供试土样取自海伦市国家野外科学观测研究站（47°26′ N，126°38′ E），位于黑龙江省中部的海伦市，地处小兴安岭向松嫩平原的过渡带，属于温带地区的南缘。年平均气温和年均有效积温分别为1.5 ℃和2450 ℃，年均降雨量为530 mm，年均日照为2600~2800 h，无霜期为125 d，季节性冻层发生时间为每年的11月初至翌年5月中下旬，冻层发育深度约为160~230 cm^[23]。野外采样时用100 cm³环刀采集表层原状土（0~20 cm），土壤基本理化性质的测定方法参照土壤农业化学分析标准方法^[24]进行。采用压力膜仪（–33 kPa）测定田间持水量，烘干法测定容重。扰动样品采用5点法取混合样，去除石块、根系等杂物后室内自然风干后过5 mm筛备用。土壤过2 mm筛后测定其基本理化性质，pH采用1︰2.5土水比电位法测定，土壤质地采用吸管法测定，土壤有机质采用重铬酸钾氧化法测定。土壤基本理化性状详见表 1。

（1）稀土氧化物标记的重组土样。本研究使用的四种稀土氧化物La₂O₃、Sm₂O₃、Nd₂O₃和Gd₂O₃均购买自中国上海合力稀土材料公司，其纯度为>99.99%。REOs的平均直径（D50）为3.2~5.2 μm，颗粒密度为6.5~7.6 Mg·m^–3。土壤中稀土氧化物La₂O₃、Sm₂O₃、Nd₂O₃和Gd₂O₃背景值分别为41.72 mg·kg^–1、7.7 mg·kg^–1、28.58 mg·kg^–1和6.49 mg·kg^–1。

本研究中采用湿混法标记土壤^[16]，其中稀土氧化物的添加浓度为500 mg·kg^–1。以La₂O₃为例，标记土壤5 000 g，所需蒸馏水量1 020 g，根据土壤质量称取2.5 g的La₂O₃和500 g蒸馏水配置成溶液后，均匀喷施于待标记的土壤中，最后少量多次润洗喷壶后喷洒土中，使其达到田间持水量的60%。将装有标记土壤的置物箱放于恒温培养箱中，在4℃条件下静置3 d以使水分平衡，后取出放入40℃烘箱中烘48 h。过5 mm筛，得到La₂O₃标记的土样，再通过Elliott湿筛法^[7]获得该元素标记的不同粒径团聚体。湿筛方法即将50 g烘干的土壤（过5 mm筛）样品在室温下放置于孔径2 mm直径为20 cm筛上，在蒸馏水中浸泡5 min，将筛子上下震荡，幅度为3 cm，频率为2 min内50次，震动结束后，残留在筛子上的团聚体为5~2 mm团聚体。将剩余的液体继续依次通过0.25 mm、0.053 mm的筛子，震动方式相同，同时得到2~0.25 mm、0.25~0.053 mm和<0.053 mm的团聚体。蒸馏水冲洗得到的各级别团聚体，在40℃下烘干24 h，称重。

1\begin{document} $ {\text{MWD}} = \sum\nolimits_{i = 1}^n {\frac{{{{\text{r}}_{{\text{i}} - 1}} + {r_i}}}{2} \times {w_i}} $ \end{document}

式中，MWD为平均质量直径，r_i为第i个筛子孔径（mm），r₀=r₁，r_n=r_n+1，w_i为第i个筛子的破碎团聚体质量百分比。

其他稀土元素标记的土壤团聚体同样按照该方法获得。湿筛后收集不同REOs标记的团聚体，称重并根据原始土壤样品中团聚体的百分比重新组合到一个新的土柱中，可以得到（A）以Nd₂O₃为标记的5~2 mm团聚体，（B）以La₂O₃为标记的2~0.25 mm团聚体，（C）以Sm₂O₃为标记的0.25~0.053 mm团聚体，（D）以Gd₂O₃为标记的<0.053 mm团聚体。将重组后的土壤用平板轻轻装入PVC土柱中（直径为5 cm，高度为3 cm），控制容重为1.25 g·cm^–3

（2）室内冻融循环实验。基于野外调查和实际气温的资料，试验设计了2种不同的初始含水量，即50%和100%的田间持水量，分别记为T50和T100。用滴管向PVC环刀（直径5cm，高3 cm）中加入实验设置水量，随后用保鲜膜覆盖，用针头在保鲜膜上扎小孔保持通气。结合当地的实际气温资料，设置冻结温度为–15℃，解冻温度为10℃。把PVC土柱放入恒温培养箱4℃平衡2 h后，将样品放置到–15℃下11 h模拟冻结现象，然后放置在10 ℃下11 h模拟解冻现象，冻融和平衡水分时间一共为24 h，为1次冻融循环。下次冻融处理前称重并用滴管补充水分至实验设定的初始含水量。设置5个冻融循环处理，分别为0次、3次、6次、12次和20次冻融循环，每个处理设置3个重复，共有30个PVC土柱。分别在第0、3、6、12和20天进行采样，每个处理每次破坏性采取3个PVC土柱，后放入40℃烘箱烘干备用。

（1）稀土氧化物浓度的测定。本文各粒级团聚体中稀土元素含量的测定采用碱熔法^[25]。取0.1250 g土样放入氧化铝坩埚中，然后加入1.00 g过氧化物（Na₂O₂）混匀并在表面均匀覆盖0.25 g Na₂O₂，放于700℃马弗炉中保温熔融15 min。待冷却后从马弗炉中取出坩埚，然后将其放入装有热水的烧杯中，置于350℃的电热板上加热溶解3 h。冷却后，用慢速定量滤纸过滤，将滤纸上的沉淀冲洗到滴有酚酞的250 mL容量瓶中，用1%（质量分数）硝酸（HNO₃）冲洗沉淀至溶液无色时加入2 mL浓盐酸（98%），蒸馏水定容后转移10 ml溶液至离心管中，密封保存，上电感耦合等离子体质谱仪上（Inductively Coupled Plasma Mass Spectrometry，ICP-MS）测定。

（2）稀土氧化物回收率计算。标记回收率用于表征REOs标记过程的有效率，即在减去土壤背景值的基础上，土样在湿筛前的REOs含量与500 mg·kg^–1的添加量的比值^[16]。标记回收率越高，标记过程中造成的损失越小。

稀土元素标记回收率的计算如下：

2\begin{document} $ {\text{LR}}(\% ) = \frac{{{\text{LC}} - {\text{BC}}}}{{{\text{AC}}}} \times 100 $ \end{document}

式中，LR为标记团聚体过程中的标记回收率（%），LC为标记后土壤中REO_S的浓度（mg·kg^–1），BC和AC为土壤中稀土元素的背景浓度和添加浓度（本研究中添加浓度为500 mg·kg^–1）。

湿筛回收率^[16]为湿筛后4个粒级内REOs总质量与湿筛前标记土壤内REOs元素总质量的比值。其中，湿筛后各粒级团聚体内REOs含量，即为REOs实际吸附含量，通过上机测定REOs浓度后换算得到；结合各粒级团聚体质量及其REOs含量得到湿筛后土壤中REOs的总质量。湿筛回收率越高，反映出REOs与土壤颗粒结合能力越强，说明标记方法在后续冻融过程中所计算的团聚体周转路径越可靠。

湿筛后土壤中REOs的湿筛回收率（%）：

3\begin{document} $ {\text{WR}}(\% ) = \frac{{\sum\nolimits_{i = 1}^n {{w_i} \times {C_i} - {\text{BC}}} }}{{{\text{LC}} - {\text{BC}}}} \times 100 $ \end{document}

式中，WR为湿筛后土壤中REOs的回收率（%）。w_i为湿筛后各团聚体的质量比例（%），C_i为湿筛后REOs在团聚体中的浓度（mg·kg^–1），n为团聚体分级数（n = 4）。

本研究参照Peng等^[15]REOs示踪计算团聚体周转速率的方法来进行计算周转路径及其周转时间^[16]，即4种示踪粒径的团聚体（图 1）：A（5~2 mm团聚体），B（2~0.25 mm团聚体），C（0.25~0.053 mm团聚体）和D（<0.053 mm团聚体）。如图 2所示，4种团聚体存在12条各级团聚体周转路径，分别为破碎方向的a~f 6种路径和形成方向的g~l 6种路径，时间t₁至时间t₂之间的传递可以总结为离散变换矩阵K（t₂-t₁）：

4\begin{document} $\mathrm{K}\left(t_2-t_1\right)=\left[\begin{array}{lccc}1-a-d-f & g & j & l \\ a & 1-g-b-e & h & k \\ d & b & 1-j-h-c & i \\ f & e & c & 1-l-k-i\end{array}\right]$ \end{document}

式中，K（t₂-t₁）为A、B、C或D从t₁至t₂时间内的质量百分比的变化。

在团聚体破碎（BD）或形成（BU）上，t₁至t₂培养期间A、B、C组分的质量百分比变化如下：

5\begin{document} $ {\text{BD}}({\text{A}}) = ({a_{{{\text{t}}_2}}} - {a_{{{\text{t}}_1}}}) + ({d_{{{\text{t}}_2}}} - {d_{{{\text{t}}_1}}}) + ({f_{{{\text{t}}_2}}} - {f_{{{\text{t}}_1}}}) $ \end{document}

6\begin{document} $ {\text{BD}}({\text{B}}) = ({b_{{{\text{t}}_2}}} - {b_{{{\text{t}}_1}}}) + ({e_{{{\text{t}}_2}}} - {e_{{{\text{t}}_1}}}) $ \end{document}

7\begin{document} $ {\text{BD}}({\text{C}}) = ({c_{{{\text{t}}_2}}} - {c_{{{\text{t}}_1}}}) $ \end{document}

8\begin{document} $ {\text{BU}}({\text{A}}) = \frac{{({g_{{{\text{t}}_2}}} - {g_{{{\text{t}}_1}}}) \times {m_{\text{B}}} + ({j_{{{\text{t}}_2}}} - {j_{{{\text{t}}_1}}}) \times {m_{\text{C}}} + ({l_{{{\text{t}}_2}}} - {l_{{{\text{t}}_1}}}) \times {m_{\text{D}}}}}{{{m_{\text{A}}}}} $ \end{document}

9\begin{document} $ {\text{BU}}({\text{B}}) = \frac{{({h_{{{\text{t}}_2}}} - {h_{{{\text{t}}_1}}}) \times {m_{\text{C}}} + ({k_{{{\text{t}}_2}}} - {k_{{{\text{t}}_1}}}) \times {m_{\text{D}}}}}{{{m_{\text{B}}}}} $ \end{document}

10\begin{document} $ {\text{BU}}({\text{C}}) = \frac{{({i_{{{\text{t}}_2}}} - {i_{{{\text{t}}_1}}}) \times {m_{\text{D}}}}}{{{m_{\text{C}}}}} $ \end{document}

式中，m_A、m_B、m_C和m_D为团聚体A、B、C和D的初始质量。在破碎方向，负值（BD<0）表示相对于初始条件的总体破碎较小，而正值表示（BD>0）更大的破碎。在形成方向上，正值表示（BU>0）相对于初始条件，累积量更多，而负值（BU<0）表示破碎。

各团聚体从t₁至t₂时间内的周转速率（TR）为：

11\begin{document} $ {\text{TR}}({\text{A}}) = \frac{{\left| {{a_{{{\text{t}}_1}}} - {d_{{{\text{t}}_1}}} + {f_{{{\text{t}}_1}}} - ({a_{{{\text{t}}_2}}} - {d_{{{\text{t}}_2}}} + {f_{{{\text{t}}_2}}})} \right|}}{{{t_2} - {t_1}}} $ \end{document}

12\begin{document} $ {\text{TR}}({\text{B}}) = \frac{{\left| {{g_{{{\text{t}}_1}}} + {b_{{{\text{t}}_1}}} + {e_{{{\text{t}}_1}}} - ({g_{{{\text{t}}_2}}} + {b_{{{\text{t}}_2}}} + {e_{{{\text{t}}_2}}})} \right|}}{{{t_2} - {t_1}}} $ \end{document}

13\begin{document} $ {\text{TR}}({\text{C}}) = \frac{{\left| {{j_{{{\text{t}}_1}}} + {h_{{{\text{t}}_1}}} + {c_{{{\text{t}}_1}}} - ({j_{{{\text{t}}_2}}} + {h_{{{\text{t}}_2}}} + {c_{{{\text{t}}_2}}})} \right|}}{{{t_2} - {t_1}}} $ \end{document}

14\begin{document} $ {\text{TR}}({\text{D}}) = \frac{{\left| {{l_{{{\text{t}}_1}}} + {k_{{{\text{t}}_1}}} + {i_{{{\text{t}}_1}}} - ({l_{{{\text{t}}_2}}} + {k_{{{\text{t}}_2}}} + {i_{{{\text{t}}_2}}})} \right|}}{{{t_2} - {t_1}}} $ \end{document}

团聚体的周转时间为其周转速率的倒数。

采用SPSS 20.0统计分析软件利用单因素方差分析（One way-ANOVA）和Duncan法进行不同处理下不同指标之间的差异显著性检验（P<0.05），用Pearson检测平均质量直径与团聚体相对破碎与形成量的相关系数（SPSS Inc.，Chicago，IL，USA）。采用Origin 2017（Origin Lab，Northampton，MA，USA）绘图软件进行作图，图表中数据为平均值±标准差。

土壤团聚体标记过程中稀土元素氧化物标记回收率为62.87%~86.21%，湿筛回收率为91.23%~101.32%（表 2）。其中，Nd₂O₃的标记回收率和湿筛回收率最高，La₂O₃的标记回收率和湿筛回收率最低。经过冻融作用后，La₂O₃、Sm₂O₃、Nd₂O₃和Gd₂O₃的湿筛回收率分别为83.77%~129.80%、89.26%~123.88%、91.52%~115.02%和84.83%~116.40%（表 3）。同一初始含水量下，La₂O₃和Nd₂O₃的湿筛回收率在T50处理下第12次冻融循环达到最高值分别为129.80%和115.02%，Sm₂O₃的湿筛回收率在T100处理下第20次冻融循环达到最高值123.88%，Gd₂O₃的湿筛回收率在T50处理下第20次冻融循环达到最高值116.40%。同一冻融循环次数下，T50处理下La₂O₃的湿筛回收率大于T100处理，而Gd₂O₃的湿筛回收率的变化趋势与之相反。

冻融循环显著降低了>0.25 mm团聚体和<0.053 mm团聚体的含量，增加了0.25~0.053 mm团聚体的含量（P<0.05，表 4）。在T50处理下，5~2 mm团聚体含量随冻融循环次数的增加而降低；与第0次相比，5~2 mm和2~0.25 mm团聚体含量分别在第6次和第3次冻融循环下显著降低了63.4%和13.1%（P<0.05）。在T100处理下，5~2 mm和2~0.25 mm团聚体含量在第3次冻融循环时显著下降（P<0.05），降低至0次处理下的52.4%和78.9%（P<0.05）。在T50和T100处理下，0.25~0.053 mm团聚体在第3次冻融循环处理下显著增加，其占比为0次处理下的1.4倍；而<0.053 mm团聚体呈现先显著降低后增加的变化趋势（P<0.05）。同一冻融循环处理下，5~2 mm团聚体含量不受土壤初始含水量变化的影响（P<0.05）。相比于T50处理，2~0.25 mm团聚体占比在T100处理下下降更为剧烈，与0次相比，经过20次冻融循环后，2~0.25 mm团聚体含量在T50和T100处理下分别下降了6.6%和11.5%；与T100处理相比，0.25~0.053 mm团聚体占比增幅在T50处理下更高，与0次相比，经过20次冻融循环后，0.25~0.053 mm团聚体含量在T50和T100处理下分别增加了18.4%和17.7%。在第6次冻融循环下，相比于T50处理，<0.053 mm团聚体在T100处理下下降更加剧烈（26.7%与38.5%）。总体而言，T50和T100处理下MWD随冻融循环次数的增加显著降低（P<0.05）；同一冻融循环时，高土壤初始含水量（T100）处理下MWD变化更为剧烈。

根据各粒径团聚体中REOs浓度随时间的变化，计算团聚体的周转路径（图 3）。除5~2 mm团聚体在破碎方向外，所有处理中相邻团聚体之间的转换更为强烈（图 3）。以第3次冻融循环为例，在破碎方向上，B→C和B→D的破碎量在T50处理分别为53%和15%，T100处理下为60%和10%；在形成方向上，T50处理D→C和D→B的形成量分别为50%和5%，T100处理为56%和7%。同一土壤初始含水量处理下，冻融循环加剧了>0.25 mm团聚体的破碎和<0.053 mm团聚体的团聚，表现为向0.25~053 mm团聚体粒径转化的趋势。与0次冻融循环相比，A→C、B→C的破碎量和D→C的形成量在冻融循环处理下显著增加（P<0.05）。以第3次冻融循环下T100条件为例，A→C、B→C的破碎量和D→C形成量分别增加了17%、13%和24%。在同一冻融循环次数下，5~2 mm团聚体向0.25~0.053 mm团聚体的破碎量在T100处理下显著高于T50处理。在第3、6、12和20次冻融循环时，T100处理下A→C的破碎量分别为59%、57%、52%和63%，均显著高于T50处理下的51%、47%、49%和57%（P<0.05）。

图 4显示了在破碎和形成方向上团聚体的相对变化量。在破碎方向上，负值表示相对于初始条件的团聚体破碎较小，而正值表示破碎较大（图 4a）。无论初始含水量如何，5~2 mm团聚体的相对破碎量随着冻融循环次数的增加而增加，其中，T50和T100处理下分别在第6次和第20次冻融循环达到最高值（0.03%）。<2 mm团聚体的相对破碎量随着冻融循环次数的增加呈现先减小后增加的趋势，在T50和T100处理下，2~0.25 mm的相对破碎量最小值分别出现在第6次和第3次（0.15% vs. 0.09%），0.25~0.053 mm团聚体相对破碎量在第3次处理下最低（0.23% vs. 0.21%）。在不同初始含水量条件下，除第0次冻融循环外，T50处理下5~2 mm团聚体的相对破碎量在第6次和第12次冻融循环时显著高于T100处理，且在第12次处理下差值达到最大（0.01%）；<2 mm团聚体的相对破碎量表现为T100>T50（P<0.05），且不同初始含水量下2~0.25 mm和<0.053 mm团聚体相对破碎量分别在第3次和第6次处理下达到最大差值，分别为0.06%和0.07%。在形成方向上，正值表示相对于初始条件的团聚体有更多的形成，而负值表示团聚体破碎（图 4b）。0.25~0.053 mm团聚体的相对形成量随冻融循环次数的增加而增加，T50与T100处理均在第3次冻融循环处理下达到最高值（0.15% vs. 0.14%）；在同一冻融循环次数下，T50处理下0.25~0.053 mm团聚体的相对形成量显著高于T100处理（P<0.05）。冻融循环促进5~2 mm团聚体的破碎，该变化与土壤初始含水量无关。冻融循环过程中，无论初始含水量多少，MWD与各粒径团聚相对破碎量呈显著负相关（P<0.05），而与相对形成量呈显著正相关（P<0.05，图 5）。

在同一初始含水量下，各粒径团聚体的周转时间随着冻融循环次数的增加而增加（表 5）。以T50为例，与第3次相比，第20次冻融循环处理下各粒径团聚体周转时间分别增加了18.12倍、12.20倍、5.85倍和6.33倍。从各个粒径整体来看，<0.053 mm团聚体周转时间最短，0.25~0.053 mm团聚体次之，5~2 mm团聚体周转时间最长。在不同初始含水量下，除第3次冻融循环下的0.25~0.053 mm团聚体，团聚体周转时间在T100处理下显著高于T50处理（P<0.05）。相比于T50处理，T100处理下5~2 mm团聚体的周转时间在第12次时相差最大，增加了1.99倍；2~0.25 mm、0.25~0.053 mm和<0.053 mm团聚体周转时间在第20次时达到最大差值，分别增加了2.21倍、1.73倍和2.63倍。