后依据式（4）计算比较向量与参考向量的熵权—灰色关联度（图 4），熵权—灰色关联度的大小表示比较向量与参考向量的接近程度，其值越大表明土壤改良效果越理想。随脱硫石膏施加量的增加，轻中度和重度盐碱土的熵权—灰色关联度呈先增大后减小的趋势，其拟合方程为式（17）和式（18）。分别对各拟合方程求一阶导数，当脱硫石膏施加量为20.00 t·hm⁻²时，轻中度盐碱土有最大的熵权—灰色关联度0.75，即该施加量的脱硫石膏对轻中度盐碱土改良效果较理想；当脱硫石膏施加量为25.83 t·hm⁻²时，重度盐碱土有最大的熵权—灰色关联度0.75，即该施加量的脱硫石膏对重度盐碱土改良效果较理想。

$\begin{gathered} G_{轻中} = –9×10^{–5} M^{2} + 0.0036 M + 0.7130\\（n=7\text{，}R^2 =0.99\text{，}P<0.001） \end{gathered}$

(17)

$\begin{gathered} G_{重} = –6×10^{–5} M^{2} + 0.0031 M + 0.7135 （n=7\text{，}R^2 \\=0.99\text{，}P<0.001） \end{gathered}$

(18)

式中，G_轻中和G_重分别为轻中度和重度盐碱土情况下比较向量与参考向量的熵权—灰色关联度，M为脱硫石膏施加量（t·hm⁻²），n为样本数。

2.5 作物产量变化特征

合理施用脱硫石膏可降低盐碱土壤pH和ESP，为作物提供了良好生长环境。因研究脱硫石膏改良轻度盐碱土对作物产量影响的相关文献较少，并且相关文献中脱硫石膏施加量梯度设置低于3个，故本研究分析在中度和重度盐碱土条件下，作物产量（油葵、苜蓿、玉米、水稻、小麦、枸杞和甜高粱）对脱硫石膏施加量的响应。通过文献中施加脱硫石膏后的作物产量（X_产量），以未施加脱硫石膏的处理（CK_产量）为基础，计算了施加脱硫石膏后作物产量的增加率Y_产量（即Y_产量 =$\left(\frac{{X}_{产量}}{C{K}_{产量}}-1\right)\times 100\%$），并将同一脱硫石膏施加量下相同作物的产量增加率的平均值作为待拟合点。由图 5可知，在盐碱土壤中施加脱硫石膏可增加作物产量，作物产量增加率均随着脱硫石膏施加量的增加呈先增加后降低的趋势。利用二次函数拟合各作物产量增加率的平均值变化过程，结果如下：

$\begin{gathered} Y_{油葵} =–0.202 M^{2} + 12.238 M – 15.375\\（n=12\text{，}R^{2}=0.91） \end{gathered}$

(19)

$\begin{gathered} Y_{苜蓿} =–0.033M^{2} + 1.694 M + 35.853\\（n=8\text{，}R^{2}=0.20） \end{gathered}$

(20)

$\begin{gathered} Y_{玉米} = –0.372 M^{2} + 17.741 M – 98.349 （n=8\text{，}\\R^{2}=0.87） \end{gathered}$

(21)

$\begin{gathered} Y_{水稻} = –0.223 M^{2} + 12.924 M – 98.981\\（n=11\text{，}R^{2}=0.77） \end{gathered}$

(22)

$\begin{gathered} Y_{小麦} = –0.018 M^{2} + 1.069 M – 1.540\\（n=5\text{，}R^{2}=0.77） \end{gathered}$

(23)

$\begin{gathered} Y_{枸杞} = –0.038 M^{2} + 1.774 M + 1.852\\（n=6\text{，}R^{2}=0.60） \end{gathered}$

(24)

$\begin{gathered} Y_{甜高粱} = –0.075 M^{2} + 3.922 M + 9.653\\（n=5\text{，}R^{2}=0.66） \end{gathered}$

(25)

式中，Y_油葵、Y_苜蓿、Y_玉米、Y_水稻、Y_小麦、Y_枸杞和Y_甜高粱分别为与未施加脱硫石膏的土壤相比，油葵、苜蓿、玉米、水稻、小麦、枸杞和甜高粱的产量增加率的平均值（%），M为脱硫石膏施加量（t·hm⁻²），n为样本数。

对式（19）~式（25）求一阶导数可得：脱硫石膏施加量为30.32 t·hm⁻²时，油葵产量增加率平均值的最大值为170.18%；脱硫石膏施加量为25.78 t·hm⁻²时，苜蓿产量增加率平均值的最大值为57.68%；脱硫石膏施加量为23.87 t·hm⁻²时，玉米产量增加率平均值的最大值为113.43%；脱硫石膏施加量为28.99 t·hm⁻²时，水稻产量增加率平均值的最大值为88.33%；脱硫石膏施加量为29.69 t·hm⁻²时，小麦产量增加率平均值的最大值为14.32%；脱硫石膏施加量为23.65 t·hm⁻²时，枸杞产量增加率平均值的最大值为22.83%；脱硫石膏施加量为26.28 t·hm⁻²时，甜高粱产量增加率平均值的最大值为61.19%。综上所述，在中度或重度盐碱土条件下为获得作物高产，脱硫石膏施加量不宜超过30 t·hm⁻²。

3 讨论

土壤pH在6.5~7.5时的土壤养分有效性最高，如土壤pH过高会导致土壤有机质含量降低、质地黏重、结构性差及板结，通气性、透水性差，土壤水、气、热不协调，肥力降低，导致植株某些元素营养失调^[33-34]，不利耕作和植物生长。土壤pH降低率并不与脱硫石膏施加量呈正相关关系^[9，12]。针对不同盐碱程度土壤，大量研究认为脱硫石膏施加量为45 t·hm⁻²左右时，可有效降低土壤pH^[14，35-37]。此外，从土壤pH降低率的上限、下限及轻中度和重度盐碱土壤pH降低率平均值对脱硫石膏的响应来看，四者均随脱硫石膏施加量的增加呈先增加后减少趋势，与前人研究结果一致。随脱硫石膏施加量增加，轻中度盐碱土壤pH降低值较重度盐碱土先达到峰值，并且轻中度盐碱土壤pH降低值的峰值小于重度盐碱土。这可能是由于在淋洗作用下，轻中度盐碱土中可交换性Na⁺含量少于重度盐碱土，土壤pH较低，施入等量脱硫石膏发生反应后土壤pH降低率达到峰值较快，但是峰值低于重度盐碱土。在不同脱硫石膏施加量下，土壤pH降低率的上限分别出现在文献[73，75-76，81，89]，这可能是由于这些研究的初始土壤pH高于其他研究（除文献[81]外），pH均大于9.9，且施加的脱硫石膏pH较低，与初始土壤pH相差2~4，所以经改良后的土壤pH降低明显。同理，本研究中土壤pH降低率下限的原因可能是初始土壤的碱化程度较轻（文献[55]），或者是土壤初始pH较低（文献[85]）（在本文所选文献中最低，为pH 8.3），也可能是脱硫石膏的pH较高（文献[92]）（pH 7.45），导致土壤pH降低不明显。

从ESP降低率的上限、下限及轻中度和重度盐碱土ESP降低率平均值对脱硫石膏的响应来看，过量施加脱硫石膏会削弱ESP的降低效果，这与王金满等^[10]、王笛等^[13]和肖国举等^[16]的研究结果一致。这可能是因为高施加量脱硫石膏也能增加离子代换速率^[10]，在土壤水分淋洗条件下，Ca²⁺置换Na⁺可能使土壤中Na₂SO₄不断增多，从而抑制了脱硫石膏的溶解^[38]。针对不同盐碱程度的土壤，有研究认为脱硫石膏合理的施加量为22.5~33.75 t·hm⁻²可有效降低ESP^[16，39-40]。随着脱硫石膏施加量增加，轻中度盐碱土ESP降低率较重度盐碱土先达到峰值，其峰值略高于重度盐碱土，这也可能是因为在淋洗作用下土壤可交换性Na⁺含量不同所导致的。在各个脱硫石膏施加量下，ESP降低率的上限分别出现在文献[59-61，81]，这可能是因为与其他研究相比，这些试验地的初始ESP较低（除文献[81]外），为轻度或中度碱化，即Na⁺占阳离子交换量的百分率较低，所以施加脱硫石膏后易得到较高的ESP降低率。而ESP降低率的下限出现在文献[60，81-82]，这些试验地的初始ESP高于其他研究，为重度碱化。施加同量的脱硫石膏后，ESP降低不明显。文献[81]中土壤的初始ESP为50.29%，高于其他研究，而脱硫石膏施加量较少（1.3、2、2.6、3.3和4 t·hm⁻²），所以整体的ESP降低率均很小，脱硫石膏施加量1.3和4 t·hm⁻²时得到的ESP降低率最小（5.66%和7.54%），2.6 t·hm⁻²施加量时得到的ESP降低率最大（15.09%）。

施加脱硫石膏对EC增加率的上限、下限及轻中度和重度盐碱土EC增加率平均值的影响均呈线性增加的趋势。李玉波等^[12]、范定慷等^[41]、庞喆和王启龙^[42]也认为随脱硫石膏施加量的增加，EC相应增加。在不同脱硫石膏施加量下，EC增加率的上限分别出现在文献[54，65，73，84，86]，下限分别出现在文献[59，63，72，76，85，92]。这可能是因为前者土壤的初始EC（EC值0.25~0.65）低于后者（EC值0.66~4.36），所以施加同量的脱硫石膏前者的EC增加率较大。本研究发现，EC随着脱硫石膏施加量的增加而增加，并且达到土壤pH和ESP降低率的峰值所需的脱硫石膏施加量不同。所以，还需综合分析脱硫石膏对盐碱土的改良效果。

土壤pH和ESP常被用来评价盐碱土壤的碱化程度，土壤盐分含量常被用来评价盐碱土壤的盐化程度。本研究采用熵权-灰色关联度的分析方法综合分析脱硫石膏对盐碱土壤pH、ESP和EC的改良效果，结果发现其改良效果随着脱硫石膏施加量的增加逐渐变好。但当脱硫石膏施加量超过20.00 t·hm⁻²后，对轻中度盐碱土的改良效果逐渐变差；超过25.83 t·hm⁻²后，对重盐碱土的改良效果逐渐变差。这可能是因为过量地施入脱硫石膏导致EC增加，也可能是因为土壤pH和ESP的降低率逐渐减少造成的。在结合指示作物的生长生理情况对脱硫石膏改良盐碱土的响应来看，轻中度盐碱土：在西北地区（宁夏）的油葵试验中，推荐适宜的脱硫石膏施用量为11.25~22.5 t·hm^{−2 [16]}。在华北地区（山西）以玉米和油葵为指示作物，推荐的脱硫石膏最佳施用量为22.5 t·hm^{−2 [17]}。在东北地区（吉林）当脱硫石膏施用量为15 t·hm⁻²时，燕麦的各项生长指标达到理想状态，土壤pH降低至植物生长的限制要求以内，EC的增加幅度较小^[35]。在滨海地区（浙江）施用15 t·hm⁻²的脱硫石膏后土壤养分含量最高，水稻增产效果最好^[43]。重度盐碱土：在西北地区（宁夏和新疆）的枸杞、水稻和棉花试验中，分别施用24、31.5和30 t·hm⁻²的脱硫石膏改良效果显著，并且提高作物产量和品质^[16，44-45]。在华北地区（山西）考虑到油葵产量的经济效益，在重度盐碱土上尤其是交换性钠百分率较高的碱化土上，最佳脱硫石膏施用量为30 t·hm^−2[17]。在东北地区（吉林）根据脱硫石膏施用量与葵花出苗率、产量的模拟曲线关系，测得利用脱硫石膏改良苏打碱化土壤的最佳施用量约为30 t·hm^{−2 [37，46]}。沈婧丽等^[47]综合脱硫石膏改良后土壤的物理性质、化学性质、生物性质和作物生长特点，推荐脱硫石膏适宜用量为22.5~37.5 t·hm⁻²。本研究认为，作物产量（油葵、苜蓿、玉米、水稻、小麦、枸杞和甜高粱）随着脱硫石膏施加量的增加呈先增加后降低的趋势。在中度或重度盐碱土施加脱硫石膏超过30 t·hm⁻²，作物产量有减少趋势。从本研究建立的熵权—灰色关联模型来看，在轻中度盐碱土条件下脱硫石膏施加量为18~22 t·hm⁻²时的熵权—灰色关联度与最大熵权—灰色关联度0.75相差精度不超过1‰；重度盐碱土脱硫石膏施加量为23~29 t·hm⁻²时的熵权—灰色关联度与最大熵权—灰色关联度0.75相差精度不超过1‰，这两种情况下脱硫石膏施加量均未超过土壤pH和ESP降低率拐点对应的脱硫石膏施加量，均可有效降低土壤的pH和ESP，并且EC增加率较低，获得较高的作物产量。因此这两种情况下脱硫石膏的施加量可作为改良轻中度和重度盐碱土的脱硫石膏推荐施加量。

脱硫石膏作为常用的盐碱土壤改良剂，因含有一定量的重金属元素，其在农业应用中的环境安全性备受关注。王淑娟等^[48]通过土柱淋滤试验研究探讨施加0~37.5 t·hm⁻²的脱硫石膏60 d后对重度碱化土壤中铅、镉、铬、砷和汞含量分布的影响，结果表明在0~80 cm土层中铅、镉、铬、砷和汞含量均符合GB 15618—2018《土壤环境质量农用地土壤污染风险管控标准》（铅＜170 mg·kg⁻¹；镉＜0.6 mg·kg⁻¹；铬＜250 mg·kg⁻¹；砷＜25 mg·kg⁻¹；汞＜3.4 mg·kg⁻¹），在连续多年的大田试验研究中也得到相同结论^[49-50]。在农产品质量安全方面，Wang和Yang^[51]通过文献调研指出，施用脱硫石膏对大豆、玉米和马铃薯等8种农产品中重金属含量的积累无影响。综合分析本文所收集文献中脱硫石膏的铅（0.29~15.73 mg·kg⁻¹）、镉（0.01~0.08 mg·kg⁻¹）、铬（0.47~23.21 mg·kg⁻¹）、砷（0.04~6.38 mg·kg⁻¹）和汞（0.05~2.32 mg·kg⁻¹）含量，均符合国家标准GB 15618—2018的相应要求；对比不同施加量的脱硫石膏对土壤重金属含量的影响，结果表明脱硫石膏的施加量介于15~45 t·hm⁻²时，土壤中铅（0.15~25.85 mg·kg⁻¹）、镉（0.01~0.33 mg·kg⁻¹）、铬（0.16~98.29 mg·kg⁻¹）、砷（0.09~16.82 mg·kg⁻¹）和汞（0.02~0.19 mg·kg⁻¹）含量均符合国家标准GB 15618—2018的相应要求。已有研究表明^[50，52]，施用重金属含量低于国家标准GB 15618—2018相应要求的脱硫石膏改良盐碱地，不会造成土壤重金属污染。因此，在生产实践中应明确脱硫石膏中重金属浓度，据此确定脱硫石膏是否可用于改良盐碱地及改良盐碱地时的施用量。

综合统计分析表明，目前以施加脱硫石膏对土壤pH的变化量为定量指标，来评价脱硫石膏改良盐碱土效果的研究居多，并且关于脱硫石膏改良盐碱土壤的研究大多是施加脱硫石膏后1年内的试验结果，仅有少量研究开展了两年及以上的试验研究。施用脱硫石膏改良盐碱土的效果及其经济效益存在年际差异，因此建议应延长研究年限并进行连续观测，进一步探明施用脱硫石膏对盐碱土壤的pH、ESP、盐分和重金属元素含量等指标的影响^[53]，并综合分析其对作物产量、品质、水肥利用效率及经济效益的影响，以更加全面地评价施用脱硫石膏对盐碱土改良的功效及重金属污染的风险，从而科学推荐脱硫石膏施加量。

4 结论

通过收集不同脱硫石膏施加量（0~60 t·hm⁻²）对盐碱土壤改良效果的文献资料，经统计分析和数学建模得出以下结论：（1）施加脱硫石膏改良轻中度和重度盐碱土，降低了土壤pH和ESP，但可能会增加EC。（2）土壤pH降低率和ESP降低率及作物产量（油葵、苜蓿、玉米、水稻、小麦、枸杞和甜高粱）增加率随脱硫石膏施加量的增加呈先增加后减少的趋势，而EC的增加率随脱硫石膏施加量的增加呈增加趋势。在中度或重度盐碱土为获得作物高产，脱硫石膏施加量不宜超过30 t·hm⁻²。（3）以土壤pH、ESP和EC为参评指标，利用灰色关联分析法和熵权法分析脱硫石膏对盐碱土壤改良的效果，建立了以脱硫石膏施加量为自变量的盐碱土壤改良评价模型。轻中度盐碱土推荐的脱硫石膏施加量为18~22 t·hm⁻²；重度盐碱土推荐的脱硫石膏施加量为23~29 t·hm⁻²。

附录