2026, Vol. 63
2. 贵州省烟草科学研究院, 贵阳 550081;
3. 中国烟草总公司贵州省公司, 贵阳 550004;
4. 土壤与农业可持续发展全国重点实验室(中国科学院南京土壤研究所), 南京 211135
2. Guizhou Academy of Tobacco Science, Guiyang 550081, China;
3. China National Tobacco Corporation Guizhou Provincial Company, Guiyang 550004, China;
4. State Key Laboratory of Soil and Sustainable Agriculture, Institute of Soil Science, Chinese Academy of Sciences, Nanjing 211135, China
铁是植物生长必需的微量营养元素，参与叶绿素合成、氧化还原反应等关键生理过程，直接影响作物的产量和品质[1]。土壤中的铁存在多种形态，主要包括全铁、有效铁和游离铁等。全铁表征土壤中铁的总储量，涵盖矿物结合态、氧化物及有机络合态铁；游离铁主要指以Fe2+、Fe3+离子形式存在的活性组分；有效铁是指在特定条件下可被生物体或化学反应利用的铁，通常指植物可吸收的铁。全铁和游离铁在土壤系统分类中也是某些土壤类型鉴定的必需指标[2]。因此，研究不同形态铁有助于揭示土壤的成因、分类与演化，并为指导科学施肥、改善土壤健康与提高农业生产提供理论依据[3]。
传统实验法是土壤铁测定的常规方法，虽然精度较高，但过程复杂、耗时，且可能导致环境污染，难以满足大范围农田的快速普查与动态监测需求。相比之下，光谱技术以其快速、经济、环保的优势，在精准农业中发挥着重要作用，能实现田块尺度的高密度采样，通过田间快速获取土壤光谱信息筛查铁含量，可为土壤施肥管理提供实时数据支持，有效满足土壤铁监测需求，逐渐成为土壤铁测定的替代方案[4-5]。已有研究表明，土壤铁在可见-近红外光谱（VNIR）及中红外光谱（MIR）均有较为明确的光谱响应特征，氧化铁在可见光区自300~580 nm可形成很强的铁谱带，铁是过渡元素，其决定了760~1300 nm波段的光谱特性。铁离子的价态也是影响光谱特征的重要因子，Fe2+的吸收带介于1 000~1 100 nm之间，Fe3+的吸收带则在900 nm附近。这些铁离子的基本光学特性直接反映在由其构成的主要含铁矿物的光谱特征上。具体而言，在可见光区，赤铁矿和针铁矿的吸收带分别在510 nm和420 nm、480 nm、660 nm附近。同时，在近红外区，Fe-OH的组合振动在2 290 nm附近有弱吸收带，可指示含Fe矿物。此外，在MIR光谱约580 cm–1处的吸收带是由Fe-O伸缩振动引起的，这些特征为光谱技术定量反演土壤铁含量提供了坚实的理论基础[6-8]。目前，VNIR和MIR在预测土壤不同形态铁方面取得了显著的进展，阳洋[9]基于VNIR光谱成功建立了土壤全铁和游离铁的预测模型，其预测精度决定系数R2均超过0.8，表明VNIR光谱预测土壤全铁和游离铁有较大的潜力。熊俊峰等[10]利用VNIR数据建立了土壤全铁和游离铁的估算模型，发现游离铁的估算精度（R2=0.77）高于全铁（R2=0.60）。Baumann等[11]基于MIR光谱预测土壤中的有效铁，也得到了较好的结果（RMSE= 0.5 mg·kg–1），证明了MIR光谱在土壤有效铁预测中的可行性。然而，单一光谱在土壤铁预测方面存在一定局限性，而将来自不同传感器的光谱数据进行融合（例如VNIR和MIR数据的联合使用），通常可以获得更高的预测精度[12]。Khajehzadeh等[13]采用融合策略，将VNIR分别与激光诱导击穿光谱（LIBS）和X射线荧光光谱（XRF）结合，实现对磁铁矿的快速预测，相对预测精度为VNIR-XRF > VNIR-LIBS > VNIR。此外，作为土壤中重要的显色物质，铁含量也可通过土壤颜色进行预测。许多研究者通过光谱仪或者颜色传感器获取颜色参数，进而构建线性或非线性模型来预测土壤中不同形态铁的含量。Jha等[14]基于不同的颜色空间（如CIELab、RGB和CMYK）对土壤中的全铁进行研究，得到了很好的结果。
综上所述，多种不同的技术和预测模型均可实现土壤铁含量预测，但每种方法的精度不同，各有优劣。例如，光谱技术具有快速、环保和较高精度的优势，但设备昂贵。光谱融合相较于单一光谱能提供更高精度，但需要整合多种光谱数据，从而增加数据采集和处理的成本。颜色参数预测策略操作简便、成本低，但易受环境因素干扰[15]。
因此，系统比较不同单一光谱和融合光谱在估算土壤不同形态铁含量方面的预测精度和使用成本具有重要意义。此前，Li等[16]通过与干烧法对比，评估了不同光谱法在预测土壤有机碳（SOC）中的成本效益，为不同粒径土壤样品选择了最具性价比的SOC预测策略。然而，迄今针对不同形态铁预测策略的经济性分析仍缺乏研究。实际应用中，应根据具体目标评估不同预测策略的精度与成本，为不同形态的铁选择最合适的预测策略。
本研究选取贵州全省501个典型农田耕作层（0~20 cm）土壤样品，基于颜色参数、VNIR和MIR光谱数据，结合偏最小二乘回归（PLSR）和支持向量机（SVM）方法，预测土壤中三种形态铁（全铁、有效铁、游离铁）含量，通过比较单一光谱与不同级别融合光谱模型的预测精度，并结合不同预测策略所需经济成本，筛选出每种形态铁性价比最高的预测策略，为区域精准施肥提供技术支持。
1 材料与方法 1.1 研究区概况与样品的采集和测定贵州省（24°37′-29°13′N，103°36′-109°35′E）位于我国云贵高原，境内地势西高东低，是典型的喀斯特地貌区，主要土壤类型有红壤、黄壤、黄棕壤和紫色土等[17]。成土母质以石灰岩、白云岩和砂页岩为主，铁氧化物（如赤铁矿、针铁矿）含量较高，由于复杂的地形地貌、强烈的岩溶作用和水土流失，土壤铁形态的空间异质性显著，为研究光谱技术预测铁含量的适用性提供了理想区域。
采用分层随机抽样法，在贵州省内选取501块典型旱地（烟草-玉米轮作），采样点分布如图 1所示，主要集中在省内西部的高海拔地区和北部，每个采样点按“S”形布设5个子点，采集耕作层（0~20 cm）土样，并记录采样点的经纬度、海拔高度、成土因素、土地利用类型和土壤类型（结合1︰5万土壤类型图）等关键信息，将土样充分混合后，采用四分法保留1.5 kg土样。将采集的土样在实验室自然风干、去杂、磨碎，过60目（0.25 mm）网筛，混匀后分为两份，分别用于化学组分测定和光谱分析。
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图 1 贵州省采样农田的空间分布图 Fig. 1 Spatial distribution of sampled farmland fields in Guizhou Province |
全铁采用硝酸-高氯酸-氢氟酸消煮—原子吸收光谱法（以下简称NHF-AAS）测定[18]；有效铁采用DTPA浸提—原子吸收光谱法（DTPA-AAS）测定[19]；游离铁采用DCB提取—原子吸收光谱法（DCB-AAS）测定[20]。
1.2 光谱数据采集和预处理测定光谱前，为了减少土壤水分的影响，首先将土样置于45℃烘箱烘烤24 h。颜色参数（CP）使用NIXPro颜色传感器测定，每个样品重复测量5次取均值；VNIR的测定仪器为Agilent Cary 5000，该仪器为实验室级别，波长范围为350~2 500 nm；MIR测定仪器为傅立叶变换红外光谱仪（FT-IR，Thermo Scientifit Nicolet iS50），测定范围为4000~650 cm–1，同一样品重复压实测量三次取平均值。在比较了多种预处理方法的精度后，选择了如下的预处理流程：先将光谱反射率转换为吸收率，再对VNIR和MIR数据进行Savitzky-Golay（SG）卷积平滑处理；最后应用标准正态变量变换（SNV）方法对平滑后的VNIR和MIR数据进行基线校正，以消除基线漂移[21]。
1.3 研究方案 1.3.1 预测模型的建立与验证光谱预处理后，基于RGB、Lab、HSV等颜色参数，采用逐步多元线性回归模型（SMLR）来构建颜色参数与土壤不同形态铁含量的关系，逐步回归自动选择最显著的自变量，通过引入或剔除变量来简化模型，同时基于PLSR和SVM预测模型，分别建立了三种形态铁的单一光谱（VNIR和MIR）模型和融合光谱（VNIR-MIR）模型。融合光谱模型依据数据整合层次分为三类，即数据级融合（Data-level Fusion，SF1）、特征级融合（Feature-level Fusion，SF2）、决策级融合（Decision-level Fusion，SF3）。（1）SF1：其原理是将预处理后的VNIR和MIR光谱数据直接合并，形成一个新数据矩阵，且融合后的光谱维度是两个单一光谱维度的总和。（2）SF2：其原理是提取VNIR和MIR中土壤铁的特征波段作为预测模型的输入，并将它们串联起来建立分类模型[22]。本研究选择并比较竞争性自适应重加权算法（CARS）和最小绝对收缩和选择算子（LASSO）算法用于预测建模[23-24]。（3）SF3：其原理是将VNIR和MIR光谱数据各自独立分析后的结果（如预测值、分类结果），通过加权平均、贝叶斯融合等方法整合，生成最终的全局决策。本研究选择了Granger-Ramanathan平均（GRA）算法和外积分析法（OPA）算法[25-26]。
为了充分利用数据、减小误差和避免随机划分建模集和验证集对精度的影响，本文采用了留一交叉验证（Leave-one-out cross validation，LOOCV）方法。该方法假设有N个样本，每次使用其中N-1个样本进行训练，剩下的一个样本作为测试集进行预测[27]。模型的性能通过决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）和相对分析偏差（RPD）来对预测模型进行评价，筛选出最佳模型。R2是回归平方和与总平方和之比，其值在0至1之间。根据Viscarra Rossel和Webster[28]的分析，RPD ≥2的模型预测效果相当好，1.5≤RPD < 2的模型预测效果良好，RPD < 1.5的模型预测效果较差。
传统实验方法（NHF-AAS、DTPA-AAS、DCB-AAS）的RMSE设定参考了文献中相对误差范围（全铁和有效铁均值为5%，游离铁均值为10%），并结合实验室重复性验证数据。具体计算如下：全铁RMSE=43.37 g·kg–1×5%≈ 2.17 g·kg–1，有效铁和游离铁同理，此设定与传统方法的精度范围一致[18-20]。
在精度与成本的比较中，选择RMSE作为精度考量指标，其原因在于RMSE以实际测量单位（如g·kg–1、mg·kg–1）直接量化预测值与实测值的平均偏差，便于与农业管理标准（如施肥阈值、污染限值）直接对比[4]。相比之下，R2仅反映模型解释变量变异的比例，无法体现误差绝对值的大小；RPD虽结合了数据变异系数，但其分段评价（如RPD ≥ 2为优）仍需依赖RMSE的实际值进行校准。RMSE的绝对误差特性使其能够与成本（元/样）进行关联，便于构建成本效率比（CER）等复合指标，量化单位成本变化对应的精度损失或提升。
1.3.2 成本计算本研究基于实际市场费用，调查和估算了传统实验方法（NHF-AAS、DTPA-AAS、DCB-AAS）与不同预测策略（CP、VNIR、MIR、SF）的单一样品测量成本。其中传统实验方法取全铁（NHF-AAS）、有效铁（DTPA-AAS）和游离铁（DCB-AAS）的单项化学分析费用，光谱技术参考Agilent Cary 5000（VNIR）、FT-IR（MIR）仪器单次送样检测的平均成本，NIXPro颜色传感器则参考了市场购置价及样品人工测量费。成本数据来源于南京土壤所分析测试中心及多家土壤检测机构的公开报价，取均值作为最终成本。由于光谱技术可同步测定全铁、有效铁、游离铁，总成本按3种形态铁平摊后得出单项成本。
为系统评估不同策略精度与成本的权衡关系，引入并改进CER[29-31]和效率指数（EI）[32-33]两个指标。成本效率比（CER）：用于量化以传统方法为基准时，光谱技术单位成本变化对应的预测精度变化，其公式定义为：
| $ \text{CER}=\frac{\Delta \text{RMSE}}{\Delta 成本}\text{=}\frac{{\text{RMSE}}_{光谱}{\text{-RMSE}}_{传统}}{成{本}_{传统}-成{本}_{光谱}} $ | (1) |
该指标反映了每降低1元成本所需承担的RMSE变化量。CER可视为一种逆向的边际成本效益比（MCBR），其核心逻辑与经济学中的边际分析一致，但方向相反：传统边际分析关注增量投入的效益，而CER将精度损失与成本节约直接关联。当CER值较低时，表明在节省相同成本的情况下，精度损失较小，在一定阈值内策略的经济性更优；反之，则需谨慎采用低成本策略。
效率指数（EI）：通过标准化的百分比形式量化光谱技术替代传统方法时成本节约与误差增加的动态效率关系的指标，其公式定义为：
| $ \text{EI}=\left(\frac{{\text{RMSE}}_{光谱}{\text{-RMSE}}_{传统}}{{\text{RMSE}}_{传统}}\right)÷\frac{成{本}_{传统}-成{本}_{光谱}}{成{本}_{传统}} $ | (2) |
该指标反映了每降低1%成本，需承担的RMSE百分比变化量（变化量为EI值的1%）。EI的实质是评估不同策略在逼近资源优化阈值（ROT）时的动态效率。资源优化阈值指成本与精度达到最优平衡的临界点（边际成本=边际效益时的状态），而EI通过百分比量化当前策略偏离ROT的程度。EI值越低，表明每降低1%成本导致的误差增幅越小，策略越接近最优效率边界。
2 结果与讨论 2.1 土壤不同形态铁含量的统计特征表 1的结果显示，土壤全铁平均值为43.37 g·kg–1，范围为8.78~92.9 g·kg–1，变异系数为32.68%，为不同形态铁中最低。有效铁平均值为39.49 mg·kg–1，范围为0.09~230.2 mg·kg–1，变异系数高达97.84%，表明其含量波动较大，且大多数样品的含量低于平均值。游离铁的平均值为26.98 g·kg–1，范围为5.15~59.32 g·kg–1，变异系数为34.21%。
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表 1 土壤不同形态铁含量的描述性统计特征 Table 1 Descriptive statistical characteristics of soil iron contents in different forms |
本研究基于颜色参数（CP）、可见-近红外光谱（VNIR）、中红外光谱（MIR）及不同融合策略（SF1、SF2、SF3）构建了土壤全铁、有效铁和游离铁含量预测模型，并通过R2、RMSE和RPD指标评估了各策略的预测性能（表 2）。基于VNIR、MIR和融合光谱的预测采用了不同的预测模型（PLSR和SVM）以及不同的光谱融合策略。表 2仅展示了最佳预测模型的结果。结果表明，不同预测策略在3种形态铁预测中的表现差异显著。
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表 2 不同形态铁的最佳预测模型精度 Table 2 Accuracy of optimal prediction model for different forms of iron |
图 2展示了不同预测策略下3种形态铁的预测值与实测值散点图。融合光谱（图 2d）的拟合线最接近1︰1线，尤其在全铁预测中表现出最高的拟合度，预测值集中分布于实测值附近；颜色参数（图 2a）的预测值与实测值偏差最大，数据点呈现显著分散趋势，表明其模型稳定性不足。VNIR（图 2b）和MIR（图 2c）模型在全铁和游离铁预测中表现相近，但在有效铁预测中仍存在较大误差。综合各指标，不同策略的预测精度排序为：SF > MIR ≈ VNIR > CP。
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注：实线是散点图拟合线，虚线是实测值和预测值之间的相等线。对于融合策略，只展示了三级融合中精度最高的模型精度结果。 Note: The solid line is the fitted line of the scatter plot, and the dashed line is the line of equality between the measured and predicted values; for the fusion strategies, only the model with the best accuracy in the three-level fusion is displayed. 图 2 基于颜色参数（a）、可见-近红外（b）、中红外（c）、融合（d）光谱的3种形态铁最佳预测结果比较 Fig. 2 Comparison of the best prediction results of three forms of soil iron based on CP (a), VNIR (b), MIR (c), and SF (d) spectra |
基于颜色参数的多元线性回归模型，三种形态铁的预测精度排序为：游离铁（RPD=1.56） > 全铁（RPD=1.28） > 有效铁（RPD=1.06）。其中，游离铁的预测效果最佳（R2=0.62，RMSE=5.91 g·kg–1），但全铁和有效铁的预测精度显著偏低（R2分别为0.43和0.17）。这一排序表明，游离铁的光学响应特性更易通过颜色参数表征，可能与其对土壤显色矿物（如赤铁矿、针铁矿）的主导作用相关。然而，与余星兴等[34]基于Munsell颜色系统的研究精度相比（R2=0.94，RPD=4.37），本模型的预测精度存在显著差距。这种差异可能源于两方面：其一，Munsell颜色系统通过标准色卡量化土壤颜色，能更精确地表征铁氧化物的光学特性；其二，采用非线性支持向量回归（SVR）模型，相较于本研究的逐步多元线性回归（SMLR），更能捕捉颜色参数与游离铁间的复杂关系。而本研究选择SMLR模型的主要原因是SMLR的低复杂度特性更符合田间快速检测的需求。此外，沈飞龙[35]基于颜色参数和高光谱数据预测土壤全铁和游离铁，也获得了游离铁精度高于全铁精度的结果。尽管光谱技术同样基于表面光学特性，但其光谱波段（VNIR和MIR）可捕获更多化学键振动信息（如Fe-O、Fe-OH），而颜色参数仅反映可见光波段的整体反射强度[36]。
2.2.2 可见-近红外和中红外光谱建模单一光谱模型（VNIR、MIR）在全铁和游离铁预测中表现优异，但对有效铁的预测精度较低。对于全铁，VNIR和MIR模型的RPD分别为2.59和2.57，RMSE分别降至5.48和5.52 g·kg–1，较颜色参数模型误差减少50%以上。结合PLSR和SVM算法可有效提取铁矿物信息，验证了阳洋等[9]的研究结论。对于有效铁，VNIR和MIR模型的RPD为1.26（RMSE≈30.6 mg·kg–1），虽较颜色参数模型有所提升（R2从0.17增至0.37），但其精度仍然难以满足生产实践。有效铁在土壤中通常吸附于黏土矿物、有机质或氧化物表面，呈现高度分散的状态，这种吸附形式显著削弱了Fe-O键在红外区域的特征振动强度[37]。尽管土壤中全铁含量较为丰富，但大多数铁以难溶性化合物或矿物的形式存在，能够被植物和微生物直接吸收利用的可溶性铁含量相对较低[38]。因此，有效铁含量低，光谱信号较弱，容易被仪器噪声或背景干扰所掩盖，虽然融合技术可以提高信噪比，但有效铁微弱的光谱响应特征限制了其预测的准确性。值得注意的是，本研究有效铁预测结果与Baumann等[11]研究（RMSE=0.5 mg·kg–1）存在显著差异，可能与样本特性有关，贵州土壤有效铁含量变异系数高达97.84%，且呈极端值分布（范围0.09~230.2 mg·kg–1，均值39.49 mg·kg–1），而非洲西部样本变异系数较低（CV=38%），含量分布集中（范围1.0~6.7 mg·kg–1，均值2.9 mg·kg–1）。对于游离铁，VNIR和MIR模型的RPD分别为2.13和2.23（RMSE=4.33和4.15g·kg–1），较颜色参数模型误差降低30%~40%，进一步验证了VNIR和MIR光谱对游离态铁的高效监测能力。
2.2.3 融合光谱建模融合光谱技术精度排序为SF3≈ SF2 > SF1，其中SF3策略精度略高于SF2，且SF3、SF2策略均高于SF1。相较于单独使用VNIR和MIR光谱建模，SF3和SF2策略在3种形态铁的预测中均表现出精度提升的情况，尽管提升幅度有限。而SF1策略精度在3种形态铁预测中均低于单一光谱模型，显示出较差的预测结果。以SF3策略为例，对于全铁，SF3模型的RPD提升至2.75（RMSE=5.16 g·kg–1），较单一光谱误差减少6%~7%，主要得益于VNIR的光谱范围（能同时捕捉可见光区和近红外区的信息）与MIR的化学键振动信息互补（如Fe-O键基频振动）[39-40]。对于有效铁，SF3模型的RPD从1.26提升至1.37（RMSE=28.18 mg·kg–1），R2提高至0.47，但仍未达到实际应用要求（RPD≥1.5）。数据融合虽增强了微弱信号提取能力，但有效铁的低含量与高异质性仍是主要瓶颈。对于游离铁，SF3模型的RPD达2.41（RMSE= 3.83 g·kg–1），误差较单一光谱降低7%~12%。单一光谱技术易受土壤中复杂成分（如有机质、碳酸盐等）的干扰，可能掩盖关键信息。而光谱融合通过整合多种传感器和技术的优势，减少冗余信息干扰，提高了模型准确性。其中SF3策略中OPA和GRA算法的优势是兼容异构模型（如土壤光谱同时存在线性响应和非线性响应，单一模型难以兼顾时），增强了模型的鲁棒性，适用于土壤分类鉴定、科研实验等对精度要求严苛的场景。SF2策略中的CARS和LASSO算法优势是显著降低维度，提升模型效率与泛化能力，适用于数据噪声大或存在多重共线性（如土壤有机质干扰铁特征波段）的场景。这些技术在土壤铁含量的预测中展现出更高的精度。此结果与Bao等[41]发现融合光谱在铁氧化物预测中具有优势的结论一致。
总体而言，针对不同形态铁，游离铁在所有策略下均能被可靠预测；全铁在颜色参数预测下精度较低，其余策略均能有效预测。有效铁的预测精度较低，且无论采用何种预测策略均难以准确预测。
2.3 不同形态铁预测策略的成本对比据表 3可知，传统实验方法（NHF-AAS、DTPA-AAS、DCB-AAS）作为测定全铁、有效铁、游离铁的标准方法，其测定成本与精度分别为（150元·样–1、RMSE=2.17 g·kg–1）、（100元·样–1、RMSE=1.97 mg·kg–1）、（100元·样–1、RMSE=2.70 g·kg–1），展示出很高的精度，但其高昂的成本及复杂的操作流程限制了其在大规模土壤铁监测中的应用[42]。因此，在实际应用中需兼顾精度与成本，进而寻求最佳策略。与传统实验方法（单样品测定成本：全铁150元、有效铁100元、游离铁100元）相比，光谱技术通过一次测量同步获取多形态铁信息，显著降低了单形态测定成本（CP、VNIR、MIR、SF平摊后分别为15、25、35、60元·形态–1），成本降幅达40%~85%，这种经济性在大规模应用中尤为突出。以VNIR技术为例，若对1 000个样本进行全形态铁测定，传统方法需35万元，而VNIR技术仅需7.5万元，成本节约78.6%，同时避免化学试剂的重复消耗与废液处理问题，进一步减少环境管理成本。
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表 3 传统方法与光谱技术预测不同形态铁含量的最优模型精度 Table 3 Optimal model accuracy of traditional methods and spectral technology for predicting different forms of iron content |
为系统评估光谱替代方法的可行性，本研究以传统方法为基准，构建成本-精度双维度评价体系（包括成本效率比CER和效率指数EI），对4种光谱技术开展定量对比分析，系统评估各光谱技术在全铁、有效铁、游离铁预测中的表现。
与传统实验方法（NHF-AAS）相比，CP法成本降低90%（15元·样品–1），但RMSE增加了8.92 g·kg–1（+411%，较传统方法增加了411%）（表 4），其成本效率比（CER=0.066）与效率指数（EI=4.57）表明，成本虽低但精度损失过大。相比之下，VNIR光谱成本降低83%（25元·样品–1），RMSE为5.48 g·kg–1（+152%）。CER=0.026，EI=1.83，表明每降低1元或1%成本，误差增加0.026 g·kg–1或1.83%，在成本与精度间实现较优平衡，MIR光谱成本降低77%（35元·样品–1），RMSE为5.52 g·kg–1（+154%），其EI=2与VNIR接近但成本略高。SF光谱成本降低60%（60元·样品–1），RMSE为5.16 g·kg–1（+2.99 g·kg–1，+138%）。虽精度最高，但其CRE=0.033，EI=2.3显示其适用于精度要求更高的场景。
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表 4 不同土壤全铁预测策略的成本效率比与效率指数 Table 4 Cost efficiency ratio and efficiency index of different soil total iron prediction strategies |
综合来看，在全铁的预测中，VNIR（CER= 0.026，EI=1.83）在成本节约和精度损失间取得最佳平衡，优于CP（CER=0.066，EI=4.57）和SF（CER= 0.033，EI=2.3）。在土壤全铁预测中，选择何种策略需根据具体应用需求决定。（1）追求最低成本且接受低精度：CP法（精度过低，不推荐）。（2）兼顾精度与成本的常规应用：VNIR策略（精度良好，成本、CER和EI最低）为最佳策略，MIR为次优策略。（3）追求最高精度且成本非首要限制：SF策略（精度最高、成本最高）。
2.3.2 有效铁的成本与精度对比与传统实验方法（DTPA-AAS）相比，CP法成本降低85%，RMSE增至36.39 mg·kg–1（+34.42 mg·kg–1，+1747%）（表 5）。CER=0.405，EI=20.6，表明其每降低1元或1%成本，误差增加0.405 mg·kg–1或20.6%，凸显其精度缺陷。对于VNIR光谱，成本降低75%，RMSE为30.62 mg·kg–1（+28.65 mg·kg–1，+1454%），CER=0.382，EI=19.4，经济性优于CP，但误差增幅较高。MIR光谱成本降低65%，RMSE为30.65 mg·kg–1（+28.68 mg·kg–1，+1456%），其CER=0.441，EI=22.4表明其经济性劣于VNIR光谱。SF光谱成本降低40%，RMSE为28.18 mg·kg–1（+26.21 mg·kg–1，+1330%）。虽精度略有提升，但CER=0.655，EI=33.3，表明其在高成本下精度提升有限，经济性仍进一步下降。
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表 5 不同土壤有效铁预测策略的成本效率比与效率指数 Table 5 Cost efficiency ratio and efficiency index of different soil available iron prediction strategies |
根据2.2.2节分析，VNIR和MIR光谱对有效铁预测精度较差，Khajehzadeh等[13]指出有效态金属的光谱预测需结合LIBS或XRF等元素特异性技术。因此，本研究使用的光谱技术尚无法替代传统方法用于有效铁测定。对于有效铁这种含量极低（本研究中平均含量仅占全铁的0.1%）且预测精度差的情况，CER和EI指标表明光谱技术较传统技术存在很高的精度损失（如VNIR的CER=0.382、EI=19.4，表明每降低10元或10%成本，RMSE增加3.82 mg·kg–1或194%）。尽管光谱技术成本低（较传统方法降低40%~85%），但其精度损失巨大（RMSE增加率为1 330%~1 747%，RPD < 1.5），无法满足实际需求，此时借助CER和EI指标讨论“最优策略”已无意义，传统方法仍是必要选择。
2.3.3 游离铁的成本与精度对比与传统实验方法（DCB-AAS）相比，众多光谱技术中，VNIR光谱以最低CER（0.022）（表 6）和最优EI（0.8）成为游离铁测定的最经济策略（RMSE=4.33 g·kg–1），每降低1元或1%成本，增加0.022 g·kg–1或0.8%误差，显示出很高的经济性。对于MIR光谱，成本降低65%，RMSE为4.15 g·kg–1（+1.45 g·kg–1，+54%），其CER=0.022，EI=0.83与VNIR光谱经济性相近，但成本略高。而SF光谱虽精度较高，RMSE= 3.83 g·kg–1（+1.13 g·kg–1，+42%），但经济性（CER=0.028，EI=1.05）低于VNIR和MIR。值得注意的是，CP法（RMSE=5.91 g·kg–1，CER=0.038）在精度损失不大（RMSE=5.91 g·kg–1）且经济性尚可的情况下（CER=0.038、EI=1.39），其极低成本（15元·样–1）适用于快速筛查场景，能够在较短时间内提供初步结果，与Vodyanitskii和Shoba[43]提出的“颜色参数在氧化铁定性分析中的实用性”观点相符。
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表 6 不同土壤游离铁预测策略的成本效率比与效率指数 Table 6 Cost efficiency ratio and efficiency index of different soil free iron prediction strategies |
在游离铁预测中，VNIR和MIR策略的CER和EI值非常接近且较CP和SF策略低，表明它们在节省单位成本或成本百分比时造成的精度损失最小。CP策略的CER和EI虽然高于VNIR和MIR，但其极低成本（15元）和可接受的精度损失（RPD=1.56，预测效果尚可）非常适用于对精度要求适中、需要极低成本的快速筛查场景。在土壤游离铁预测中，光谱技术提供了从低成本快速筛查到高精度测定的多种可行选择。
（1）极低成本快速筛查：CP法（精度尚可，成本最低）。（2）兼顾精度与成本的常规应用：VNIR（CER、EI最低，精度良好）为最佳策略，MIR为次优策略。（3）最高精度需求：SF策略（精度最高、成本最高）。
3 结论本文基于贵州省501个典型农田耕作层（0~20 cm）土壤样品，系统评估了光谱技术（CP、VNIR、MIR、融合光谱）在土壤全铁、有效铁和游离铁预测中的精度以及每种策略所需成本，并通过引入成本效率比（CER）和效率指数（EI）量化精度与成本之间的权衡关系。结果发现，光谱技术相较于传统化学分析方法显著降低了成本（降幅达40%~85%），且在全铁和游离铁预测中表现优异，但无法可靠预测有效铁。对于全铁，VNIR光谱为最优策略，其以低成本实现有效预测，适用于大范围农田监测，MIR光谱为次优策略；对于有效铁，光谱技术的预测可靠性不足，因此不推荐使用光谱技术；对于游离铁，VNIR光谱为首选、MIR光谱为次选，二者兼具高精度与经济性。同时，本文存在以下不足：一是研究局限于贵州省501个典型农田样品数据，结论在其他区域的普适性仍需验证；二是尚未考虑对样品类型如土壤类型、成土母质等进行细分建模；三是CER和EI不存在普适的绝对阈值，“最优”策略的选择需结合具体的应用场景。
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